Scomposizione di trinomi (a=1)

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quali due numeri sommati danno 7 e moltiplicati danno 12?
1. a)2 e 5
2. b)1 e 6
3. c)2 e 6
4. d)3 e 4
Risposta: 3 e 4
e . Le altre coppie moltiplicano a 12 ma non sommano a 7.
2.
Scomponi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
e , quindi
3.
Scomponi . Scrivi solo i due numeri (minore prima, separati da virgola).
Risposta: 3, 5
e , quindi
4.
Scomponi:
Risposta: (x + 3)(x + 6)
1. Qual è la somma di cui abbiamo bisogno (il coefficiente centrale)? 9
2. Qual è il prodotto di cui abbiamo bisogno (la costante)? 18
3. Quali due numeri sommati danno 9 e moltiplicati danno 18? 3 e 6
4. Scrivi la forma scomposta: (x + 3)(x + 6)
5.
Scomponi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
e , quindi
6.
Scomponi . Scrivi la forma scomposta.
Risposta: (x - 3)(x - 8)
e , quindi
7.
Scomponi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
e , quindi
8.
Scomponi:
Risposta: (x + 4)(x - 6)
1. Quale somma ci serve? -2
2. Quale prodotto ci serve? -24
3. Poiché il prodotto è negativo, i fattori hanno segni diversi. La somma è negativa, quindi quale fattore è maggiore in valore assoluto? negativo
4. Quali due numeri funzionano? (valore assoluto maggiore prima) -6 e 4
5. Scrivi la forma scomposta: (x + 4)(x - 6)
9.
Scomponi . Scrivi la forma scomposta.
Risposta: (x + 4)(x - 3)
e , quindi
10.
Scomponi:
Risposta: (x + 4)(x - 5)
1. Qual è la somma (coefficiente centrale)? -1
2. Qual è il prodotto (costante)? -20
3. Elenca le coppie di fattori di 20: (1,20), (2,10), (4,5)
4. Quale coppia può dare una somma di -1 con segni opposti? 4 e 5
5. Scrivi la forma scomposta: (x + 4)(x - 5)
11.
Quale trinomio NON PUÒ essere scomposto con interi?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per : i fattori di 7 sono (1,7). . È primo. Gli altri: , , .
12.
Scomponi . Scrivi la forma scomposta.
Risposta: (x - 4)(x - 9)
e , quindi
13.
Scomponi:
Risposta: (x + 11)(x - 5)
1. Quale somma e prodotto ci servono? somma 6, prodotto -55
2. Elenca le coppie di fattori di 55: (1,55), (5,11)
3. Quale coppia, con segni opposti, dà somma 6? 11 e -5
4. Scrivi la forma scomposta: (x + 11)(x - 5)
14.
Scomponi . Scrivi la forma scomposta.
Risposta: (x - 7)(x - 9)
e , quindi
15.
Un rettangolo ha area unità quadrate. Trova le sue dimensioni.
Risposta: (x + 7) and (x - 5)
1. Qual è l'area come prodotto? lunghezza per larghezza
2. Quale somma e prodotto ci servono? somma 2, prodotto -35
3. Coppie di fattori di 35: (1,35), (5,7)
4. Quale coppia con segni opposti somma a 2? 7 e -5
5. Quali sono le dimensioni? (x + 7) e (x - 5)
16.
Se si scompone come , qual è ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché , abbiamo bisogno di , quindi . Questo dà .