Événements indépendants

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Lesquels des suivants sont des événements indépendants ?
1. a)Lancer une pièce deux fois
2. b)Lancer un dé après le petit-déjeuner
3. c)Choisir un élève, puis en choisir un autre parmi les restants
4. d)Tirer deux cartes sans remise
Réponse: Lancer une pièce deux fois
Lancer une pièce deux fois donne des événements indépendants - le premier lancer n'affecte pas le second. Tirer des cartes sans remise et choisir des élèves sans remise sont des événements dépendants car l'ensemble change.
2.
Une pièce est lancée deux fois. Quelle est la probabilité d'obtenir face les deux fois ? Donne ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/4
3.
Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 sur un dé ET face sur une pièce ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
4.
Deux dés sont lancés. Quelle est la probabilité d'obtenir un 1 sur les deux dés ?
Réponse: 1/36
1. Quelle est P(1 sur le premier dé) ? 1/6
2. Quelle est P(1 sur le deuxième dé) ? 1/6
3. Ces événements sont-ils indépendants ? oui
4. Que vaut ? 1/36
5.
Si tu lances une pièce 3 fois, quelle est la probabilité d'obtenir face les 3 fois ? Donne ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/8
6.
Tu as lancé une pièce 5 fois et obtenu face à chaque fois. Quelle est la probabilité de face au 6ème lancer ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Moins de car pile est attendu
Réponse:
Chaque lancer est indépendant ! La probabilité est toujours . Penser que pile est 'attendu' est le sophisme du joueur.
7.
Tu lances un dé et une pièce. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ET pile ?
Réponse: 1/4
1. Combien de nombres pairs y a-t-il sur un dé ? 3
2. Quelle est P(pair) ? 1/2
3. Quelle est P(pile) ? 1/2
4. Que vaut P(pair) × P(pile) ? 1/4
8.
Une roue a 4 sections égales (rouge, bleu, vert, jaune). Si tu la fais tourner deux fois, quelle est la probabilité d'obtenir rouge les deux fois ? Donne ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/16
9.
Une machine a 3 parties indépendantes. Chaque partie a 90% (0,9) de chance de fonctionner. Quelle est la probabilité que les 3 parties fonctionnent ?
Réponse: 0.729
1. Quelle est P(partie 1 fonctionne) ? 0,9
2. Les parties sont-elles indépendantes ? oui
3. Écris la multiplication : 0,9 × 0,9 × 0,9 0,9 × 0,9 × 0,9
4. Calcule le résultat 0,729
10.
Deux dés sont lancés. Quelle est la probabilité que les deux montrent un nombre supérieur à 4 ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Donc
11.
Une pièce est lancée 4 fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 4 fois face ? Donne ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 1/16
12.
Une joueuse de basket réussit ses lancers francs avec 80% (0,8) de précision. Quelle est la probabilité qu'elle réussisse 3 lancers francs d'affilée ?
Réponse: 0.512
1. Quelle est P(réussir un lancer franc) ? 0,8
2. Les lancers francs sont-ils indépendants ? oui
3. Que vaut 0,8 × 0,8 ? 0,64
4. Que vaut 0,64 × 0,8 ? 0,512
13.
Un code PIN à 4 chiffres utilise les chiffres 0-9. Si quelqu'un devine au hasard, quelle est la probabilité de deviner correctement au premier essai ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
14.
Un dé est lancé et une pièce est lancée deux fois. Quelle est la probabilité d'obtenir un 5 ET face aux deux lancers ?
Réponse: 1/24
1. Quelle est P(obtenir un 5) ? 1/6
2. Quelle est P(face au premier lancer) ? 1/2
3. Quelle est P(face au deuxième lancer) ? 1/2
4. Que vaut ? 1/24
15.
Chaque ampoule d'une guirlande de 5 lumières a 95% (0,95) de chance de fonctionner. Quelle est la probabilité que les 5 ampoules fonctionnent ? Arrondis à 3 décimales.
Réponse: 0.774
16.
Tu tires une carte d'un jeu, tu la remets, et tu tires à nouveau. Quelle est la probabilité de tirer un coeur les deux fois ?
Réponse: 1/16
1. Combien de coeurs y a-t-il dans un jeu ? 13
2. Combien de cartes dans un jeu ? 52
3. Quelle est P(coeur) ? 1/4
4. Que vaut P(coeur) × P(coeur) ? 1/16