La parte frazionaria può essere $\frac{4}{4}$ o più?

No. $\frac{4}{4}$ è un intero, quindi va aggiunto alla parte intera. $3\frac{4}{4}$ è semplicemente $4$, e $3\frac{5}{4}$ è $4\frac{1}{4}$.

Perché usare i numeri misti se esistono le frazioni improprie?

I numeri misti sono più facili da immaginare nella vita di tutti i giorni: $2\frac{1}{2}$ ore ti dice subito che è poco più di 2 ore. Le frazioni improprie come $\frac{5}{2}$ sono spesso più comode per i calcoli. Entrambe indicano la stessa quantità.

Come capisco quale di due numeri misti è più grande?

Confronta prima le parti intere e, solo se sono uguali, confronta le parti frazionarie. La lezione Confrontare i numeri misti lo spiega nel dettaglio.

Risorse per insegnanti

Introduzione ai numeri misti

Q: $2\frac{1}{4}$ è davvero uguale a $2 + \frac{1}{4}$?

Sì. Un numero misto è un modo breve di scrivere la somma di un numero intero e di una frazione. Il segno più viene semplicemente omesso.

Scopri che cosa sono i numeri misti, come si leggono e si scrivono, come disegnarli e dove si trovano sulla linea dei numeri.

Elementare20 minLezione

Scheda da stampare

Definizione

Un numero misto è un numero formato da un numero intero e da una frazione propria scritti uno accanto all'altro.

2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4}

La parte intera ( $2$ ) dice quanti interi completi hai
La parte frazionaria ( $\frac{3}{4}$ ) dice quale parte di un altro intero hai
La parte frazionaria è sempre una frazione propria: il suo numeratore è più piccolo del denominatore

Leggiamo

2\frac{3}{4}

come due e tre quarti. La parola e sostituisce il segno più che è nascosto tra le due parti.

Un numero misto è sempre maggiore di 1, perché contiene almeno un intero. Nella lezione sulle frazioni improprie hai visto che la stessa quantità si può scrivere anche con una sola frazione:

2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}

. Le prossime lezioni ti mostrano come passare da una scrittura all'altra.

Prova subito

Quale di questi è un numero misto?

Esempi svolti

Che cosa significa $3\frac{1}{2}$ e come si legge?

Trova la parte intera

Il numero grande davanti è $3$ → 3 interi completi

Trova la parte frazionaria

La frazione accanto è $\frac{1}{2}$ , una frazione propria perché $1 < 2$ → La metà di un altro intero

Metti insieme le due parti

$3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2}$ → Si legge: tre e un mezzo

Risposta: $3\frac{1}{2}$ significa 3 interi più una metà. Si legge "tre e un mezzo" o "tre e mezzo".

Errori comuni

Pensare che $2\frac{1}{3}$ significhi $2 \times \frac{1}{3}$

Perché è sbagliato: In algebra, scrivere due cose una accanto all'altra spesso vuol dire moltiplicare. In un numero misto no: il segno nascosto è un più.

Corretto: $2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3}$ . Leggi la "e" di "due e un terzo" come un più.

Scrivere una parte frazionaria che non è propria, come $1\frac{5}{4}$

Perché è sbagliato: La parte frazionaria deve essere più piccola di un intero. $\frac{5}{4}$ contiene già un intero ( $\frac{4}{4}$ ), che appartiene alla parte intera.

Corretto: Sposta l'intero in più: $1\frac{5}{4} = 2\frac{1}{4}$ . In un numero misto il numeratore è sempre più piccolo del denominatore.

Mettere $2\frac{1}{4}$ vicino a $\frac{1}{4}$ sulla linea dei numeri

Perché è sbagliato: Se guardi solo la parte frazionaria, dimentichi i 2 interi che vengono prima.

Corretto: Prima salta fino al numero intero (2), poi spostati ancora della parte frazionaria ( $\frac{1}{4}$ ) verso destra.

Usare il denominatore sbagliato quando un disegno mostra più figure

Perché è sbagliato: Con 2 cerchi interi e 3 parti su 4 di un terzo cerchio, alcuni alunni contano tutte le parti e scrivono $\frac{11}{12}$ .

Corretto: Il denominatore è il numero di parti di UN intero (4). La risposta è $2\frac{3}{4}$ .

