Scomposizione per raggruppamento

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il primo passo nella scomposizione per raggruppamento?
1. a)Trovare il MCD di tutti i termini
2. b)Sommare tutti i coefficienti
3. c)Moltiplicare i binomi
4. d)Raggruppare i termini in coppie
Risposta: Raggruppare i termini in coppie
Il primo passo è raggruppare i termini in coppie, tipicamente i primi due termini insieme e gli ultimi due termini insieme.
2.
Quando scomponi , qual è il MCD del primo gruppo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Sia che hanno almeno come fattore. e , quindi il MCD è .
3.
Qual è il MCD di ?
Risposta: 3
Sia 3 che 6 sono divisibili per 3. Quindi .
4.
Dopo aver scomposto , qual è il fattore binomiale comune?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Entrambi i termini hanno come fattore: e . Quindi è il fattore binomiale comune.
5.
Scomponi completamente: . Scrivi la risposta nella forma .
Risposta: (x+2)(x^2+3)
Raggruppa: . Scomponi: . Raccogli : .
6.
Scomponi:
Risposta: (x+2)(2x^2+3)
1. Qual è il MCD del primo gruppo ? 2x^2
2. Quale binomio rimane dopo aver raccolto ? x+2
3. Qual è il MCD del secondo gruppo ? 3
4. Qual è la forma scomposta finale? (x+2)(2x^2+3)
7.
Scomponi:
Risposta: (y+3)(x+2)
8.
Scomponi:
Risposta: (x-2)(3x^2+5)
1. Qual è il MCD di ? 3x^2
2. Quale binomio ottieni dopo aver raccolto ? x-2
3. Qual è il MCD di ? 5
4. Qual è la forma scomposta finale? (x-2)(3x^2+5)
9.
Quando scomponi , cosa dovresti raccogliere dal secondo gruppo per far corrispondere il binomio del primo gruppo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Raccogli da per ottenere , che corrisponde a del primo gruppo.
10.
Scomponi:
Risposta: (x+2)(4x^2-1)
11.
Scomponi:
Risposta: (2x+3)(3x^2+2)
1. Qual è il MCD di ? 3x^2
2. Quale binomio rimane dopo aver raccolto ? 2x+3
3. Qual è il MCD di ? 2
4. Qual è la forma scomposta finale? (2x+3)(3x^2+2)
12.
Scomponi:
Risposta: (x+3)(2x^2-3)
1. Qual è il MCD di ? 2x^2
2. Quale binomio rimane dopo aver raccolto ? x+3
3. Cosa dovresti raccogliere da per ottenere ? -3
4. Qual è la forma scomposta finale? (x+3)(2x^2-3)
13.
Scomponi completamente:
Risposta: (x-2)(5x^2-3)
14.
Scomponi:
Risposta: (y+2)(3x-5)
1. Qual è il MCD di ? 3x
2. Quale binomio rimane dopo aver raccolto ? y+2
3. Cosa dovresti raccogliere da per ottenere ? -5
4. Qual è la forma scomposta finale? (y+2)(3x-5)
15.
Quale polinomio NON PUÒ essere scomposto per raggruppamento?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per : . Il secondo gruppo non ha un fattore comune che dia , quindi non può essere scomposto per raggruppamento.
16.
Scomponi completamente:
Risposta: (2x+3)(4x^2-3)