Variabili ed espressioni algebriche
Impara cosa sono le variabili e come scrivere, leggere e valutare espressioni algebriche.
Definizione
- Numeri (costanti come , , )
- Variabili (lettere come , , )
- Operazioni (come , , , )
Prova subito
Esempi svolti
Scrivi un'espressione algebrica per: 'cinque in più di un numero'
Scegli una variabile per il numero sconosciuto
Sia il numero sconosciuto → Variabile:
Identifica l'operazione
'In più' significa addizione → Operazione:
Scrivi l'espressione
Cinque in più di significa →
Risposta: (o equivalentemente )
Errori comuni
Scrivere come invece di
Perché è sbagliato: In algebra, quando un numero è scritto accanto a una variabile senza segno, significa moltiplicazione. significa '3 per ', non '3 più '.
Corretto: . Quindi se , allora (non ).
Dimenticare l'ordine delle operazioni durante la valutazione
Perché è sbagliato: Quando sostituisci i valori, devi comunque seguire l'ordine delle operazioni. La moltiplicazione viene prima dell'addizione.
Corretto: Per con : Prima , poi .
Usare la stessa variabile per incognite diverse
Perché è sbagliato: Se hai due quantità sconosciute diverse, hanno bisogno di variabili diverse.
Corretto: Se età e altezza sono entrambe sconosciute, usa per l'età e per l'altezza, non per entrambe.
Visuale interattivo
Bilancia
Soluzione: x = 4
Sandbox interattivo
Calcolatrice di espressioni
Prova questi:
Cronologia
Ancora nessun calcolo
Esercizi pratici
15 eserciziQuale dei seguenti è una variabile?
Perché è importante
- Formule: L'area di un rettangolo è (lunghezza per altezza)
- Vita reale: Se un biglietto del cinema costa 12€, il costo per persone è euro
- Scienze: Distanza uguale velocità per tempo:
- Programmazione: Le variabili memorizzano valori che cambiano in ogni programma
Applicazioni nel mondo reale
Shopping e sconti
I negozi usano espressioni per calcolare i prezzi. Se i jeans costano 40€ e le magliette costano $m$ euro ciascuna, comprare 2 magliette con i jeans costa $40 + 2m$ euro.
Esempio:
Se le magliette costano 25€: in totale.
Una pizzeria fa pagare 12€ per una pizza più 2€ per ogni ingrediente.
Scrivi un'espressione per il costo con ingredienti, poi trova il costo di una pizza con 5 ingredienti.
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Costo = prezzo base + (prezzo per ingrediente x numero di ingredienti):
Distanza e viaggi
Se guidi a $v$ chilometri all'ora per $t$ ore, percorri $v \times t$ chilometri.
Esempio:
Guidare a 60 km/h per 3 ore: km.
Un treno viaggia a 80 chilometri all'ora.
Scrivi un'espressione per la distanza dopo ore, poi trova quanto percorre in 4 ore.
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Distanza = velocità x tempo:
Risparmi e denaro
Le espressioni aiutano a tenere traccia del denaro nel tempo. Se hai 50€ e risparmi $r$ euro ogni settimana, dopo una settimana hai $50 + r$ euro.
Esempio:
Risparmiare 15€ a settimana: Dopo 1 settimana: .
Hai 100€ e spendi 8€ al giorno per il pranzo.
Scrivi un'espressione per il denaro rimanente dopo giorni.
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Denaro rimanente = importo iniziale - (spesa giornaliera x giorni):
Punti chiave
- 1Una variabile è una lettera che rappresenta un numero sconosciuto o che cambia
- 2Un'espressione algebrica combina numeri, variabili e operazioni (nessun segno uguale)
- 3Quando un numero è accanto a una variabile (come ), significa moltiplicazione:
- 4Per valutare un'espressione, sostituisci i valori alle variabili e calcola
- 5Segui sempre l'ordine delle operazioni durante la valutazione
Domande frequenti
Glossario
- Variabile
- Una lettera che rappresenta un numero sconosciuto o che cambia (es: , , )
- Espressione algebrica
- Una combinazione di numeri, variabili e operazioni senza segno uguale
- Costante
- Un numero che non cambia (es: , , )
- Coefficiente
- Il numero moltiplicato per una variabile (in , il coefficiente è )
- Termine
- Una parte di un'espressione separata da o (in , i termini sono e )
- Valutare
- Trovare il valore di un'espressione sostituendo numeri alle variabili