Introduzione ai polinomi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanti termini ha il polinomio ?
1. a)5
2. b)4
3. c)3
4. d)2
Risposta: 3
Il polinomio ha 3 termini: , e . Conta ogni parte separata da + o -.
2.
Qual è il coefficiente di nel polinomio ?
1. a)-2
2. b)-5
3. c)7
4. d)4
Risposta: -2
Il termine con è , quindi il coefficiente è . Ricorda di includere il segno negativo!
3.
Che tipo di polinomio è ?
1. a)Binomio
2. b)Monomio
3. c)Polinomio con 4 termini
4. d)Trinomio
Risposta: Monomio
ha solo un termine, quindi è un monomio. 'Mono' significa uno.
4.
Qual è il grado del polinomio ?
Risposta: 4
Gli esponenti sono 4, 2, 1 e 0. Il più alto è 4, quindi il grado è 4.
5.
Qual è il termine costante nel polinomio ?
Risposta: -8
Il termine costante è perché non ha variabile. Non dimenticare il segno negativo!
6.
Quale espressione NON è un polinomio?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
ha un esponente negativo, quindi NON è un polinomio. Gli altri hanno esponenti validi.
7.
Qual è il coefficiente direttivo di ?
1. a)2
2. b)5
3. c)-1
4. d)-3
Risposta: 2
Il termine con il grado più alto è (grado 4). Il suo coefficiente è .
8.
Quanti termini ha il polinomio ?
Risposta: 5
I 5 termini sono: , , , e .
9.
Qual è il coefficiente di nel polinomio ? (Inserisci un numero)
Risposta: 0
Non c'è un termine in , il che significa che il suo coefficiente è 0. Il polinomio è equivalente a .
10.
Scrivi il polinomio in forma standard.
Risposta: 5x^3 - x^2 - 2x + 7
1. Qual è il termine di grado più alto? 5x^3
2. Qual è il termine di grado 2? -x^2
3. Qual è il termine di grado 1? -2x
4. Qual è il termine costante (grado 0)? 7
11.
Classifica il polinomio per grado e numero di termini.
Risposta: Quadratic trinomial
1. Quanti termini ha questo polinomio? 3
2. Qual è l'esponente più alto? 2
3. Come si chiama un polinomio con 3 termini? trinomio
4. Come si chiama un polinomio di grado 2? quadratico
12.
Per il polinomio , identifica: (a) grado, (b) coefficiente direttivo, (c) termine costante, (d) numero di termini.
Risposta: 4, -2, 8, 4
1. Qual è il grado (esponente più alto)? 4
2. Qual è il coefficiente direttivo (coefficiente del termine di grado più alto)? -2
3. Qual è il termine costante (senza variabile)? 8
4. Quanti termini ci sono? 4
13.
Qual è il grado del termine in un polinomio a due variabili?
Risposta: 5
Il grado è . Somma l'esponente di (che è 3) e l'esponente di (che è 2).
14.
Determina se è un polinomio. Spiega perché o perché no.
Risposta: Not a polynomial
1. Come si scrive con un esponente? x^(1/2)
2. 1/2 è un intero non negativo? no
3. Che tipo di esponente richiedono i polinomi? intero non negativo
4. Questa espressione è un polinomio? no
15.
Scrivi un binomio cubico in forma standard con coefficiente direttivo -4.
Risposta: -4x^3 + (any term)
1. Che grado deve avere un polinomio cubico? 3
2. Quanti termini deve avere un binomio? 2
3. Qual è il termine dominante con coefficiente -4? -4x^3
4. Scrivi una possibile risposta (esempio: -4x^3 + 5) -4x^3 + 5
16.
Per il polinomio , trova il grado di ogni termine e il grado del polinomio.
Risposta: 5, 3, 1, 0; degree 5
1. Qual è il grado di ? (Somma gli esponenti) 5
2. Qual è il grado di ? 3
3. Qual è il grado di ? 1
4. Qual è il grado del polinomio? 5