Sommare i termini simili

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Semplifica: $5x + 3x$
1. a) $8x$
2. b) $8x^2$
3. c) $8$
4. d) $15x$
Risposta: $8x$
$5x + 3x = 8x$ . Addizioniamo i coefficienti $5 + 3 = 8$ e manteniamo la variabile $x$ .
2.
$7y - 2y = \square y$ . Quale numero va nel quadratino?
Risposta: 5
$7y - 2y = 5y$ . Sottraiamo i coefficienti $7 - 2 = 5$ e manteniamo la variabile $y$ .
3.
Quale coppia è formata da termini simili?
1. a) $3x$ e $3y$
2. b) $7$ e $7x$
3. c) $2x$ e $5x^2$
4. d) $4x$ e $9x$
Risposta: $4x$ e $9x$
$4x$ e $9x$ sono termini simili perché entrambi hanno la variabile $x$ con lo stesso esponente (1).
4.
Semplifica $x + 4x$ . Qual è il coefficiente di $x$ nel risultato?
Risposta: 5
$x + 4x = 1x + 4x = 5x$ . Ricorda che $x$ ha un coefficiente invisibile di 1.
5.
Semplifica: $6a + 2a$
Risposta: 8a
1. Sono $6a$ e $2a$ termini simili? sì
2. Quanto fa $6 + 2$ ? 8
3. Qual è l'espressione semplificata? 8a
6.
Semplifica $4x + 3y + 2x$ . Qual è il coefficiente di $x$ nel risultato?
Risposta: 6
$4x + 3y + 2x = (4x + 2x) + 3y = 6x + 3y$ . Solo i termini in $x$ possono essere sommati.
7.
Semplifica: $3a + 5b + 2a - b$
1. a) $9ab$
2. b) $5a - 4b$
3. c) $5a + 4b$
4. d) $5a + 6b$
Risposta: $5a + 4b$
$3a + 5b + 2a - b = (3a + 2a) + (5b - b) = 5a + 4b$ . Ricorda che $-b = -1b$ .
8.
Semplifica: $5x + 3 + 2x - 7$
Risposta: 7x - 4
1. Identifica i termini in x. Quali sono? 5x e 2x
2. Somma i termini in x: $5x + 2x = ?$ 7x
3. Identifica le costanti. Quali sono? 3 e -7
4. Somma le costanti: $3 + (-7) = ?$ -4
5. Scrivi l'espressione finale semplificata 7x - 4
9.
$8m - 3m + m = \square m$ . Quale numero va nel quadratino?
Risposta: 6
$8m - 3m + m = 8m - 3m + 1m = (8 - 3 + 1)m = 6m$
10.
Semplifica: $2x + 5y - x + 3y$
Risposta: x + 8y
1. Somma i termini in x: $2x - x = ?$ x
2. Somma i termini in y: $5y + 3y = ?$ 8y
3. Scrivi l'espressione finale x + 8y
11.
Quale espressione è completamente semplificata?
1. a) $4x + 5x$
2. b) $3x + 2y$
3. c) $2a + 3a + b$
4. d) $6m - 2m$
Risposta: $3x + 2y$
$3x + 2y$ è completamente semplificata perché $x$ e $y$ sono termini non simili. Le altre espressioni hanno ancora termini simili da sommare.
12.
Semplifica $4x^2 + 3x + 2x^2 - x$ . Qual è il coefficiente di $x$ (non quello di $x^2$ ) nel risultato?
Risposta: 2
$4x^2 + 3x + 2x^2 - x = (4x^2 + 2x^2) + (3x - x) = 6x^2 + 2x$ . Nota: $x^2$ e $x$ hanno esponenti diversi, quindi non possono essere sommati.
13.
Semplifica: $3a + 2b - 5 + 4a - b + 8$
Risposta: 7a + b + 3
1. Somma i termini in a: $3a + 4a = ?$ 7a
2. Somma i termini in b: $2b - b = ?$ b
3. Somma le costanti: $-5 + 8 = ?$ 3
4. Scrivi l'espressione finale 7a + b + 3
14.
Semplifica: $-2x + 5 - 3x - 8$
1. a) $-x - 3$
2. b) $-5x + 3$
3. c) $5x - 3$
4. d) $-5x - 3$
Risposta: $-5x - 3$
$-2x + 5 - 3x - 8 = (-2x - 3x) + (5 - 8) = -5x + (-3) = -5x - 3$
15.
Semplifica: $5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7$
1. a) $8x^2 + 2x - 7$
2. b) $10x^3 - 7$
3. c) $8x^2 - 6x - 7$
4. d) $8x^4 + 2x - 7$
Risposta: $8x^2 + 2x - 7$
$5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7 = (5x^2 + 3x^2) + (-2x + 4x) + (-7) = 8x^2 + 2x - 7$
16.
Semplifica: $2(x + 3) + 4x$
Risposta: 6x + 6
1. Per prima cosa, sviluppa $2(x + 3)$ : 2x + 6
2. Somma i termini in $x$ di $2x + 6 + 4x$ : $2x + 4x = \square x$ . Quale numero va nel quadratino? 6
3. Scrivi l'espressione semplificata: 6x + 6