Classificare i polinomi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanti termini ha ?
1. a)2
2. b)4
3. c)3
4. d)5
Risposta: 3
Il polinomio ha tre termini: , e . Questo lo rende un trinomio.
2.
Qual è il grado di ?
1. a)3
2. b)2
3. c)4
4. d)1
Risposta: 1
La potenza più alta di è 2 (in ), quindi il grado è 2. È un polinomio quadratico.
3.
Quale dei seguenti è un monomio?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è l'unico monomio perché ha solo un termine. Gli altri hanno 2 o 3 termini.
4.
Un polinomio di grado 3 si chiama:
1. a)Quadratico
2. b)Cubico
3. c)Quartico
4. d)Lineare
Risposta: Cubico
Un polinomio di grado 3 si chiama cubico. Lineare è grado 1, quadratico è grado 2, e quartico è grado 4.
5.
Che tipo di polinomio è ?
1. a)Trinomio quadratico
2. b)Binomio lineare
3. c)Binomio quadratico
4. d)Trinomio cubico
Risposta: Trinomio quadratico
Ha 3 termini (trinomio) e l'esponente più alto è 2 (quadratico). Quindi è un trinomio quadratico.
6.
Qual è il grado del polinomio costante ?
Risposta: 0
Una costante come può essere scritta come . L'esponente più alto (e unico) è 0, quindi il grado è 0.
7.
Quanti termini ha ?
Risposta: 1
è un singolo termine senza addizione o sottrazione. È un monomio (1 termine).
8.
Qual è il grado di ?
Risposta: 5
Il termine ha la potenza più alta. L'esponente è 5, quindi il grado è 5. È un polinomio quintico.
9.
Quanti termini ha ?
Risposta: 4
Ci sono 4 termini: , , e . Con 4 o più termini, lo chiamiamo semplicemente polinomio.
10.
Dopo aver semplificato , qual è il grado?
Risposta: 2
Semplifica: , che dà . La potenza più alta è 2, quindi grado 2.
11.
Classifica completamente.
Risposta: linear binomial
1. Quanti termini ha ? 2
2. Come si chiama un polinomio con 2 termini? binomio
3. Qual è l'esponente più alto? 1
4. Come si chiama un polinomio di grado 1? lineare
12.
Scrivi in forma standard e classificalo.
Risposta: quadratic trinomial
1. Qual è il grado di ogni termine? Elencali. 0, 2, 1
2. Quale termine deve venire primo in forma standard? -x^2
3. Scrivi il polinomio in forma standard. -x^2 + 3x + 4
4. Qual è la classificazione completa? trinomio quadratico
13.
Classifica completamente.
Risposta: quartic binomial
1. Quanti termini ha ? 2
2. Qual è l'esponente più alto? 4
3. Come si chiama un polinomio di grado 4? quartico
4. Qual è la classificazione completa? binomio quartico
14.
Semplifica e classifica .
Risposta: cubic trinomial
1. Raggruppa i termini : 3x^3
2. Raggruppa i termini : -4x^2
3. Scrivi il polinomio semplificato. 3x^3 - 4x^2 + 5
4. Qual è la classificazione completa? trinomio cubico
15.
Classifica dopo aver semplificato.
Risposta: quadratic binomial
1. Quanto fa ? 0
2. Quale polinomio rimane? 2x^2 - 7
3. Qual è il grado del polinomio semplificato? 2
4. Qual è la classificazione completa? binomio quadratico
16.
Un polinomio ha 3 termini e il suo termine più alto è . Qual è il suo grado?
Risposta: 5
Il termine più alto ha esponente 5, quindi il grado è 5. Sarebbe un trinomio quintico.
17.
È un polinomio? Spiega perché sì o perché no.
Risposta: no
1. Come si scrive con un esponente? 2x^-1
2. È un intero non negativo? no
3. Quali esponenti sono permessi nei polinomi? interi non negativi
4. Questa espressione è un polinomio? no