Dalla notazione scientifica alla forma decimale

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanto vale $5 \times 10^3$ in forma decimale?
1. a) $500$
2. b) $50$
3. c) $0{,}005$
4. d) $5000$
Risposta: $5000$
$10^3 = 1000$ , quindi $5 \times 10^3 = 5 \times 1000 = 5000$ : la virgola si sposta di $3$ posizioni a destra e tre zeri riempiono le posizioni.
2.
Scrivi $7 \times 10^2$ in forma decimale.
Risposta: 700
$7 \times 10^2 = 7 \times 100 = 700$ . La virgola si sposta di $2$ posizioni a destra.
3.
Quale numero è uguale a $4 \times 10^{-2}$ ?
1. a) $0{,}004$
2. b) $0{,}04$
3. c) $400$
4. d) $0{,}4$
Risposta: $0{,}04$
Virgola di $2$ posizioni a sinistra: $4 \to 0{,}4 \to 0{,}04$ . Quindi $4 \times 10^{-2} = 0{,}04$ (quattro centesimi).
4.
Scrivi $3 \times 10^{-1}$ come numero decimale.
Risposta: 0.3
Virgola di $1$ posizione a sinistra: $3 \times 10^{-1} = 0{,}3$ . Non serve nessuno zero tra la virgola e il $3$ .
5.
Scrivi $6{,}1 \times 10^4$ in forma decimale.
Risposta: 61000
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso destra? 4
2. Quante cifre decimali ha $6{,}1$ ? 1
3. Quanti zeri aggiungi dopo $61$ ? 3
4. Scrivi il numero in forma decimale. 61000
6.
Scrivi $9 \times 10^{-3}$ come numero decimale.
Risposta: $0{,}009$
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso sinistra? 3
2. Quanti zeri ci sono tra la virgola e il $9$ ? 2
3. Scrivi il numero decimale. 0.009
7.
Una calcolatrice mostra 2.5E-7. Che numero è?
1. a) $0{,}0000025$
2. b) $0{,}00000025$
3. c) $-25.000.000$
4. d) $25.000.000$
Risposta: $0{,}00000025$
$2{,}5 \times 10^{-7}$ : virgola di $7$ posizioni a sinistra, quindi prima di $25$ ci sono $7 - 1 = 6$ zeri: $0{,}00000025$ . È un numero positivo e minuscolo, né grande né negativo.
8.
Scrivi $2{,}75 \times 10^5$ in forma decimale.
Risposta: 275000
Virgola di $5$ posizioni a destra: $275$ ne usa $2$ , $3$ zeri riempiono il resto: $275.000$ .
9.
Scrivi $5{,}6 \times 10^{-5}$ come numero decimale.
Risposta: 0.000056
$5{,}6 \to 0{,}56 \to 0{,}056 \to 0{,}0056 \to 0{,}00056 \to 0{,}000056$ . Quindi $5{,}6 \times 10^{-5} = 0{,}000056$ .
10.
La distanza media tra Marte e il Sole è $2{,}28 \times 10^8$ km. Scrivila in chilometri in forma decimale.
Risposta: 228000000
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso destra? 8
2. Quante cifre decimali ha $2{,}28$ ? 2
3. Quanti zeri seguono le cifre $228$ ? 6
4. Quanto vale la distanza in km in forma decimale? 228000000
11.
Quale numero è uguale a $5{,}06 \times 10^{-4}$ ?
1. a) $0{,}0000506$
2. b) $0{,}00506$
3. c) $5060$
4. d) $0{,}000506$
Risposta: $0{,}000506$
Virgola di $4$ posizioni a sinistra: $5{,}06 \to 0{,}506 \to 0{,}0506 \to 0{,}00506 \to 0{,}000506$ . Lo zero dentro $506$ resta al suo posto.
12.
Un capello umano ha uno spessore di circa $8 \times 10^{-5}$ m. Scrivi lo spessore in metri come numero decimale.
Risposta: $0{,}00008$
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso sinistra? 5
2. Quanti zeri ci sono tra la virgola e l' $8$ ? 4
3. Quanto vale lo spessore in metri? 0.00008
13.
Un foglio di calcolo mostra 4.05E7 come totale di una colonna. Scrivi il totale in forma decimale.
Risposta: 40500000
1. Qual è l'esponente della potenza di dieci? 7
2. Quanti zeri seguono le cifre $405$ ? 5
3. Scrivi il totale in forma decimale. 40500000
14.
Scrivi $9{,}99 \times 10^{-7}$ come numero decimale.
Risposta: 0.000000999
Virgola di $7$ posizioni a sinistra. Dopo la virgola vengono sei zeri, poi le cifre $999$ : $9{,}99 \times 10^{-7} = 0{,}000000999$ .
15.
Quale conversione è corretta?
1. a) $6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$
2. b) $8 \times 10^{0} = 80$
3. c) $2{,}3 \times 10^{-2} = 0{,}23$
4. d) $4{,}1 \times 10^{3} = 41.000$
Risposta: $6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$
$6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$ è corretta. Le altre: $2{,}3 \times 10^{-2} = 0{,}023$ , $4{,}1 \times 10^3 = 4100$ e $8 \times 10^0 = 8$ perché $10^0 = 1$ .
16.
Un acaro della polvere è lungo circa $2{,}5 \times 10^{-4}$ m. Scrivi la lunghezza in metri come numero decimale e poi in millimetri ( $1$ m $= 1000$ mm).
Risposta: $0{,}25$
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso sinistra? 4
2. Quanto vale la lunghezza in metri come numero decimale? 0.00025
3. Quanto vale la lunghezza in millimetri? 0.25
17.
Un anno luce corrisponde a circa $9{,}461 \times 10^{12}$ km. Scrivi questa distanza in chilometri in forma decimale.
Risposta: 9461000000000
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso destra? 12
2. Quante cifre decimali ha $9{,}461$ ? 3
3. Quanti zeri seguono le cifre $9461$ ? 9
4. Scrivi la distanza in km in forma decimale. 9461000000000
18.
Un atomo di idrogeno ha un diametro di circa $1{,}06 \times 10^{-10}$ m. Se scrivi il diametro in metri come numero decimale, quante cifre ci sono dopo la virgola?
Risposta: 12
1. Di quante posizioni si sposta la virgola verso sinistra? 10
2. Quanti zeri ci sono tra la virgola e la cifra $1$ ? 9
3. Quante cifre ci sono in tutto dopo la virgola? 12