Comprendere la pendenza

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Cosa misura la pendenza?
1. a)La lunghezza di una retta
2. b)La posizione di una retta
3. c)L'inclinazione di una retta
4. d)La direzione di una retta
Risposta: L'inclinazione di una retta
La pendenza misura quanto è inclinata una retta - quanto sale o scende quando ci si muove da sinistra a destra.
2.
Nella formula della pendenza , cosa va al numeratore?
1. a)La variazione orizzontale
2. b)La coordinata x
3. c)L'intercetta y
4. d)La variazione verticale
Risposta: La variazione verticale
La variazione verticale (cambiamento in y) va al numeratore (sopra). La formula è .
3.
Una retta sale di 6 unità e avanza di 2 unità. Qual è la sua pendenza?
Risposta: 3
Pendenza . La retta sale di 3 unità per ogni unità verso destra.
4.
Trova la pendenza della retta che passa per e .
Risposta: 3
5.
Trova la pendenza della retta che passa per e .
Risposta: 2
1. Quanto vale ? 8
2. Quanto vale ? 4
3. Qual è la pendenza (variazione verticale/variazione orizzontale)? 2
6.
Trova la pendenza della retta che passa per e .
Risposta: -2
. La pendenza negativa significa che la retta scende da sinistra a destra.
7.
Una retta orizzontale ha una pendenza di:
1. a)0
2. b)-1
3. c)Indefinita
4. d)1
Risposta: 0
Una retta orizzontale ha variazione verticale = 0. Pendenza = . Non importa quanto vai in orizzontale, non sali né scendi.
8.
Una retta verticale ha una pendenza che è:
1. a)Indefinita
2. b)Infinita
3. c)0
4. d)1
Risposta: 0
Una retta verticale ha variazione orizzontale = 0. Pendenza = , che è indefinita perché non si può dividere per zero.
9.
Trova la pendenza della retta che passa per e .
Risposta: -2
1. Quanto vale ? -12
2. Quanto vale ? 6
3. Qual è la pendenza? -2
10.
Se una retta scende da sinistra a destra, la sua pendenza è:
1. a)Negativa
2. b)Positiva
3. c)Indefinita
4. d)Zero
Risposta: Negativa
Quando una retta scende da sinistra a destra, la variazione in y è negativa mentre la variazione in x è positiva. Negativo diviso positivo uguale negativo.
11.
Una strada sale di 150 metri su una distanza orizzontale di 2500 metri. Qual è la pendenza in percentuale?
Risposta: 6
1. Qual è la variazione verticale? 150
2. Qual è la distanza orizzontale? 2500
3. Calcola variazione verticale/distanza orizzontale come decimale: 0.06
4. Converti in percentuale (moltiplica per 100): 6
12.
Trova la pendenza della retta che passa per e .
Risposta: 3
13.
Il costo di una corsa in taxi è 5 euro per 0 km e 25 euro per 10 km. Qual è la tariffa in euro per km (la pendenza)?
Risposta: 2
1. Qual è la variazione del costo (variazione verticale)? 20
2. Qual è la variazione della distanza (variazione orizzontale)? 10
3. Qual è la tariffa per km (pendenza)? 2
14.
Qual è la pendenza di una retta che passa per e ? (Scrivi 'undefined' se applicabile)
Risposta: indefinita
La variazione orizzontale è . Poiché non possiamo dividere per zero, la pendenza è indefinita. Questa è una retta verticale.
15.
Un serbatoio d'acqua si sta riempiendo. A 2 minuti ha 15 litri. A 8 minuti ha 45 litri. Qual è la velocità di riempimento (pendenza) in litri al minuto?
Risposta: 5
1. Qual è la variazione di volume (variazione verticale)? 30
2. Qual è la variazione di tempo (variazione orizzontale)? 6
3. Qual è la velocità di riempimento (pendenza)? 5
16.
Quale pendenza rappresenta la retta più ripida?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è la più ripida perché è il più grande. Una pendenza di 5 significa che la retta sale di 5 unità per ogni unità verso destra.