Teorema del resto

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Secondo il teorema del resto, qual è il resto quando viene diviso per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Il resto è , il che significa che è un fattore!
2.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 0
. Poiché il resto è , è un fattore di .
3.
Quale valore dovresti sostituire in per trovare il resto dividendo per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi . Sostituisci per trovare il resto.
4.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 0
. Il polinomio è divisibile per .
5.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 4
1. Quale valore di devi sostituire? (divisore è ) 1
2. Quanto fa ? 2
3. Quanto fa ? 5
4. Calcola 4
6.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 0
. Poiché il resto è , è un fattore di .
7.
Qual è il resto quando viene diviso per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
8.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: -10
1. Quale valore sostituisci per ? -1
2. Quanto fa ? -3
3. Quanto fa ? -1
4. Quanto fa ? -2
5. Calcola -10
9.
Se è un fattore di , quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi , pertanto .
10.
è un fattore di ? Usa il teorema del resto per verificare.
Risposta: 0
1. Quale valore sostituisci per ? -3
2. Quanto fa ? -27
3. Quanto fa ? 18
4. Quanto fa ? 15
5. Calcola 0
11.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 5
. Il resto è .
12.
Se ha resto quando diviso sia per che per , trova .
Risposta: 4
1. Da : . Semplifica per ottenere 5
2. Da : . Semplifica per ottenere 14
3. Semplifica equazione 2: 7
4. Somma le equazioni: . Quindi 12
5. Risolvi per 4
13.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 3
. Qualunque sia l'esponente, !
14.
Qual è il resto quando viene diviso per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
perché 99 è dispari. Una potenza dispari di uguale a .
15.
Se ha resto quando diviso per , trova .
Risposta: -5
1. Per il teorema del resto, 2
2. Quanto fa ? 3
3. Imposta l'equazione: . Quanto fa ? 2
4. Risolvi per : -5
16.
Il polinomio è divisibile per . Quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi .
17.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 1
. I segni alternati danno resto .
18.
Trova il resto quando viene diviso per .
Risposta: 25
1. Quanto fa ? 54
2. Quanto fa ? -45
3. Quanto fa ? 9
4. Calcola 25