Come scrivo un numero intero come frazione?

Mettilo sopra $1$: $3 = \frac{3}{1}$. Se ti serve un altro denominatore, moltiplica: $3 = \frac{3 \times 4}{4} = \frac{12}{4}$. È la stessa regola con una parte frazionaria uguale a $0$.

Come posso verificare la mia risposta?

Dividi il numeratore per il denominatore. Per $\frac{17}{5}$: $17 \div 5 = 3$ con resto $2$, quindi ritrovi $3\frac{2}{5}$. Questo passaggio inverso è la lezione Trasformare le frazioni improprie in numeri misti.

Perché trasformare se il numero misto è più facile da leggere?

I numeri misti sono ottimi per leggere le quantità, ma le frazioni improprie sono migliori per fare i calcoli. Quando nelle prossime lezioni moltiplicherai o dividerai numeri misti, li trasformerai sempre prima in frazioni improprie.

Risorse per insegnanti

Trasformare i numeri misti in frazioni improprie

Impara a trasformare un numero misto come 2 3/4 in una frazione impropria come 11/4: moltiplica, aggiungi e mantieni il denominatore.

Elementare20 minLezione

Scheda da stampare

Definizione

Un numero misto come

2\frac{3}{4}

ha una parte intera e una parte frazionaria. Una frazione impropria come

\frac{11}{4}

ha il numeratore maggiore o uguale al denominatore. Entrambi possono indicare esattamente la stessa quantità.

Per trasformare un numero misto in una frazione impropria:

1.Moltiplica il numero intero per il denominatore
2.Aggiungi il numeratore
3.Mantieni lo stesso denominatore

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}

Perché funziona: un intero è formato da

4

quarti, quindi

2

interi sono

2 \times 4 = 8

quarti. Aggiungi i

3

quarti in più e ottieni

8 + 3 = 11

quarti. I pezzi sono ancora quarti, perciò il denominatore resta

4

Prova subito

Quale frazione impropria è uguale a

1\frac{1}{2}

Esempi svolti

Trasforma $2\frac{3}{4}$ in una frazione impropria.

Moltiplica il numero intero per il denominatore

$2 \times 4 = 8$ → $8$ quarti nei $2$ interi

Aggiungi il numeratore

$8 + 3 = 11$ → $11$ quarti in tutto

Mantieni il denominatore

I pezzi sono ancora quarti → $\frac{11}{4}$

Risposta: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Errori comuni

Sommare il numero intero al numeratore: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 + 3}{4} = \frac{5}{4}$

Perché è sbagliato: Ogni intero vale $4$ quarti, non $1$ . Due interi sono $8$ quarti, quindi se aggiungi solo $2$ perdi $6$ pezzi.

Corretto: Prima moltiplica, poi aggiungi: $\frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Moltiplicare il numero intero per il numeratore: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 \times 3 + 4}{4} = \frac{10}{4}$

Perché è sbagliato: Il denominatore dice quanti pezzi formano un intero, quindi è il numero per cui devi moltiplicare.

Corretto: Numero intero per il denominatore: $2 \times 4 = 8$ , poi $8 + 3 = 11$ , quindi $\frac{11}{4}$

Cambiare il denominatore: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{11}{8}$

Perché è sbagliato: La grandezza dei pezzi non cambia se li conti in modo diverso. Sono ancora quarti.

Corretto: Mantieni il denominatore: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Dimenticare di aggiungere il numeratore: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{8}{4}$

Perché è sbagliato: $\frac{8}{4}$ sono solo i $2$ interi. Mancano i $3$ quarti in più.

Corretto: Concludi sempre con l'addizione: $8 + 3 = 11$ , quindi $\frac{11}{4}$

Visuale interattivo

Numeratore:

Denominatore:

11/4=234= 275%

Clicca su barra per cambiare la frazione

Linea numerica delle frazioni

Denominatore

Clicca sui segni per selezionare le frazioni.

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

Ancora nessun calcolo

Esercizi pratici

18 esercizi

Problema 1 di 18

Facile

Quale frazione impropria è uguale a $1\frac{1}{2}$ ?

