Semplificare le espressioni razionali

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Semplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, dove .
2.
Semplifica e inserisci solo il coefficiente (il numero davanti a ).
Risposta: 3
. Il coefficiente è 3.
3.
Quale espressione è già nella forma più semplice?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
In , la nel numeratore è un termine, non un fattore, quindi non può essere cancellata. Le altre espressioni possono essere tutte semplificate ulteriormente.
4.
Semplifica
Risposta: 2x^2y
1. Quanto fa ? 2
2. Quanto fa ? x^2
3. Quanto fa ? y
4. Combina: qual è la forma semplificata? 2x^2y
5.
Semplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Quindi , dove .
6.
Qual è la restrizione per dopo la semplificazione? (Inserisci il valore che non può assumere)
Risposta: -5
Il denominatore originale è , che è uguale a zero quando . Anche dopo aver semplificato a , dobbiamo escludere .
7.
Semplifica
Risposta: x + 2
1. Fattorizza il numeratore. Trova due numeri il cui prodotto è 2 e la somma è 3. (x + 1)(x + 2)
2. Identifica il fattore comune tra numeratore e denominatore. x + 1
3. Dopo aver cancellato il fattore comune, qual è la forma semplificata? x + 2
8.
Semplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, dove e .
9.
Semplifica
Risposta: (x - 2)/(x + 2)
1. Fattorizza il numeratore (è un quadrato perfetto). (x - 2)^2
2. Fattorizza il denominatore (differenza di quadrati). (x + 2)(x - 2)
3. Qual è il fattore comune? x - 2
4. Qual è la forma semplificata? (x - 2)/(x + 2)
10.
Semplifica . Inserisci la tua risposta come un intero o una frazione.
Risposta: -1
, dove . Quando numeratore e denominatore sono opposti, il risultato è .
11.
Semplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, dove e .
12.
Semplifica
Risposta: -(x + 3)/(x - 3)
1. Riscrivi fattorizzando . -(x^2 - 9)
2. Ora fattorizza come differenza di quadrati. (x + 3)(x - 3)
3. Fattorizza il denominatore (quadrato perfetto). (x - 3)^2
4. Combina e semplifica. Qual è la risposta finale? -(x + 3)/(x - 3)
13.
Quante restrizioni ha dopo la semplificazione? Inserisci un numero.
Risposta: 2
. Il denominatore originale è zero quando o . Quindi ci sono 2 restrizioni.
14.
Semplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
15.
Semplifica
Risposta: (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
1. Riconosci il pattern del numeratore. è una... differenza di cubi
2. Fattorizza usando . Qual è ? x^2 + 2x + 4
3. Fattorizza il denominatore (differenza di quadrati). (x + 2)(x - 2)
4. Qual è la forma semplificata? (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
16.
Quale valore rende l'espressione indefinita?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Il denominatore quando . La divisione per zero è indefinita.
17.
Se si semplifica in , qual è il valore di ?
Risposta: -1
. Confrontando con , otteniamo .
18.
Semplifica
Risposta: (x + 4)/(x - 2)
1. Fattorizza il numeratore. Quali due numeri moltiplicati danno 12 e sommati danno 7? (x + 3)(x + 4)
2. Fattorizza il denominatore. Quali due numeri moltiplicati danno -6 e sommati danno 1? (x + 3)(x - 2)
3. Quale fattore si cancella? x + 3
4. Qual è l'espressione semplificata? (x + 4)/(x - 2)