Problemi con i radicali

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Una scala è lunga 10 piedi. Se raggiunge 8 piedi di altezza su un muro, a che distanza dal muro si trova la base?
1. a)8 piedi
2. b)4 piedi
3. c)6 piedi
4. d)5 piedi
Risposta: 6 piedi
Usando Pitagora: , quindi , perciò e piedi.
2.
Un giardino quadrato ha un'area di 144 metri quadrati. Qual è la lunghezza del lato?
Risposta: 12
Poiché Area , abbiamo metri.
3.
Quale formula useresti per trovare la diagonale di un rettangolo con lunghezza 8 e larghezza 6?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, quindi usiamo il teorema di Pitagora: .
4.
Uno schermo TV rettangolare è largo 32 pollici e alto 24 pollici. Trova la diagonale (dimensione dello schermo).
Risposta: 40
1. Quale formula usiamo? Teorema di Pitagora
2. Calcola 1024
3. Calcola 576
4. Somma i quadrati: 1600
5. Estrai la radice quadrata: 40
5.
Trova la distanza tra i punti e .
Risposta: 5
6.
Un quadrato ha un'area di 72 cm quadrati. Qual è la lunghezza del lato in forma radicale semplificata?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Risposta: cm
cm
7.
Trova la distanza tra i punti e .
Risposta: 10
1. Trova (differenza delle x) 6
2. Trova (differenza delle y) 8
3. Calcola 36
4. Calcola 64
5. Somma: 100
6. Estrai radice quadrata: 10
8.
Un filo di aquilone è lungo 25 metri. L'aquilone è direttamente sopra un punto a 7 metri dalla persona che tiene il filo. Quanto è alto l'aquilone?
Risposta: 24
Usando : , quindi e metri.
9.
Un campo da baseball è un quadrato con lati di 90 piedi. Qual è la distanza dal piatto di casa alla seconda base? Dai la tua risposta in forma radicale semplificata.
Risposta: 90*sqrt(2)
1. Quale forma geometrica collega il piatto di casa alla seconda base? diagonale
2. Calcola 8100
3. Per una diagonale di quadrato: . Quanto fa ? 16200
4. Semplifica alla forma più semplice 90*sqrt(2)
10.
Una rampa sale di 5 piedi su una distanza orizzontale di 12 piedi. Quanto è lunga la superficie della rampa?
1. a)15 piedi
2. b)17 piedi
3. c)13 piedi
4. d) piedi
Risposta: 13 piedi
piedi. Questa è la terna pitagorica 5-12-13!
11.
Una piscina rettangolare è 15 metri per 8 metri. Un nuotatore nuota in diagonale. Qual è la distanza esatta?
Risposta: 17
1. Calcola 225
2. Calcola 64
3. Somma: 289
4. Quanto fa ? 17
12.
Trova la distanza tra e . Esprimi in forma radicale semplificata.
Risposta: 5
. Questo è il triangolo 3-4-5!
13.
Un filo di 20 piedi collega la cima di un palo a un paletto nel terreno. Se il paletto è a 16 piedi dalla base del palo, quanto è alto il palo?
Risposta: 12
1. Il filo è di 20 piedi. Questo rappresenta quale parte del triangolo? ipotenusa
2. Calcola 400
3. Calcola 256
4. Per l'altezza: . Calcola 144
5. Quanto fa ? 12
14.
Trova la distanza tra e .
1. a)
2. b)
3. c)7
4. d)5
Risposta: 5
15.
Un elicottero è in hovering ad un'altezza . Un cestello di salvataggio viene calato in un punto a 50 metri direttamente sotto l'elicottero. Se il cavo è lungo 130 metri, quanto è alto l'elicottero?
Risposta: 120
1. Il cavo (130 m) è quale parte del triangolo? ipotenusa
2. Calcola 16900
3. Calcola 2500
4. . Calcola 14400
5. Quanto fa ? 120
16.
Un quadrato ha una diagonale di cm. Qual è la lunghezza del lato?
Risposta: 10
Poiché , abbiamo cm.