Frazioni equivalenti

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale frazione è equivalente a $\frac{1}{2}$ ?
1. a) $\frac{1}{4}$
2. b) $\frac{3}{4}$
3. c) $\frac{2}{4}$
4. d) $\frac{2}{3}$
Risposta: $\frac{2}{4}$
$\frac{1}{2} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{4}$ . Entrambe le frazioni rappresentano lo stesso valore: la metà.
2.
Quale frazione NON è equivalente a $\frac{3}{4}$ ?
1. a) $\frac{9}{12}$
2. b) $\frac{4}{5}$
3. c) $\frac{6}{8}$
4. d) $\frac{12}{16}$
Risposta: $\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}$ equivale a 0,8, mentre $\frac{3}{4}$ equivale a 0,75. Le altre frazioni si semplificano tutte a $\frac{3}{4}$ .
3.
Completa: $\frac{2}{5} = \frac{?}{10}$
Risposta: 4
Poiché $5 \times 2 = 10$ , moltiplichiamo anche il numeratore per 2: $2 \times 2 = 4$ . Quindi $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ .
4.
Semplifica $\frac{4}{8}$ ai minimi termini. Scrivi solo il numeratore.
Risposta: 1
Il MCD di 4 e 8 è 4. $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$ . Il numeratore è 1.
5.
Osserva $\frac{2}{6}$ e $\frac{1}{3}$ . Quale affermazione è vera?
1. a) $\frac{1}{3}$ è maggiore, perché le sue parti sono più grandi
2. b) $\frac{2}{6}$ è maggiore, perché i suoi numeri sono più grandi
3. c)Sono equivalenti: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
4. d)Non si possono confrontare, perché i denominatori sono diversi
Risposta: Sono equivalenti: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
$\frac{2}{6} = \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$ . Sono equivalenti: numeri più grandi non significano una frazione più grande, e anche le frazioni con denominatori diversi si possono confrontare.
6.
Quale frazione è equivalente a $\frac{5}{8}$ ?
1. a) $\frac{10}{24}$
2. b) $\frac{8}{11}$
3. c) $\frac{15}{24}$
4. d) $\frac{15}{8}$
Risposta: $\frac{15}{24}$
$\frac{5}{8} \times \frac{3}{3} = \frac{15}{24}$ . Le altre sono errori tipici: $\frac{8}{11}$ aggiunge 3 sopra e sotto, $\frac{15}{8}$ moltiplica solo il numeratore e $\frac{10}{24}$ moltiplica numeratore e denominatore per numeri diversi.
7.
Completa: $\frac{?}{15} = \frac{2}{3}$
Risposta: 10
$3 \times 5 = 15$ , quindi $2 \times 5 = 10$ . Pertanto $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .
8.
Semplifica $\frac{12}{18}$ ai minimi termini. Qual è il denominatore della frazione semplificata?
Risposta: 3
Il MCD di 12 e 18 è 6. $\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$ . Il denominatore è 3.
9.
Emma ha mangiato $\frac{3}{6}$ di una torta e Leo ha mangiato $\frac{2}{4}$ di una torta identica. Chi ha mangiato di più?
1. a)Hanno mangiato la stessa quantità
2. b)Non si può determinare
3. c)Leo ha mangiato di più
4. d)Emma ha mangiato di più
Risposta: Hanno mangiato la stessa quantità
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ e $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ . Entrambi hanno mangiato esattamente la metà!
10.
Se $\frac{4}{7} = \frac{x}{21}$ , qual è il valore di $x$ ?
Risposta: 12
$7 \times 3 = 21$ , quindi moltiplichiamo il numeratore per 3: $4 \times 3 = 12$ . Quindi $x = 12$ .
11.
Trova tre frazioni equivalenti a $\frac{3}{5}$ .
