Rette parallele e perpendicolari

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale coppia di rette è parallela?
1. a) e
2. b) e
3. c) e
4. d) e
Risposta: e
Entrambe le rette hanno coefficiente angolare , quindi sono parallele. Le diverse ordinate all'origine ( e ) confermano che sono rette parallele distinte.
2.
Quale coppia di rette è perpendicolare?
1. a) e
2. b) e
3. c) e
4. d) e
Risposta: e
I coefficienti angolari sono e . Poiché , le rette sono perpendicolari.
3.
Qual è il coefficiente angolare di una retta parallela a ?
Risposta: 5
Il coefficiente angolare di è . Le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare, quindi la risposta è .
4.
Qual è il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a ?
Risposta: -1/4
Il coefficiente angolare è . Il reciproco opposto è .
5.
Le rette e sono:
1. a)Parallele
2. b)Né parallele né perpendicolari
3. c)La stessa retta
4. d)Perpendicolari
Risposta: Perpendicolari
I coefficienti angolari sono e . Poiché , le rette sono perpendicolari.
6.
Qual è il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a ?
Risposta: 3/2
Il coefficiente angolare è . Il reciproco opposto è .
7.
Scrivi l'equazione di una retta parallela a che passa per .
Risposta: y = 3x + 4
1. Qual è il coefficiente angolare della retta data? 3
2. Quale coefficiente angolare dovrebbe avere la retta parallela? 3
3. Usando la forma punto-pendenza , qual è l'ordinata all'origine? 4
8.
Scrivi l'equazione di una retta perpendicolare a che passa per .
Risposta: y = -1/2x + 3
1. Qual è il coefficiente angolare della retta data? 2
2. Qual è il reciproco opposto di ? -1/2
3. Usando la forma punto-pendenza con e , qual è l'ordinata all'origine? 3
9.
Qual è la relazione tra e ?
1. a)Perpendicolari
2. b)Stessa retta
3. c)Nessuna delle due
4. d)Parallele
Risposta: Parallele
Prima equazione: . Seconda equazione: . Stesso coefficiente angolare (), ordinate all'origine diverse, quindi parallele.
10.
La retta passa per e . La retta è perpendicolare alla retta . Qual è il coefficiente angolare della retta ?
Risposta: -1/2
Coefficiente angolare di : . Coefficiente angolare perpendicolare: .
11.
Trova l'equazione di una retta passante per perpendicolare a .
Risposta: y = 4x + 11
1. Qual è il coefficiente angolare della retta data? -1/4
2. Qual è il reciproco opposto di ? 4
3. Usando , semplifica per trovare l'equazione. y = 4x + 11
12.
La retta ha equazione . Trova l'equazione della retta che è perpendicolare a e passa per .
Risposta: y = 5/2x - 27/2
1. Converti in forma esplicita. Qual è il coefficiente angolare? -2/5
2. Qual è il coefficiente angolare perpendicolare? 5/2
3. Usando la forma punto-pendenza con e , qual è l'equazione? y = 5/2x - 27/2
13.
Quale valore di rende le rette e perpendicolari?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per rette perpendicolari: , quindi .
14.
Una retta parallela a passa per . Qual è l'ordinata all'origine di questa retta?
Risposta: 10
Coefficiente angolare parallelo: . Usando : , quindi . L'ordinata all'origine è .
15.
Trova l'equazione della retta passante per che è parallela alla retta passante per e .
Risposta: y = -3/2x + 13/2
1. Trova il coefficiente angolare della retta passante per e . -3/2
2. Quale coefficiente angolare ha la retta parallela? -3/2
3. Usando e , trova l'equazione. y = -3/2x + 13/2
16.
Se due rette sono perpendicolari e una ha coefficiente angolare , qual è il coefficiente angolare dell'altra?
Risposta: 1
Il reciproco opposto di è .
17.
Determina se il triangolo con vertici , e ha un angolo retto.
Risposta: Yes
1. Qual è il coefficiente angolare del lato ? 0
2. Qual è il coefficiente angolare del lato ? undefined
3. Le linee orizzontali e verticali sono perpendicolari? sì
18.
Le rette e sono perpendicolari. Qual è il valore di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Prima retta: , coefficiente angolare . Seconda retta: , coefficiente angolare . Per perpendicolare: , quindi , dando .