Diagrammes en boîte (Boîte à moustaches)

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que représente la ligne à l'intérieur d'un diagramme en boîte ?
1. a)La médiane
2. b)La moyenne
3. c)L'étendue
4. d)Le mode
Réponse: La médiane
La ligne à l'intérieur de la boîte représente la médiane (Q2), qui est la valeur centrale de l'ensemble de données. Elle montre où 50% des données sont au-dessus et 50% en dessous.
2.
La boîte dans un diagramme en boîte contient quel pourcentage des données ?
1. a)50%
2. b)75%
3. c)25%
4. d)100%
Réponse: 50%
La boîte contient exactement 50% des données - la moitié centrale entre Q1 (25e percentile) et Q3 (75e percentile). C'est aussi appelé l'écart interquartile.
3.
Pour l'ensemble de données : 5, 8, 12, 15, 18, 22, 25, quelle est la médiane ?
Réponse: 15
Il y a 7 valeurs, donc la médiane est la 4e valeur. En comptant : 5, 8, 12, , 18, 22, 25. La médiane est 15.
4.
Quelle est la valeur minimale dans cet ensemble de données : 23, 45, 12, 67, 34, 56, 8 ?
Réponse: 8
Ordonne : 8, 12, 23, 34, 45, 56, 67. Le minimum (plus petite valeur) est 8.
5.
Si Q1 = 20 et Q3 = 45, quel est l'écart interquartile (EIQ) ?
1. a)65
2. b)20
3. c)25
4. d)32,5
Réponse: 25
EIQ = Q3 - Q1 = 45 - 20 = 25. L'écart interquartile représente la dispersion des 50% centraux des données.
6.
Trouve Q1 pour l'ensemble de données : 4, 7, 10, 12, 15, 18, 21, 24, 27
Réponse: 8.5
1. Combien de valeurs y a-t-il dans l'ensemble de données ? 9
2. Quelle est la médiane de l'ensemble de données entier ? 15
3. Quelles sont les valeurs dans la moitié inférieure (avant la médiane) ? 4, 7, 10, 12
4. Quel est Q1 (médiane de la moitié inférieure) ? 8,5
7.
Un diagramme en boîte montre Q1 = 30 et Q3 = 50. Calcule la borne supérieure pour identifier les valeurs aberrantes (utilise la formule : Q3 + 1,5 x EIQ).
Réponse: 80
EIQ = 50 - 30 = 20. Borne supérieure = Q3 + 1,5 x EIQ = 50 + 1,5 x 20 = 50 + 30 = 80. Toute valeur au-dessus de 80 serait une valeur aberrante.
8.
Trouve le résumé à cinq nombres pour : 3, 7, 8, 12, 14, 18, 21
Réponse: 3, 7, 12, 18, 21
1. Quel est le minimum ? 3
2. Quel est le maximum ? 21
3. Quelle est la médiane (4e valeur sur 7) ? 12
4. Quel est Q1 (médiane de 3, 7, 8) ? 7
5. Quel est Q3 (médiane de 14, 18, 21) ? 18
9.
Deux diagrammes en boîte ont la même médiane mais la Boîte A a une boîte plus petite que la Boîte B. Que peux-tu conclure ?
1. a)Les données A ont plus de valeurs
2. b)Les données B ont plus de valeurs aberrantes
3. c)Les données A sont plus constantes
4. d)Les données B sont plus constantes
Réponse: Les données A sont plus constantes
Une boîte plus petite signifie un EIQ plus petit (moins de dispersion dans les 50% centraux des données). Cela indique que les données A sont plus constantes - les valeurs sont plus proches de la médiane.
10.
Est-ce que 95 est une valeur aberrante pour des données avec Q1 = 40, Q3 = 60 ?
Réponse: Yes
1. Calcule l'EIQ (Q3 - Q1) 20
2. Calcule 1,5 x EIQ 30
3. Calcule la borne supérieure (Q3 + 1,5 x EIQ) 90
4. Est-ce que 95 est supérieur à la borne supérieure (90) ? Oui
11.
Un diagramme en boîte montre la ligne médiane plus proche de Q1 que de Q3. Cela indique que les données sont :
1. a)Parfaitement symétrique
2. b)Bimodale
3. c)Asymétrique à gauche (asymétrie négative)
4. d)Asymétrique à droite (asymétrie positive)
Réponse: Asymétrique à droite (asymétrie positive)
Quand la médiane est plus proche de Q1, cela signifie que la moitié supérieure des données (entre la médiane et Q3) est plus dispersée, avec de potentielles valeurs extrêmes à droite. C'est appelé asymétrique à droite ou asymétrie positive.
12.
Un ensemble de données a Min = 10, Q1 = 25, Médiane = 40, Q3 = 55, Max = 100. Est-ce que 100 est une valeur aberrante ? Entre la valeur de la borne supérieure.
Réponse: 100
EIQ = 55 - 25 = 30. Borne supérieure = 55 + 1,5(30) = 55 + 45 = 100. Puisque 100 est exactement égal à la borne supérieure, c'est à la limite. Techniquement pas une valeur aberrante, mais limite.
13.
Compare deux classes : Classe A (Médiane = 78, EIQ = 12) et Classe B (Médiane = 75, EIQ = 24). Quelle classe a mieux réussi et laquelle était plus constante ?
Réponse: Class A better and more consistent
1. Quelle classe a la médiane la plus élevée ? Classe A
2. Quelle classe a le plus petit EIQ ? Classe A
3. Un EIQ plus petit signifie plus ou moins de constance ? plus
4. Quelle classe a mieux réussi dans l'ensemble ? Classe A
14.
Trouve le résumé complet à cinq nombres pour : 2, 5, 7, 9, 11, 14, 16, 19, 22, 25, 28
Réponse: 2, 7, 14, 22, 28
1. Combien de valeurs de données y a-t-il ? 11
2. Quel est le minimum ? 2
3. Quel est le maximum ? 28
4. Quelle est la médiane (6e valeur) ? 14
5. Quel est Q1 (médiane de 2, 5, 7, 9, 11) ? 7
6. Quel est Q3 (médiane de 16, 19, 22, 25, 28) ? 22
15.
Calcule la borne inférieure pour des données avec Q1 = 35 et Q3 = 65.
Réponse: -10
EIQ = 65 - 35 = 30. Borne inférieure = Q1 - 1,5 x EIQ = 35 - 1,5(30) = 35 - 45 = -10. Toute valeur en dessous de -10 serait considérée comme une valeur aberrante.
16.
Que montrent les moustaches sur un diagramme en boîte ?
1. a)Uniquement les valeurs aberrantes
2. b)Les valeurs moyennes
3. c)L'étendue du minimum à Q1 et de Q3 au maximum
4. d)L'écart-type
Réponse: L'étendue du minimum à Q1 et de Q3 au maximum
Les moustaches s'étendent de la boîte pour montrer l'étendue des données : une de Q1 vers le minimum (hors valeurs aberrantes) et une de Q3 vers le maximum (hors valeurs aberrantes).