Trovare il mcm delle espressioni razionali

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il mcd di e ?
1. a)6
2. b)24
3. c)10
4. d)12
Risposta: 12
e . mcd .
2.
Trova il mcd di e .
Risposta: x^2
Il primo denominatore ha , il secondo . Il mcd usa la potenza più alta: .
3.
Qual è il mcd di e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché e non condividono fattori comuni, il mcd è il loro prodotto: .
4.
Trova il mcd di e .
Risposta: 6x
e . mcd .
5.
Trova il mcd di e .
Risposta: 24x^2
1. Scomponi 8 in fattori primi: 2^3
2. Scomponi 12 in fattori primi: 2^2 * 3
3. Qual è il mcm di 8 e 12? 24
4. Qual è la potenza più alta di x necessaria? x^2
5. Qual è il mcd completo? 24x^2
6.
Qual è il mcd di e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Poiché appare già nella forma fattorizzata, mcd .
7.
Trova il mcd di e .
Risposta: (x-4)^2
Il fattore appare alla potenza 2 nel primo denominatore e potenza 1 nel secondo. Usa la più alta: .
8.
Trova il mcd di e .
Risposta: (x+1)^2(x-1)
1. Fattorizza : (x+1)(x-1)
2. Fattorizza : (x+1)^2
3. Qual è il fattore comune? (x+1)
4. Qual è la potenza più alta di necessaria? 2
5. Qual è il mcd completo? (x+1)^2(x-1)
9.
Qual è il mcd di e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché , entrambi i denominatori sono davvero lo stesso fattore (differendo solo per ). Il mcd è solo .
10.
Trova il mcd di e .
Risposta: x(x+3)(x-3)
1. Fattorizza : x(x+3)
2. Fattorizza : (x+3)(x-3)
3. Quale fattore appare in entrambi? (x+3)
4. Elenca tutti i fattori unici: x, (x+3), (x-3)
5. Qual è il mcd? x(x+3)(x-3)
11.
Trova il mcd di e .
Risposta: (x+2)(x-1)(x+5)
Fattore comune: . Unici: e . mcd .
12.
Trova il mcd di , e .
Risposta: (x-2)^2(x+2)
1. Fattorizza : (x-2)^2
2. Fattorizza : (x+2)(x-2)
3. Qual è il terzo denominatore? (x+2)
4. Qual è la potenza più alta di necessaria? 2
5. Qual è il mcd completo? (x-2)^2(x+2)
13.
Qual è il mcd di e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
e . mcd .
14.
Trova il mcd di e .
Risposta: (x+1)(x+2)(x+3)
e . Comune: . mcd .
15.
Trova il mcd di , e .
Risposta: 2(x+2)(x-2)^2
1. Fattorizza (prima il MCD): 2(x+2)(x-2)
2. Fattorizza : (x-2)^2
3. Qual è il terzo denominatore? (x+2)
4. Qual è la potenza più alta di ? 2
5. Qual è il mcd completo? 2(x+2)(x-2)^2
16.
Trova il mcd di e .
Risposta: x^2(x+1)(x-1)
1. Fattorizza : x^2(x-1)
2. Fattorizza : (x+1)(x-1)
3. Qual è il fattore comune? (x-1)
4. Elenca tutti i fattori unici: x^2, (x+1), (x-1)
5. Qual è il mcd? x^2(x+1)(x-1)