Divisione di polinomi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Semplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
2.
Semplifica: . Inserisci la forma semplificata (es. 3x^2).
Risposta: 3x^2
3.
Semplifica:
Risposta: 4x + 2
1. Dividi il primo termine: = ? 4x
2. Dividi il secondo termine: = ? 2
3. Combina i risultati: 4x + 2
4.
Nella divisione sintetica, quale valore di usi per dividere per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per , abbiamo . Il segno nella divisione sintetica è sempre opposto a quello che appare nel divisore.
5.
Usa la divisione lunga di polinomi per dividere per .
Risposta: x + 4
1. Dividi per : x
2. Moltiplica per e sottrai da . Cosa rimane? 4x
3. Abbassa . Ora dividi per : 4
4. Moltiplica per e sottrai da . Qual è il resto? 0
6.
Usando il teorema del resto, qual è il resto quando viene diviso per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Poiché il resto è , è un fattore di .
7.
Dividi per . Inserisci il quoziente.
Risposta: x - 3
. Dividendo per si ottiene senza resto.
8.
Usa la divisione sintetica per dividere per .
Risposta: x^2 + 4x + 3
1. Quale valore di usi? 2
2. Scrivi i coefficienti: . Abbassa l'1. Moltiplica per 2 e aggiungi a 2: 4
3. Moltiplica 4 per 2, aggiungi a -5: 3
4. Moltiplica 3 per 2, aggiungi a -6. Qual è il resto? 0
9.
Quanto fa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
10.
Dividi per usando la divisione lunga.
Risposta: 2x - 1
1. Dividi per : 2x
2. Moltiplica per e sottrai da . Cosa rimane? -x
3. Abbassa . Ora dividi per : -1
4. Moltiplica per e sottrai da . Qual è il resto? 0
11.
Usa la divisione sintetica per trovare il resto quando viene diviso per .
Risposta: 0
Con : 3 | 1 -4 1 6 dà 1, -1, -2, 0. Il resto è 0, quindi è un fattore.
12.
Dividi per usando la divisione sintetica. Ricorda di includere i coefficienti zero!
Risposta: x^2 + 2x + 4
1. Scrivi il polinomio con tutti i termini. Quali sono i coefficienti? 1, 0, 0, -8
2. Imposta la divisione sintetica con . Dopo la prima operazione: 2
3. Continua: 4
4. Passo finale: . Questo è il resto. 0
13.
Qual è il quoziente quando viene diviso per ?
1. a) (resto -8)
2. b) (resto 0)
3. c) (resto 0)
4. d) (resto 8)
Risposta: (resto -8)
Divisione sintetica con : Coefficienti 3, 5, -2, -8. Il quoziente è con resto . Verifica: ✓
14.
Dividi per . Inserisci il polinomio quoziente.
Risposta: x^3 + 2x^2 + 4x + 8
Usando la divisione sintetica: 2 | 1 0 0 0 -16 dà 1, 2, 4, 8, 0. Quoziente: .
15.
Dividi per usando la divisione lunga di polinomi.
Risposta: 3x^2 + x - 5
1. Dividi per : 3x^2
2. Moltiplica per : . Sottrai da . Cosa rimane? 2x^2
3. Abbassa . Dividi per : x
4. Moltiplica per : . Sottrai da . Cosa rimane? -10x
5. Abbassa . Dividi per : -5
6. Moltiplica per : . Sottrai da . Qual è il resto? 1