Visuale interattivo

Numeratore:

Denominatore:

5/3=123= 167%

Clicca su barra per cambiare la frazione

Linea numerica delle frazioni

Denominatore

Clicca sui segni per selezionare le frazioni.

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

Ancora nessun calcolo

Esercizi pratici

18 esercizi

Problema 1 di 18

Facile

Quale di questi è un numero misto?

Perché è importante

I numeri misti sono il modo naturale di parlare di quantità più grandi di un intero:

Cucina: una ricetta chiede $1\frac{1}{2}$ tazze di latte o $2\frac{1}{4}$ cucchiaini di sale
Tempo: un film dura $1\frac{3}{4}$ ore, un viaggio in auto $2\frac{1}{2}$ ore
Lunghezza: uno scaffale è lungo $1\frac{1}{4}$ metri, una stanza è larga $3\frac{1}{2}$ metri
Sport: una corritrice fa $4\frac{1}{2}$ giri della pista

Dire "due ore e mezza" è molto più facile da immaginare che "cinque mezze ore". I numeri misti mostrano a colpo d'occhio quanti interi hai e quanto avanza.

Applicazioni nel mondo reale

Cucina e pasticceria

Le ricette usano numeri misti per quantità più grandi di una tazza, un cucchiaio o un chilogrammo.

Esempio:

Una ricetta di pancake chiede $1\frac{1}{2}$ tazze di latte: riempi la tazza una volta tutta e poi un'altra volta a metà.

1Provaci tu stesso

Una ricetta del pane chiede $2\frac{1}{2}$ tazze di farina, ma hai solo un misurino da mezza tazza.

Quante mezze tazze di farina ti servono?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Due metà in ogni tazza intera, più la metà in più:

Misurare le lunghezze

Falegnami, sarte e appassionati di fai da te misurano lunghezze fatte di alcuni metri interi più una parte di metro.

Esempio:

Una tenda lunga $1\frac{3}{4}$ metri misura 1 metro più tre quarti di un altro metro, cioè 175 centimetri.

2Provaci tu stesso

Un nastro è lungo $2\frac{3}{4}$ metri.

Quanti centimetri è lungo il nastro?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

I metri interi in centimetri, più tre quarti di 100 centimetri:

Tempo e orari

Gli orari e il linguaggio di tutti i giorni usano numeri misti di ore: un'ora e mezza, due ore e un quarto.

Esempio:

Un viaggio in treno di $1\frac{1}{2}$ ore dura 60 + 30 = 90 minuti.

3Provaci tu stesso

L'allenamento di calcio dura $1\frac{1}{4}$ ore.

Quanti minuti dura l'allenamento?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Un'ora in minuti, più un quarto di 60 minuti:

Punti chiave

1Un numero misto è un numero intero e una frazione propria scritti insieme, come $2\frac{3}{4}$
2Significa l'intero più la frazione: $2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4}$ , che si legge "due e tre quarti"
3La parte frazionaria è sempre propria: il suo numeratore è più piccolo del denominatore
4Per disegnare un numero misto, colora gli interi completi e poi la parte frazionaria di un altro intero
5Sulla linea dei numeri, un numero misto sta tra la sua parte intera e il numero intero successivo: $2\frac{1}{4}$ è tra 2 e 3
6La stessa quantità si può scrivere anche come frazione impropria, per esempio $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Domande frequenti

Sì. Un numero misto è un modo breve di scrivere la somma di un numero intero e di una frazione. Il segno più viene semplicemente omesso.

Glossario

Numero misto: Un numero formato da un numero intero e da una frazione propria, come $3\frac{1}{2}$
Parte intera: Il numero davanti alla frazione; dice quanti interi completi ci sono
Parte frazionaria: La frazione propria di un numero misto; mostra la parte di un altro intero
Frazione propria: Una frazione con il numeratore più piccolo del denominatore, come $\frac{3}{4}$ ; è minore di 1
Frazione impropria: Una frazione con il numeratore uguale o più grande del denominatore, come $\frac{7}{4}$ ; vale 1 o più

Scheda formule

Significato di un numero misto

a\frac{b}{c} = a + \frac{b}{c}

Un numero misto è l'intero $a$ più la frazione $\frac{b}{c}$

Regola della parte frazionaria

b < c

Il numeratore della parte frazionaria è sempre più piccolo del denominatore

Posizione sulla linea dei numeri

a < a\frac{b}{c} < a + 1

Un numero misto sta tra la sua parte intera e il numero intero successivo

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