Introduzione alle potenze

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Cosa significa $2^4$ ?
1. a) $4 \times 4$
2. b) $2 \times 2 \times 2 \times 2$
3. c) $2 \times 4$
4. d) $2 + 2 + 2 + 2$
Risposta: $2 \times 2 \times 2 \times 2$
$2^4$ significa quattro 2 moltiplicati tra loro: $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ . L'esponente (4) ci dice quanti 2 moltiplicare.
2.
Calcola $5^2$
Risposta: 25
$5^2 = 5 \times 5 = 25$ . L'esponente 2 significa che moltiplichiamo 5 per se stesso una volta.
3.
Nell'espressione $7^3$ , qual è la base?
1. a)3
2. b)7
3. c)343
4. d)21
Risposta: 7
In $7^3$ , la base è 7 (il numero che viene moltiplicato) e l'esponente è 3 (quante volte moltiplicare).
4.
Calcola $2^3$
Risposta: 8
$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$ . Prima $2 \times 2 = 4$ , poi $4 \times 2 = 8$ .
5.
Calcola $4^2$
Risposta: 16
1. Qual è la base in $4^2$ ? 4
2. Qual è l'esponente? 2
3. Quanto fa $4 \times 4$ ? 16
6.
Calcola $3^4$
Risposta: 81
$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 = 81$
7.
Qual è maggiore: $2^5$ o $5^2$ ?
1. a) $5^2$
2. b) $2^5$
3. c)Non si può determinare
4. d)Sono uguali
Risposta: $2^5$
$2^5 = 32$ e $5^2 = 25$ . Poiché $32 > 25$ , $2^5$ è maggiore. Non dare per scontato che la base più grande vinca sempre!
8.
Scrivi $6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6$ usando un esponente, poi calcola.
Risposta: 7776
1. Quale numero viene ripetuto? 6
2. Quanti 6 vengono moltiplicati tra loro? 5
3. Scrivi in forma esponenziale: $6^?$ 5
4. Calcola $6^5$ 7776
9.
Quanto fa $10^4$ ?
Risposta: 10000
$10^4 = 10000$ (1 seguito da 4 zeri). Questo è diecimila.
10.
Calcola $2^6$
Risposta: 64
1. Quanto fa $2^2$ ? 4
2. Quanto fa $2^3$ ? 8
3. Quanto fa $2^4$ ? 16
4. Quanto fa $2^5$ ? 32
5. Quanto fa $2^6$ ? 64
11.
Quanto vale $n^1$ per qualsiasi numero n?
1. a)0
2. b)1
3. c)n
4. d)n + 1
Risposta: n
Qualsiasi numero elevato a 1 è uguale a se stesso. $5^1 = 5$ , $100^1 = 100$ , $n^1 = n$ .
12.
Calcola $5^4$
Risposta: 625
$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625$
13.
Un cubo ha spigoli di 6 cm. Qual è il suo volume?
Risposta: 216
1. Quale formula usiamo per il volume di un cubo? spigolo al cubo
2. Quanto misura uno spigolo? 6
3. Scrivi in forma esponenziale: Volume = ? 6^3
4. Calcola $6^3$ 216
14.
Qual è il modo corretto di leggere $4^5$ ?
1. a)Quattro per cinque
2. b)Quattro più cinque
3. c)Quattro alla quinta potenza
4. d)Cinque alla quarta potenza
Risposta: Quattro alla quinta potenza
$4^5$ si legge 'quattro alla quinta potenza' - la base (4) è elevata all'esponente (5).
15.
Un batterio raddoppia ogni ora. Partendo da 1, quanti ce ne sono dopo 5 ore?
Risposta: 32
1. Dopo 1 ora, quanti batteri? 2
2. Dopo 2 ore? 4
3. Dopo 3 ore? 8
4. Dopo 4 ore? 16
5. Dopo 5 ore? (Questo è $2^5$ ) 32
16.
Quanto fa $2^{10}$ ? (Questo è 1 kilobyte in byte)
Risposta: 1024
$2^{10} = 1024$ . Ecco perché 1 KB = 1024 byte in informatica!
17.
Un quadrato ha un'area di 64 cm quadrati. Qual è la lunghezza del lato?
Risposta: 8
1. Area del quadrato = lato al quadrato. Se Area = 64, allora lato = ? 8
2. Verifica: Quanto fa $8^2$ ? 64