Introduction aux probabilités

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la probabilité d'obtenir un $3$ avec un dé standard à six faces ?
1. a) $\frac{1}{3}$
2. b) $\frac{3}{6}$
3. c) $\frac{5}{6}$
4. d) $\frac{1}{6}$
Réponse: $\frac{1}{6}$
Il y a 1 résultat favorable (obtenir un 3) sur 6 résultats possibles (1, 2, 3, 4, 5, 6). La probabilité est donc $\frac{1}{6}$ .
2.
Quel événement a une probabilité de $0$ ?
1. a)Obtenir face avec une pièce
2. b)Obtenir un 7 avec un dé standard
3. c)Obtenir un nombre impair
4. d)Obtenir un nombre inférieur à 7
Réponse: Obtenir un 7 avec un dé standard
Un dé standard n'a que les faces 1-6, donc obtenir un 7 est impossible. La probabilité est $\frac{0}{6} = 0$ .
3.
Quelle est la probabilité d'obtenir face avec une pièce équilibrée ? Écris ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/2
Une pièce équilibrée a 2 résultats équiprobables : face et pile. Il y a 1 résultat favorable (face). La probabilité est donc $\frac{1}{2}$ .
4.
Un sac contient 4 billes rouges et 6 billes bleues. Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ? Écris ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 2/5
Billes totales = 4 + 6 = 10. Billes rouges = 4. Probabilité = $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .
5.
Quel événement a une probabilité de $1$ ?
1. a)Obtenir un 6 avec un dé
2. b)Obtenir face
3. c)Obtenir un nombre pair
4. d)Obtenir un nombre inférieur à 7 avec un dé
Réponse: Obtenir un nombre inférieur à 7 avec un dé
Toutes les faces (1, 2, 3, 4, 5, 6) sont inférieures à 7, donc cet événement se produit toujours. Probabilité = $\frac{6}{6} = 1$ .
6.
Une roulette a 8 sections égales : 3 rouges, 2 bleues et 3 vertes. Quelle est la probabilité de tomber sur le bleu ?
Réponse: 1/4
1. Combien y a-t-il de sections bleues ? 2
2. Combien y a-t-il de sections au total ? 8
3. Écris la probabilité comme fraction : sections bleues sur sections totales 2/8
4. Divise le numérateur et le dénominateur par 2 : $\frac{2}{8} = \frac{1}{\square}$ . Quel nombre va dans la case ? 4
7.
Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre impair avec un dé standard ? Écris ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/2
Nombres impairs : 1, 3, 5 (3 résultats). Total : 6. Probabilité = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
8.
Un sac contient 5 billes rouges, 3 bleues et 2 jaunes. Quelle est la probabilité de NE PAS tirer une bille rouge ?
1. a) $\frac{2}{10}$
2. b) $\frac{2}{5}$
3. c) $\frac{1}{2}$
4. d) $\frac{3}{10}$
Réponse: $\frac{1}{2}$
Pas rouge = bleu + jaune = 3 + 2 = 5 billes. Total = 10. Probabilité = $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .
9.
Un jeu de cartes a 4 as dans 52 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un as ? Simplifie ta réponse.
Réponse: 1/13
1. Combien y a-t-il d'as (résultats favorables) ? 4
2. Combien y a-t-il de cartes (résultats totaux) ? 52
3. Écris la probabilité comme fraction 4/52
4. Quel est le PGCD de 4 et 52 ? 4
5. Divise le numérateur et le dénominateur par 4 : $\frac{4}{52} = \frac{1}{\square}$ . Quel nombre va dans la case ? 13
10.
Exprime la probabilité $\frac{3}{5}$ en pourcentage.
Réponse: 60
$\frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0{,}6 = 60\%$
11.
Une boîte contient 6 boules rouges, 4 boules bleues et 5 boules vertes. Quelle est la probabilité de tirer une boule qui N'est PAS verte ?
Réponse: 2/3
1. Quel est le nombre total de boules ? 15
2. Combien de boules ne sont PAS vertes ? 10
3. Écris la probabilité comme fraction 10/15
4. Divise le numérateur et le dénominateur par 5 : $\frac{10}{15} = \frac{2}{\square}$ . Quel nombre va dans la case ? 3
12.
La probabilité d'un événement est $0{,}35$ . Quelle est la probabilité que l'événement NE se produise PAS ? Écris sous forme décimale.
Réponse: 0,65
$P(\text{non A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}35 = 0{,}65$
13.
Quelle affirmation sur la probabilité est FAUSSE ?
1. a)Un événement certain a une probabilité de 1
2. b)Si tu obtiens face 5 fois de suite, pile est plus probable au prochain lancer
3. c)Un événement impossible a une probabilité de 0
4. d)La probabilité va de 0 à 1
Réponse: Si tu obtiens face 5 fois de suite, pile est plus probable au prochain lancer
Chaque lancer de pièce est indépendant. Les résultats passés n'affectent pas les lancers futurs. La probabilité de pile est toujours $\frac{1}{2}$ , pas plus. Cette erreur s'appelle l'erreur du joueur.
14.
Un bocal contient 8 billes blanches, 6 billes noires et 4 billes grises. Si tu prends une bille au hasard, quelle est la probabilité qu'elle soit blanche ou grise ?
Réponse: 2/3
1. Quel est le nombre total de billes ? 18
2. Combien de billes sont blanches ? 8
3. Combien de billes sont grises ? 4
4. Combien de billes sont blanches OU grises ? 12
5. Divise le numérateur et le dénominateur par 6 : $\frac{12}{18} = \frac{\square}{3}$ . Quel nombre va dans la case ? 2
15.
Dans un sondage, 25 élèves aiment les maths, 15 aiment les sciences et 10 aiment les deux. Si un élève est choisi au hasard parmi les 30 élèves interrogés, quelle est la probabilité qu'il aime les maths mais PAS les sciences ?
Réponse: 1/2
1. Combien d'élèves aiment les maths au total ? 25
2. Combien d'élèves aiment LES DEUX, maths et sciences ? 10
3. Combien d'élèves aiment les maths mais PAS les sciences ? 15
4. Quel est le nombre total d'élèves ? 30
5. Divise le numérateur et le dénominateur par 15 : $\frac{15}{30} = \frac{1}{\square}$ . Quel nombre va dans la case ? 2