Graphiques de la sécante et de la cosécante

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
À quoi est égal ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La fonction sécante est définie comme la réciproque du cosinus : .
2.
À quoi est égal ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La fonction cosécante est la réciproque du sinus : .
3.
Quelle est la valeur de ?
Réponse: 1
4.
Quelle est la valeur de ?
Réponse: 1
5.
Quelle est la période de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La période de est , la même que puisque .
6.
Où a-t-elle des asymptotes verticales ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque , les asymptotes se produisent où , c'est-à-dire en pour tout entier .
7.
Où a-t-elle des asymptotes verticales ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque , les asymptotes se produisent où , c'est-à-dire en pour tout entier .
8.
Quelle est la valeur de ?
Réponse: -1
9.
Quelle est la valeur de ?
Réponse: 2
10.
Quelle est l'image de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque , la réciproque ne peut prendre que des valeurs ou . Elle ne prend jamais de valeurs entre et .
11.
Calculez
Réponse: 2
1. Quelle est la valeur de ? 1/2
2. Quelle est la réciproque de ? 2
12.
Trouvez l'image de
Réponse: (-inf, -1] U [3, inf)
1. Quelle est l'image de ? (-inf, -1] U [1, inf)
2. Après multiplication par 2, quelle est l'image de ? (-inf, -2] U [2, inf)
3. Après addition de 1, quelle est l'image de ? (-inf, -1] U [3, inf)
13.
Esquissez sur en identifiant les caractéristiques clés
Réponse: asymptotes at 0, pi, 2pi; min at pi/2 = 1; max at 3pi/2 = -1
1. Où sont les asymptotes (où ) ? 0, pi, 2pi
2. Quelle est la valeur minimale et où se produit-elle ? 1 en pi/2
3. Quelle est la valeur maximale et où se produit-elle ? -1 en 3pi/2
4. La courbe s'ouvre-t-elle vers le haut ou vers le bas sur ? haut
14.
Si , quelle est la valeur de ?
Réponse: -0.5
Puisque , si , alors .
15.
Trouvez toutes les asymptotes de sur
Réponse: pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
1. Les asymptotes se produisent où . Pour , pi/2 + n*pi
2. Donc . En résolvant pour ? pi/4 + n*pi/2
3. Listez toutes les valeurs dans pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
16.
Quelle est la période de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La période de est . Pour , la période est .