Rappresentare le disuguaglianze sulla retta numerica

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale tipo di cerchio si deve usare per ?
1. a)Cerchio chiuso (incluso)
2. b)Cerchio aperto (non incluso)
3. c)Entrambi i tipi funzionano
4. d)Nessun cerchio necessario
Risposta: Cerchio aperto (non incluso)
Poiché è una disuguaglianza stretta (non include 7), usiamo un cerchio aperto per mostrare che 7 NON fa parte della soluzione.
2.
Per , in quale direzione devi ombreggiare?
1. a)Destra (verso numeri più grandi)
2. b)Sinistra (verso numeri più piccoli)
3. c)Entrambe le direzioni
4. d)Nessuna ombreggiatura necessaria
Risposta: Destra (verso numeri più grandi)
Poiché significa 'maggiore o uguale a', ombreggiamo verso DESTRA verso numeri più grandi. Tutti i valori maggiori o uguali a sono soluzioni.
3.
Per , a quale numero metti il cerchio?
Risposta: 5
Il punto limite è 5. Mettiamo un cerchio chiuso a 5 (perché include uguale a) e ombreggiamo a sinistra.
4.
Un grafico mostra un cerchio chiuso a con ombreggiatura verso destra. Quale disuguaglianza rappresenta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Cerchio chiuso = limite incluso ( o ). Ombreggiatura destra = maggiore di. Combinato: .
5.
4 è una soluzione di ? Rispondi sì o no.
Risposta: no
No, 4 NON è una soluzione perché significa che deve essere strettamente MINORE di 4, non uguale. Ecco perché usiamo un cerchio aperto.
6.
Quale di questi numeri NON è una soluzione di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
NON è una soluzione perché (è più a sinistra sulla retta numerica). Gli altri numeri (, , ) sono tutti maggiori di .
7.
Scrivi la disuguaglianza: Cerchio aperto a 3, ombreggiatura a sinistra. Usa x e il simbolo corretto.
Risposta: x < 3
Cerchio aperto = disuguaglianza stretta (< o >). Ombreggiatura sinistra = minore di. Il limite è 3. Quindi la disuguaglianza è .
8.
Rappresenta la disuguaglianza passo dopo passo.
Risposta: closed circle at -1, shade left
1. Qual è il punto limite? -1
2. include il limite? (sì/no) sì
3. Che tipo di cerchio: aperto o chiuso? chiuso
4. Quale direzione ombreggiare: sinistra o destra? sinistra
9.
La disuguaglianza è uguale a quale delle seguenti?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
significa '5 è maggiore di x', che è lo stesso di 'x è minore di 5' o . Invertiamo la disuguaglianza quando invertiamo l'ordine.
10.
Risolvi e descrivi come rappresentarlo.
Risposta: x ≥ 7, closed circle at 7, shade right
1. Aggiungi 2 a entrambi i lati: . Quanto vale ? 7
2. Che tipo di cerchio va a 7? chiuso
3. In quale direzione ombreggi? destra
11.
Il grafico mostra un cerchio aperto a con ombreggiatura verso sinistra. Scrivi la disuguaglianza usando x.
Risposta: x < -4
Cerchio aperto a significa che il limite NON è incluso (usa o ). Ombreggiatura sinistra significa minore di. Quindi: .
12.
Quale valore è una soluzione di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è una soluzione perché (è più a sinistra sulla retta numerica). Gli altri valori (, , ) sono tutti maggiori di .
13.
Un'montagna russa richiede che i passeggeri siano alti almeno 140 cm. Scrivi e rappresenta questo come una disuguaglianza usando per l'altezza.
Risposta: h ≥ 140, closed circle at 140, shade right
1. Cosa significa 'almeno 140 cm'? (≤ o ≥) ≥
2. Scrivi la disuguaglianza usando h: h ≥ 140
3. 140 cm è abbastanza per salire? (sì/no) sì
4. Che tipo di cerchio a 140? chiuso
14.
Risolvi e fornisci il punto limite per la rappresentazione.
Risposta: 5
→ Dividi entrambi i lati per 2 → . Il punto limite è 5. Grafico con cerchio aperto a 5, ombreggiatura a sinistra.
15.
La temperatura deve rimanere sotto 8°C per la sicurezza alimentare. Scrivi la disuguaglianza usando e descrivi il grafico.
Risposta: t < 8, open circle at 8, shade left
1. 'Sotto 8°C' include esattamente 8°C? (sì/no) no
2. Quale simbolo significa 'minore di ma non uguale'? <
3. Scrivi la disuguaglianza: t < 8
4. Che tipo di cerchio a 8? aperto
16.
Una retta numerica mostra un cerchio aperto a 0 con ombreggiatura verso destra. Quale affermazione è VERA?
1. a)Zero è una soluzione
2. b)I numeri negativi sono soluzioni
3. c)Tutti i numeri reali sono soluzioni
4. d)Tutti i numeri positivi sono soluzioni
Risposta: Tutti i numeri positivi sono soluzioni
Questo grafico rappresenta . Le soluzioni sono tutti i numeri positivi (1, 2, 3, ..., 0,5, ecc.). Zero NON è una soluzione (cerchio aperto), e i numeri negativi non sono ombreggiati.