Perché è importante

Con le frazioni improprie spesso è più facile lavorare che con i numeri misti:

Moltiplicare e dividere: più avanti moltiplicherai e dividerai numeri misti, e il primo passo sarà sempre trasformarli, per esempio $1\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} \times 3$
Cucina: $2\frac{1}{2}$ tazze di farina sono $\frac{5}{2}$ tazze, quindi ti servono $5$ misurini da mezza tazza
Contare le fette: $3\frac{3}{8}$ pizze tagliate in ottavi sono $\frac{27}{8}$ , cioè $27$ fette
Tempo: $1\frac{3}{4}$ ore sono $\frac{7}{4}$ ore, cioè $7$ quarti d'ora

Trasformare ti dice quanti pezzi uguali hai davvero, e questo rende molti problemi più semplici!

Applicazioni nel mondo reale

Misurare in cucina

Le ricette usano numeri misti, ma i misurini hanno dimensioni fisse. Trasformando sai quanti misurini ti servono.

Esempio:

$1\frac{3}{4}$ tazze di zucchero sono $\frac{7}{4}$ tazze, cioè $7$ misurini da un quarto di tazza.

1Provaci tu stesso

Una ricetta del pane richiede $2\frac{1}{2}$ tazze di farina. Hai solo un misurino da mezza tazza.

Quanti misurini da mezza tazza ti servono?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Trasforma $2\frac{1}{2}$ in mezzi:

Contare le fette di pizza

Dopo una festa, le pizze avanzate si descrivono spesso con un numero misto. La frazione impropria ti dice il numero di fette.

Esempio:

$1\frac{5}{6}$ pizze tagliate in sesti sono $\frac{11}{6}$ , cioè $11$ fette.

2Provaci tu stesso

Dopo la festa di classe sono avanzate $3\frac{3}{8}$ pizze. Ogni pizza era tagliata in $8$ fette.

Quante fette sono avanzate?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Trasforma $3\frac{3}{8}$ in ottavi:

Il tempo in quarti d'ora

Un quarto d'ora dura $15$ minuti. Se trasformi un tempo come $1\frac{3}{4}$ ore in quarti d'ora, trovi facilmente i minuti.

Esempio:

$2\frac{1}{4}$ ore sono $\frac{9}{4}$ ore, cioè $9$ quarti d'ora o $135$ minuti.

3Provaci tu stesso

Un allenamento di calcio dura $1\frac{3}{4}$ ore.

Quanti minuti dura l'allenamento?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Trasforma $1\frac{3}{4}$ in quarti d'ora, poi moltiplica per $15$ :

Punti chiave

1Un numero misto come $2\frac{3}{4}$ e una frazione impropria come $\frac{11}{4}$ possono indicare la stessa quantità
2Regola: moltiplica l'intero per il denominatore, aggiungi il numeratore, mantieni il denominatore
3Funziona perché ogni intero contiene tanti pezzi quanti ne indica il denominatore
4Il denominatore non cambia mai, perché la grandezza dei pezzi resta la stessa
5Anche un numero intero è una frazione: $3 = \frac{3}{1} = \frac{12}{4}$
6Verifica la risposta dividendo: $11 \div 4 = 2$ con resto $3$ , quindi $2\frac{3}{4}$

Domande frequenti

Il denominatore indica la grandezza dei pezzi. Quando trasformi

2\frac{3}{4}

, conti solo di nuovo i pezzi, e sono ancora quarti. Per questo la risposta è

\frac{11}{4}

e non

\frac{11}{8}

Glossario

Numero misto: Un numero intero e una frazione propria scritti insieme, come $2\frac{3}{4}$
Frazione impropria: Una frazione con il numeratore maggiore o uguale al denominatore, come $\frac{11}{4}$
Numeratore: Il numero in alto di una frazione: quanti pezzi hai
Denominatore: Il numero in basso di una frazione: quanti pezzi uguali formano un intero
Numero intero: Un numero senza parte frazionaria, come $0$ , $1$ , $2$ , $3$ . Si può scrivere come frazione, per esempio $3 = \frac{3}{1}$

Scheda formule

Numero misto in frazione impropria

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

Moltiplica l'intero per il denominatore, aggiungi il numeratore, mantieni il denominatore

Numero intero come frazione

a = \frac{a}{1} = \frac{a \times c}{c}

Ogni numero intero si può scrivere con qualsiasi denominatore

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