Radici n-esime

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanto vale ?
1. a)3
2. b)27
3. c)9
4. d)81
Risposta: 3
perché .
2.
Calcola
Risposta: 2
perché .
3.
Quale espressione è equivalente a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi . L'indice diventa il denominatore dell'esponente.
4.
Calcola
Risposta: 2
perché . Possiamo scrivere .
5.
Calcola
Risposta: 2
1. Esprimi 64 come potenza di 2. Quanto vale 6
2. Quindi abbiamo . Qual è la risposta? 2
6.
Quale affermazione è VERA riguardo ?
1. a)È uguale a
2. b)È uguale a
3. c)È uguale a
4. d)Non è un numero reale
Risposta: Non è un numero reale
Le radici pari di numeri negativi non esistono nei numeri reali. Qualsiasi numero reale elevato a una potenza pari è positivo, quindi nessun numero reale soddisfa .
7.
Calcola
Risposta: -3
perché . Le radici dispari di numeri negativi esistono perché un numero dispari di fattori negativi dà un prodotto negativo.
8.
Converti in forma di esponente frazionario
Risposta: x^(3/4)
1. Usando , cosa va al numeratore? 3
2. Cosa va al denominatore? 4
3. Scrivi la risposta come a quale potenza? 3/4
9.
Semplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. L'esponente 6 diviso per l'indice 3 è uguale a 2.
10.
Semplifica
Risposta: 2*4throot(5)
1. Fattorizza 80 per trovare una potenza 4 perfetta: 5
2. Abbiamo . Quanto vale ? 2
3. La forma semplificata è 5
11.
Calcola
Risposta: 3
perché . Possiamo verificare: .
12.
Semplifica
Risposta: x^(3/2)*y^2
1. Applica la regola a : Quanto vale semplificato? 3/2
2. Applica la regola a : Quanto vale ? 2
3. La risposta è 2
13.
Se un investimento raddoppia in 12 anni, qual è il tasso di crescita annuale approssimativo?
1. a)Circa 12%
2. b)Circa 50%
3. c)Circa 8%
4. d)Circa 6%
Risposta: Circa 6%
Tasso . Questa è la Regola del 72.
14.
Semplifica
Risposta: -5x^2
1. Prima, possiamo calcolare la radice cubica di un negativo? (si/no) si
2. Quanto vale ? -5
3. Quanto vale ? x^2
4. Combina: La risposta è? -5x^2
15.
Semplifica
Risposta: 4
, quindi . In alternativa, usando le regole degli esponenti: .
16.
Trova la media geometrica di 4, 8 e 16
Risposta: 8
1. La media geometrica usa quale radice per 3 numeri? radice cubica
2. Calcola il prodotto: 512
3. Quanto vale ? 8