Interesse Composto

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Nella formula dell'interesse composto , cosa rappresenta l'esponente ?
1. a)Tasso di interesse
2. b)Tempo in anni
3. c)Capitale
4. d)Montante
Risposta: Tempo in anni
In , l'esponente rappresenta il tempo in anni. Ogni anno, i tuoi soldi vengono moltiplicati per , quindi dopo anni, moltiplichi volte.
2.
Calcola (arrotonda a 4 decimali).
Risposta: 1.1025
. Questo è il fattore di crescita per 2 anni al 5%.
3.
Investi 1000€ al 4% di interesse composto per 1 anno. Quanto avrai?
1. a)1040€
2. b)1400€
3. c)40€
4. d)1004€
Risposta: 1040€
€. Per 1 anno, interesse composto e semplice danno lo stesso risultato.
4.
Calcola il montante: 500€ al 6% di interesse composto per 2 anni.
Risposta: 561.80
1. Quanto vale (1 + 0,06)? 1,06
2. Calcola 1,1236
3. Moltiplica: 500 × 1,1236 = ? 561,80
5.
Quanto vale ? Arrotonda a 4 decimali.
Risposta: 1.2597
(arrotondato).
6.
Investi 2000€ al 5% di interesse composto per 4 anni. Qual è il montante?
Risposta: 2431.01
1. Quanto vale (1 + r)? 1,05
2. Calcola (calcolatrice) 1,2155
3. Moltiplica: 2000 × 1,2155 = ? 2431,01
7.
1000€ investiti al 7% di interesse composto per 5 anni. Quanto interesse si guadagna? Arrotonda all'euro più vicino.
Risposta: 403
€. Interesse = € (arrotondato).
8.
Confronta: 3000€ al 6% per 3 anni. Quanto DI PIÙ guadagna l'interesse composto rispetto al semplice?
1. a)573€
2. b)33€
3. c)540€
4. d)3573€
Risposta: 33€
Semplice: €. Composto: €, interesse = 573,05€. Differenza: €.
9.
Investi 5000€ all'8% di interesse composto per 6 anni. Trova l'interesse totale guadagnato.
Risposta: 2934
1. Calcola (calcolatrice) 1,5869
2. Trova il montante: 5000 × 1,5869 = ? 7934
3. Calcola l'interesse: 7934 - 5000 = ? 2934
10.
Cosa cresce più velocemente: 1000€ al 10% per 5 anni (composto) o 2000€ al 5% per 5 anni (composto)?
1. a)2000€ al 5% dà di più (2553€)
2. b)Danno lo stesso importo
3. c)Non può essere determinato
4. d)1000€ al 10% dà di più (1611€)
Risposta: 2000€ al 5% dà di più (2553€)
Opzione A: €. Opzione B: €. Il capitale maggiore vince anche con tasso più basso.
11.
Vuoi 15000€ tra 10 anni. Al 6% di interesse composto, quanto devi investire ora?
Risposta: 8375
1. Scrivi la formula riorganizzata: C = ? M / (1+r)^t
2. Calcola 1,7908
3. Dividi: 15000 ÷ 1,7908 = ? 8375
12.
10000€ crescono a 16289€ in 10 anni con interesse composto. Qual era il tasso annuale? Dai la risposta in percentuale.
Risposta: 5%
. Radice decima: , quindi .
13.
La regola del 72: Per stimare il tempo di raddoppio, dividi 72 per il tasso di interesse. All'8%, circa quanti anni per raddoppiare i tuoi soldi?
1. a)12 anni
2. b)72 anni
3. c)9 anni
4. d)8 anni
Risposta: 9 anni
Regola del 72: anni. Questa è un'approssimazione - il tempo reale è circa 9,01 anni.
14.
Hai 500€ di debito sulla carta di credito al 18% di interesse composto. Se non fai pagamenti per 4 anni, quanto dovrai?
Risposta: 970
1. Quanto vale (1 + 0,18)? 1,18
2. Calcola 1,939
3. Moltiplica: 500 × 1,939 = ? 970
15.
Perché l'interesse composto cresce più velocemente dell'interesse semplice nel tempo?
1. a)Il tasso aumenta ogni anno
2. b)L'interesse semplice ha un limite
3. c)Il capitale cambia ogni anno
4. d)Guadagni interesse sull'interesse già guadagnato
Risposta: Guadagni interesse sull'interesse già guadagnato
Con l'interesse composto, l'interesse di ogni anno viene aggiunto al capitale, quindi guadagni interesse su una base crescente. Questo crea crescita esponenziale.