Risposta: 6/10, 9/15, 12/20
1. Moltiplica numeratore e denominatore per 2: $\frac{3}{5} = \frac{\square}{10}$ . Quale numero va nel riquadro? 6
2. Moltiplica numeratore e denominatore per 3: $\frac{3}{5} = \frac{\square}{15}$ . Quale numero va nel riquadro? 9
3. Moltiplica numeratore e denominatore per 4: $\frac{3}{5} = \frac{\square}{20}$ . Quale numero va nel riquadro? 12
12.
Semplifica $\frac{24}{36}$ passo dopo passo ai minimi termini.
Risposta: 2/3
1. Trova il massimo comune divisore (MCD) di 24 e 36. 12
2. Dividi il numeratore per il MCD: $24 \div 12 = ?$ 2
3. Dividi il denominatore per il MCD: $36 \div 12 = ?$ 3
4. Si può semplificare ancora $\frac{2}{3}$ ? no
13.
Usa la moltiplicazione incrociata per verificare se $\frac{5}{8}$ e $\frac{15}{24}$ sono equivalenti.
Risposta: Sì, sono equivalenti
1. Moltiplica il primo numeratore per il secondo denominatore: $5 \times 24 = ?$ 120
2. Moltiplica il primo denominatore per il secondo numeratore: $8 \times 15 = ?$ 120
3. I prodotti incrociati sono uguali? sì
4. Quindi le frazioni sono equivalenti? sì
14.
Trova il valore di $x$ se $\frac{x}{35} = \frac{3}{7}$ .
Risposta: 15
$7 \times 5 = 35$ , quindi $3 \times 5 = 15$ . Pertanto $x = 15$ e $\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$ .
15.
La ricetta A usa $\frac{2}{3}$ di tazza di farina e la ricetta B usa $\frac{5}{8}$ di tazza. Quale ricetta usa più farina? Scrivi le due frazioni con denominatore 24 per confrontarle.
Risposta: Ricetta A: 2/3 = 16/24 > 15/24 = 5/8
1. Per quale numero moltiplichi 3 per ottenere 24? 8
2. Ricetta A: $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Quale numero va nel riquadro? 16
3. Ricetta B: $8 \times 3 = 24$ , quindi $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Quale numero va nel riquadro? 15
4. Quale frazione è maggiore? 2/3
16.
Quale coppia di frazioni NON è equivalente?
1. a) $\frac{4}{6}$ e $\frac{8}{10}$
2. b) $\frac{3}{9}$ e $\frac{1}{3}$
3. c) $\frac{8}{12}$ e $\frac{2}{3}$
4. d) $\frac{5}{15}$ e $\frac{2}{6}$
Risposta: $\frac{4}{6}$ e $\frac{8}{10}$
$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ ma $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ . Sono valori diversi! Le altre coppie si semplificano tutte nella stessa frazione.
17.
Trova i valori mancanti: $\frac{3}{4} = \frac{a}{20} = \frac{21}{b}$
Risposta: a = 15, b = 28
1. Per $\frac{3}{4} = \frac{a}{20}$ : Quanto fa $4 \times ? = 20$ ? 5
2. Quindi $a = 3 \times 5 = ?$ 15
3. Per $\frac{3}{4} = \frac{21}{b}$ : Quanto fa $3 \times ? = 21$ ? 7
4. Quindi $b = 4 \times 7 = ?$ 28
18.
Tom ha $\frac{8}{12}$ di una barretta di cioccolato. Maria ha $\frac{10}{15}$ di una barretta identica. Hanno la stessa quantità? Dimostralo.
Risposta: Sì, hanno la stessa quantità
1. Semplifica la frazione di Tom dividendo per 4: $\frac{8}{12} = \frac{\square}{3}$ . Quale numero va nel riquadro? 2
2. Semplifica la frazione di Maria dividendo per 5: $\frac{10}{15} = \frac{\square}{3}$ . Quale numero va nel riquadro? 2
3. Le frazioni semplificate sono uguali? sì
4. Quindi Tom e Maria hanno la stessa quantità? sì