Introduzione ai radicali

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanto fa ?
1. a)2
2. b)32
3. c)4
4. d)8
Risposta: 4
perché . Ricorda: la radice quadrata NON è divisione per 2.
2.
Calcola
Risposta: 5
perché .
3.
Nell'espressione , qual è il radicando?
1. a)7
2. b)49
3. c)Il simbolo di radice
4. d)2
Risposta: 49
Il radicando è 49 - è il numero sotto il segno di radice. La risposta 7 è il risultato della radice quadrata.
4.
Trova il valore di
Risposta: 9
1. Cosa ci chiede di trovare la radice quadrata? un numero che moltiplicato per se stesso dà 81
2. Quanto fa ? 81
3. Quindi, quanto fa ? 9
5.
Quanto fa ?
Risposta: 10
perché .
6.
Quale dei seguenti NON è un quadrato perfetto?
1. a)50
2. b)49
3. c)64
4. d)36
Risposta: 50
50 NON è un quadrato perfetto. , , , ma 50 è tra e - nessun intero al quadrato dà 50.
7.
Se , trova il valore di .
Risposta: 36
1. Per annullare una radice quadrata, quale operazione usiamo? elevare al quadrato
2. Eleva al quadrato entrambi i lati: . Quanto fa ? 36
3. Quindi 36
8.
Calcola
Risposta: 12
perché .
9.
Tra quali due interi consecutivi si trova ?
Risposta: 5 and 6
1. Quanto fa ? 25
2. Quanto fa ? 36
3. 30 è tra 25 e 36? sì
4. Quindi è tra quali due interi? 5 e 6
10.
Qual è il valore di ?
1. a)12
2. b)3 + 4 = 7
3. c)5
4. d)25
Risposta: 5
. Nota: . Non puoi separare una radice quadrata su un'addizione!
11.
Se , qual è il valore positivo di ?
Risposta: 11
Se , allora . Il valore positivo è .
12.
Un quadrato ha un'area di 196 centimetri quadrati. Qual è la lunghezza di un lato?
Risposta: 14
1. L'area di un quadrato è lato × lato = lato². Se l'area = 196, quale equazione abbiamo? lato² = 196
2. Per trovare il lato, dobbiamo estrarre la radice quadrata. Quanto fa ? 14
3. Quindi la lunghezza del lato è ___ cm 14
13.
Qual è il valore di ?
1. a)25
2. b)5
3. c)-25
4. d)-5
Risposta: 5
, poi . La radice quadrata dà sempre un risultato non negativo: .
14.
Un triangolo rettangolo ha cateti di lunghezza 6 e 8. Trova la lunghezza dell'ipotenusa usando il teorema di Pitagora.
Risposta: 10
1. Il teorema di Pitagora dice . Quanto fa ? 36
2. Quanto fa ? 64
3. Quanto fa ? 100
4. Quanto fa ? 10
15.
Se , qual è il valore di ?
Risposta: 144
Se , allora . Possiamo verificare: . Corretto!
16.
Un campo rettangolare è lungo 80 metri e largo 60 metri. Qual è la lunghezza del percorso diagonale attraverso il campo?
Risposta: 100
1. La diagonale forma un triangolo rettangolo. Usando il teorema di Pitagora: . Quanto fa ? 6400
2. Quanto fa ? 3600
3. Quanto fa ? 10000
4. Quanto fa ? 100