Diagrammes en boîte (Boîte à moustaches)
Apprends à créer et interpréter des diagrammes en boîte pour visualiser la distribution des données à l'aide du résumé à cinq nombres.
Définition
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Trouve le résumé à cinq nombres pour cet ensemble de données : 12, 18, 22, 25, 28, 30, 35, 42, 45
Ordonne les données du plus petit au plus grand
Déjà ordonné : 12, 18, 22, 25, 28, 30, 35, 42, 45 → 9 valeurs ordonnées
Trouve le minimum et le maximum
Minimum = 12, Maximum = 45 → Min = 12, Max = 45
Trouve la médiane (valeur centrale)
Avec 9 valeurs, la médiane est la 5e valeur : 28 → Médiane = 28
Trouve Q1 (médiane de la moitié inférieure)
Moitié inférieure : 12, 18, 22, 25. Q1 = (18 + 22) / 2 = 20 → Q1 = 20
Trouve Q3 (médiane de la moitié supérieure)
Moitié supérieure : 30, 35, 42, 45. Q3 = (35 + 42) / 2 = 38,5 → Q3 = 38,5
Réponse: Résumé à cinq nombres : Min = 12, Q1 = 20, Médiane = 28, Q3 = 38,5, Max = 45
Erreurs courantes
Inclure la médiane lors du calcul de Q1 et Q3
Pourquoi c'est faux: Quand tu as un nombre impair de données, la médiane est une valeur unique. Pour trouver Q1 et Q3, tu ne dois PAS inclure cette valeur médiane dans l'une ou l'autre moitié.
Correct: Divise les données à la médiane, en la laissant en dehors des deux moitiés, puis trouve la médiane de chaque moitié séparément.
Penser qu'une moustache plus longue signifie plus de données
Pourquoi c'est faux: La longueur de la moustache montre l'étendue des données, pas la quantité. Une longue moustache peut représenter seulement quelques valeurs dispersées.
Correct: Chaque section d'un diagramme en boîte (chaque quartile) contient 25% des données, quelle que soit sa largeur ou son étroitesse.
Confondre médiane et moyenne
Pourquoi c'est faux: La ligne à l'intérieur de la boîte montre la médiane (valeur centrale), pas la moyenne (moyenne arithmétique). Ces valeurs peuvent être très différentes, surtout avec des valeurs aberrantes.
Correct: Les diagrammes en boîte utilisent la médiane car elle n'est pas affectée par les valeurs extrêmes, ce qui en fait une meilleure mesure de la valeur typique.
Visuel interactif
Constructeur de boîte à moustaches
Clique sur les parties de la boîte à moustaches pour apprendre ce qu'elles représentent.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
16 exercicesQue représente la ligne à l'intérieur d'un diagramme en boîte ?
Pourquoi c'est important
- Sciences : Comparaison des résultats expérimentaux entre différents groupes
- Sports : Analyse des statistiques des joueurs (points marqués, moyennes à la batte)
- Entreprise : Comparaison des salaires, chiffres de ventes ou satisfaction client entre départements
- Santé : Comparaison des temps de récupération des patients ou résultats de tests
- Éducation : Visualisation des distributions de notes entre les classes
Applications dans le monde réel
Comparer les performances sportives
Les entraîneurs utilisent les diagrammes en boîte pour comparer les statistiques des joueurs et identifier les performeurs constants.
Exemple:
Les points par match de deux basketteurs sont affichés en diagrammes en boîte. Joueur A : médiane 18, EIQ 4. Joueur B : médiane 20, EIQ 12. Le joueur B marque plus en moyenne mais le joueur A est plus constant.
Les buts par match d'une équipe de football la saison dernière : 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 6
Trouve le résumé à cinq nombres pour analyser le schéma de buts de l'équipe.
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
D'abord, trouve la médiane (valeur centrale des 11 données) :
Analyser les résultats de tests
Les enseignants utilisent les diagrammes en boîte pour comprendre la performance de la classe et identifier les élèves qui ont besoin d'aide supplémentaire.
Exemple:
Si une classe a une médiane de 75%, Q1 à 68% et Q3 à 85%, environ 25% des élèves ont obtenu moins de 68% et peuvent avoir besoin d'un soutien supplémentaire.
Deux classes ont passé le même test. Classe A : Min 45, Q1 60, Médiane 72, Q3 82, Max 98. Classe B : Min 55, Q1 70, Médiane 75, Q3 80, Max 90.
Quelle classe a mieux réussi dans l'ensemble ? Laquelle avait des résultats plus constants ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule l'EIQ pour chaque classe :
Points clés
- 1Un diagramme en boîte affiche les données à l'aide du résumé à cinq nombres : minimum, Q1, médiane, Q3, maximum
- 2La boîte montre les 50% centraux des données (écart interquartile = Q3 - Q1)
- 3La ligne médiane montre où se situe le centre des données
- 4Les moustaches s'étendent jusqu'aux plus petites et plus grandes valeurs qui ne sont pas des valeurs aberrantes
- 5Les valeurs aberrantes sont des valeurs supérieures à 1,5 fois l'EIQ au-delà de Q1 ou Q3
- 6Les diagrammes en boîte sont excellents pour comparer les distributions entre groupes
Questions fréquentes
Glossaire
- Diagramme en boîte
- Un graphique qui affiche le résumé à cinq nombres d'un ensemble de données
- Résumé à cinq nombres
- Le minimum, Q1, la médiane, Q3 et le maximum d'un ensemble de données
- Quartile
- Valeurs qui divisent les données en quatre parties égales (Q1 = 25%, Q2/Médiane = 50%, Q3 = 75%)
- EIQ (Écart interquartile)
- L'étendue des 50% centraux des données, calculée comme Q3 - Q1
- Valeur aberrante
- Une donnée qui est anormalement éloignée du reste des données
- Moustache
- Les lignes s'étendant de la boîte jusqu'aux valeurs minimum et maximum (hors valeurs aberrantes)