Razionalizzazione dei denominatori

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Per cosa devi moltiplicare per razionalizzare il denominatore?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Moltiplica per . Questo dà nel denominatore, eliminando il radicale.
2.
Razionalizza: . Inserisci la tua risposta nella forma come sqrt(a)/b.
Risposta: sqrt(2)/2
. Questo è il valore esatto di !
3.
Qual è il coniugato di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Il coniugato di è . Quindi il coniugato di è .
4.
Razionalizza:
Risposta: 2*sqrt(2)
1. Per cosa moltiplichi per razionalizzare? sqrt(2)/sqrt(2)
2. Quanto fa ? 4*sqrt(2)
3. Quanto fa ? 2
4. Semplifica 2*sqrt(2)
5.
Razionalizza: . Inserisci la tua risposta nella forma come a*sqrt(b).
Risposta: 2*sqrt(3)
6.
Quanto fa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
7.
Razionalizza:
Risposta: sqrt(3)/2
1. Semplifica prima . Quanto fa ? 2*sqrt(3)
2. Riscrivi la frazione con il denominatore semplificato 3/(2*sqrt(3))
3. Razionalizza . Qual è il risultato? 3*sqrt(3)/6
4. Semplifica la frazione sqrt(3)/2
8.
Razionalizza: . Inserisci come: a - b*sqrt(c) o a + b*sqrt(c).
Risposta: -1 + sqrt(3)
9.
Qual è la forma razionalizzata di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Questo equivale a .
10.
Razionalizza:
Risposta: 10 + 5*sqrt(3)
1. Qual è il coniugato di ? 2 + sqrt(3)
2. Moltiplica il numeratore: 10 + 5*sqrt(3)
3. Moltiplica i denominatori: 1
4. Qual è la risposta finale? 10 + 5*sqrt(3)
11.
Razionalizza: . Inserisci come: (a*sqrt(b) - c*sqrt(d))/e.
Risposta: 2*sqrt(5) - 2*sqrt(2)
12.
Razionalizza:
Risposta: sqrt(6) + sqrt(3)
1. Qual è il coniugato? sqrt(6) + sqrt(3)
2. Moltiplica il numeratore: 3*sqrt(6) + 3*sqrt(3)
3. Applica la differenza di quadrati al denominatore: 3
4. Semplifica sqrt(6) + sqrt(3)
13.
Quanto fa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Nota che è uguale a 5, rendendo le risposte A e D equivalenti.
14.
Razionalizza:
Risposta: 6 - 2*sqrt(7)
1. Qual è il coniugato di ? 3 - sqrt(7)
2. Moltiplica il numeratore: 12 - 4*sqrt(7)
3. Applica la differenza di quadrati al denominatore: 2
4. Semplifica 6 - 2*sqrt(7)
15.
Razionalizza: . Inserisci come: (a*sqrt(b) + c*sqrt(d))/e.
Risposta: (sqrt(15) + sqrt(6))/3
16.
Quale espressione è in forma razionalizzata?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Solo ha un denominatore razionale (3). Gli altri hanno tutti radicali nei loro denominatori.