Histogrammes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Qu'est-ce qui différencie un histogramme d'un diagramme à barres ?
1. a)Les barres sont de couleurs différentes
2. b)Les barres sont horizontales
3. c)Les barres se touchent
4. d)Les barres sont plus hautes
Réponse: Les barres se touchent
Dans un histogramme, les barres se touchent car les données sont continues. Il n'y a pas d'écart entre les intervalles puisque la fin d'un intervalle est le début du suivant.
2.
Un histogramme montre des notes d'examen. L'intervalle a une hauteur de barre de . Que signifie cela ?
1. a)Les élèves ont chacun obtenu 8 points
2. b)8 est la note la plus haute
3. c)La moyenne est 8
4. d)8 élèves ont obtenu entre 60 et 69
Réponse: 8 élèves ont obtenu entre 60 et 69
La hauteur de barre de représente la fréquence - le nombre d'élèves qui ont obtenu un score dans cet intervalle. Donc 8 élèves ont obtenu entre 60 et 69 (l'intervalle exclut 70).
3.
Un histogramme a 3 barres avec les fréquences , et . Quel est le nombre total de points de données ?
Réponse: 24
Le nombre total de points de données est égal à la somme de toutes les fréquences : points de données.
4.
Quel type de données est le mieux affiché avec un histogramme ?
1. a)Noms de pays
2. b)Types d'animaux de compagnie
3. c)Garnitures de pizza préférées
4. d)Tailles des élèves en cm
Réponse: Tailles des élèves en cm
Les tailles des élèves (en cm) sont des données numériques continues qui peuvent être regroupées en intervalles comme 150-160 cm, 160-170 cm, etc. Les autres options sont des données catégorielles mieux adaptées aux diagrammes à barres.
5.
Dans un histogramme, les intervalles sont : , , . Quelle est la largeur de chaque intervalle ?
Réponse: 10
La largeur de l'intervalle est la différence entre les bornes supérieure et inférieure : , , . Chaque intervalle a une largeur de 10.
6.
Un histogramme montre les âges des visiteurs : 0-10 (15), 10-20 (28), 20-30 (32), 30-40 (18), 40-50 (7). Combien de visiteurs ont moins de 30 ans ?
Réponse: 75
Les visiteurs de moins de 30 ans sont dans les intervalles 0-10, 10-20 et 20-30. En additionnant : visiteurs ont moins de 30 ans.
7.
Une valeur de doit être placée dans un histogramme. Les intervalles sont , , . Dans quel intervalle doit-elle aller ?
1. a)10-20
2. b)30-40
3. c)20-30
4. d)Aucun de ceux-ci
Réponse: 20-30
Puisque et , il tombe dans l'intervalle . Rappel : les intervalles incluent la borne inférieure mais excluent la borne supérieure.
8.
Les données vont de 12 à 47. Crée 5 intervalles égaux pour un histogramme.
Réponse: 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
1. Quelle est l'étendue des données ? (maximum - minimum) 35
2. Divise l'étendue par 5 pour obtenir la largeur de l'intervalle 7
3. Arrondis à un nombre pratique si nécessaire. Quelle largeur vas-tu utiliser ? 8
4. Commence à 10 (en dessous de 12). Quel est le premier intervalle ? 10-18
5. Liste les 5 intervalles 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
9.
Un histogramme montre des poids en kg : 50-60 (8), 60-70 (15), 70-80 (22), 80-90 (10), 90-100 (5). Quel pourcentage des données est dans l'intervalle 70-80 ? Arrondis au nombre entier le plus proche.
Réponse: 37
Total = . Pourcentage dans 70-80 = , qui s'arrondit à .
10.
Un histogramme a la plupart de ses barres du côté droit avec une queue s'étendant vers la gauche. Comment appelle-t-on cette distribution ?
1. a)Symétrique
2. b)Asymétrique à gauche (asymétrie négative)
3. c)Asymétrique à droite (asymétrie positive)
4. d)Uniforme
Réponse: Asymétrique à gauche (asymétrie négative)
Quand la queue s'étend vers la gauche, on l'appelle asymétrique à gauche ou asymétrie négative. Le nom fait référence à la direction de la queue, pas à l'emplacement de la plupart des données.
11.
Un histogramme montre des notes d'examen : 0-20 (3), 20-40 (7), 40-60 (18), 60-80 (15), 80-100 (7). Trouve la classe modale (intervalle avec la fréquence la plus élevée).
Réponse: 40-60
1. Liste toutes les fréquences 3, 7, 18, 15, 7
2. Quelle fréquence est la plus élevée ? 18
3. Quel intervalle a cette fréquence ? 40-60
12.
Un histogramme montre les températures quotidiennes en °C : 10-15 (4), 15-20 (9), 20-25 (12), 25-30 (8), 30-35 (2). Quelle est la température moyenne estimée ? Utilise les milieux.
Réponse: 21.8
1. Trouve le milieu de chaque intervalle (par ex., le milieu de 10-15 est 12,5) 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5
2. Multiplie chaque milieu par sa fréquence : 12,5×4, 17,5×9, 22,5×12, 27,5×8, 32,5×2 50, 157.5, 270, 220, 65
3. Somme tous les produits 762.5
4. Trouve la fréquence totale 35
5. Divise la somme des produits par la fréquence totale 21.8
13.
Un histogramme montre des temps de course en minutes : 20-25 (6), 25-30 (14), 30-35 (18), 35-40 (9), 40-45 (3). Combien de coureurs ont terminé en moins de 35 minutes ?
Réponse: 38
Moins de 35 minutes inclut les intervalles 20-25, 25-30 et 30-35. Total = coureurs.
14.
Deux histogrammes montrent des notes d'examen. Classe A : 0-20 (5), 20-40 (15), 40-60 (20), 60-80 (8), 80-100 (2). Classe B : 0-20 (2), 20-40 (6), 40-60 (12), 60-80 (18), 80-100 (12). Quelle classe a mieux performé et pourquoi ?
Réponse: Class B
1. Quelle est la classe modale pour la Classe A ? 40-60
2. Quelle est la classe modale pour la Classe B ? 60-80
3. Combien d'élèves de la Classe A ont obtenu 60 ou plus ? 10
4. Combien d'élèves de la Classe B ont obtenu 60 ou plus ? 30
5. Quelle classe a mieux performé ? Classe B
15.
Un histogramme montre les âges des personnes à une fête d'anniversaire : la plupart des barres sont à gauche avec une barre haute autour de 10-15 et une petite barre loin à droite autour de 70-80. Quel type d'événement cela décrit-il probablement ?
1. a)Une remise de diplôme universitaire
2. b)Une fête d'anniversaire d'enfant avec un grand-parent
3. c)Une fête de départ à la retraite
4. d)Un mariage
Réponse: Une fête d'anniversaire d'enfant avec un grand-parent
L'histogramme montre beaucoup de personnes âgées de 10-15 ans (enfants) et une personne âgée de 70-80 ans (personne âgée). Ce motif correspond à une fête d'anniversaire d'enfant où des amis sont invités avec un grand-parent.
16.
Un histogramme a 6 intervalles égaux. Les fréquences sont : , , , , , . Quelle fraction du total des données tombe dans les deux intervalles du milieu ? Exprime sous forme de fraction simplifiée.
Réponse: 15/28
Les deux intervalles du milieu : . Total : . Fraction = .