Univers et événements

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est l'univers quand on lance une seule pièce ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Une pièce ne peut tomber que sur pile (P) ou face (F), donc l'univers est . On ne répète pas les résultats dans un ensemble.
2.
Combien de résultats y a-t-il dans l'univers quand on lance un dé standard à 6 faces ?
Réponse: 6
Un dé standard a les faces 1, 2, 3, 4, 5 et 6. C'est 6 résultats possibles, donc .
3.
Lequel des suivants est l'événement "obtenir un nombre pair" sur un dé ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les nombres pairs sur un dé sont 2, 4 et 6. Donc l'événement est . Notez que seraient les nombres impairs.
4.
Liste l'univers pour le lancer de deux pièces.
Réponse: PP, PF, FP, FF
1. Quels sont les résultats possibles pour la première pièce ? P, F
2. Si la première pièce est P, que peut être la seconde ? P, F
3. Liste tous les résultats commençant par P. PP, PF
4. Liste tous les résultats commençant par F. FP, FF
5.
On lance une pièce et un dé. Combien de résultats y a-t-il dans l'univers ?
Réponse: 12
La pièce a 2 résultats et le dé a 6 résultats. Par le principe de multiplication : résultats au total.
6.
En lançant deux pièces, quel événement représente "obtenir exactement un pile" ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Exactement un pile signifie les résultats avec 1 P et 1 F : PF (premier P, second F) et FP (premier F, second P). Donc .
7.
Une roue a 4 sections égales : Rouge, Bleu, Vert, Jaune. Trouve l'événement d'atterrir sur une couleur primaire.
Réponse: R, B, J
1. Quel est l'univers pour cette roue ? R, B, V, J
2. Quelles sont les couleurs primaires ? (parmi Rouge, Bleu, Vert, Jaune) Rouge, Bleu, Jaune
3. Écris l'événement avec les premières lettres. R, B, J
4. Combien de résultats y a-t-il dans cet événement ? 3
8.
Combien de résultats y a-t-il dans l'univers quand on lance deux dés ?
Réponse: 36
Premier dé : 6 résultats. Deuxième dé : 6 résultats. Total : résultats dans l'univers.
9.
On tire une carte d'un jeu standard de 52 cartes. Combien de résultats y a-t-il dans l'événement "tirer une figure" ?
Réponse: 12
1. Quelles sont les figures dans un jeu ? Valet, Dame, Roi
2. Combien de figures y a-t-il dans chaque couleur ? 3
3. Combien de couleurs y a-t-il dans un jeu ? 4
4. Total des figures = figures par couleur fois nombre de couleurs 12
10.
Un événement qui égale tout l'univers s'appelle un :
1. a)Événement composé
2. b)Événement impossible
3. c)Événement certain
4. d)Événement simple
Réponse: Événement certain
Quand un événement égale l'univers, il contient tous les résultats possibles, donc il se produira certainement. C'est un événement certain (probabilité = 1).
11.
On lance trois pièces. Combien de résultats y a-t-il dans l'univers ?
Réponse: 8
Chaque pièce a 2 résultats. Pour 3 pièces : résultats. L'univers est .
12.
En lançant deux dés, trouve le nombre de résultats où la somme égale 7.
Réponse: 6
1. Si le premier dé montre 1, que doit montrer le second pour somme = 7 ? 6
2. Si le premier dé montre 2, que doit montrer le second ? 5
3. Liste toutes les paires qui totalisent 7. (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
4. Combien de résultats totalisent 7 ? 6
13.
Lequel des suivants est un événement impossible quand on lance un dé standard ?
1. a)Obtenir un nombre pair
2. b)Obtenir un nombre premier
3. c)Obtenir un nombre inférieur à 4
4. d)Obtenir un 7
Réponse: Obtenir un 7
Un dé standard a les faces 1-6, donc obtenir un 7 est impossible. L'événement est . Les autres événements sont tous possibles.
14.
Un sac contient 3 billes rouges et 2 billes bleues. On tire deux billes sans remise. Trouve l'univers.
Réponse: RR, RB, BR, BB
1. Quelles couleurs peut avoir la première bille ? R, B
2. Si la première bille est rouge (R), que peut être la seconde ? R, B
3. Si la première bille est bleue (B), que peut être la seconde ? R, B
4. Liste tous les résultats possibles (paires de couleurs). RR, RB, BR, BB
15.
Un mot de passe se compose d'une lettre (A, B ou C) suivie d'un chiffre (1 ou 2). Combien de mots de passe possibles y a-t-il ?
Réponse: 6
Lettres : A, B, C (3 choix). Chiffres : 1, 2 (2 choix). Total des mots de passe : . Ce sont : A1, A2, B1, B2, C1, C2.