Semplificare le frazioni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale frazione è ridotta ai minimi termini?
1. a) $\frac{10}{15}$
2. b) $\frac{3}{7}$
3. c) $\frac{4}{8}$
4. d) $\frac{6}{9}$
Risposta: $\frac{3}{7}$
$\frac{3}{7}$ è ai minimi termini perché 3 e 7 non hanno divisori comuni oltre a 1. Le altre si possono semplificare: $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ , $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ , $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .
2.
Semplifica $\frac{4}{8}$ . Inserisci solo il numeratore della tua risposta.
Risposta: 1
Il MCD di 4 e 8 è 4. Dividendo entrambi: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$ . Il numeratore è 1.
3.
Quanto vale $\frac{6}{12}$ ridotta ai minimi termini?
1. a) $\frac{3}{6}$
2. b) $\frac{1}{2}$
3. c) $\frac{1}{3}$
4. d) $\frac{2}{4}$
Risposta: $\frac{1}{2}$
Il MCD di 6 e 12 è 6. $\frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$ . Nota: $\frac{2}{4}$ e $\frac{3}{6}$ sono equivalenti ma non ridotte ai minimi termini.
4.
Semplifica $\frac{10}{15}$ passo dopo passo.
Risposta: 2/3
1. Qual è il MCD di 10 e 15? 5
2. Dividi 10 per il MCD: 2
3. Dividi 15 per il MCD: 3
5.
Riduci $\frac{18}{24}$ ai minimi termini. Qual è il denominatore della frazione ottenuta?
Risposta: 4
Il MCD di 18 e 24 è 6. $\frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$ . Il denominatore è 4.
6.
Quale frazione NON si semplifica a $\frac{1}{3}$ ?
1. a) $\frac{4}{14}$
2. b) $\frac{3}{9}$
3. c) $\frac{5}{15}$
4. d) $\frac{7}{21}$
Risposta: $\frac{4}{14}$
$\frac{4}{14} = \frac{2}{7}$ , non $\frac{1}{3}$ . Le altre: $\frac{3}{9} = \frac{5}{15} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$ .
7.
Semplifica $\frac{24}{36}$ usando il metodo del MCD.
Risposta: 2/3
1. I divisori di 24 sono 1, 2, 3, 4, $\square$ , 8, 12, 24. Quale divisore manca? 6
2. I divisori di 36 sono 1, 2, 3, 4, 6, $\square$ , 12, 18, 36. Quale divisore manca? 9
3. Qual è il MCD (il numero più grande presente in entrambe le liste)? 12
4. Dividi 24 per 12: 2
5. Dividi 36 per 12: 3
8.
Una ricetta richiede $\frac{8}{12}$ tazza di farina. Scrivi questa quantità ai minimi termini. Qual è il numeratore?
Risposta: 2
MCD(8, 12) = 4. $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$ tazza di farina. Il numeratore è 2.
9.
La frazione $\frac{15}{28}$ è ridotta ai minimi termini? Verificalo passo dopo passo.
Risposta: sì
1. Scomponi 15 in fattori primi: $15 = 3 \times \square$ . Quale numero va nel riquadro? 5
2. Scomponi 28 in fattori primi: $28 = 2 \times 2 \times \square$ . Quale numero va nel riquadro? 7
3. 15 ha i fattori primi 3 e 5, 28 ha 2 e 7. Qual è il MCD di 15 e 28? 1
4. La frazione è ai minimi termini? sì
10.
Qual è il MCD di 30 e 45?
1. a)3
2. b)5
3. c)15
4. d)9
Risposta: 15
Divisori di 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Divisori di 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Divisori comuni: 1, 3, 5, 15. Il MCD è 15.
11.
Riduci $\frac{42}{56}$ ai minimi termini. Qual è il denominatore della frazione ottenuta?
Risposta: 4
MCD(42, 56) = 14. $\frac{42 \div 14}{56 \div 14} = \frac{3}{4}$ . Il denominatore è 4.
12.
Semplifica $\frac{48}{72}$ trovando il MCD usando la scomposizione in fattori primi.
Risposta: 2/3
1. Scomposizione in fattori primi di 48: $48 = 2^{\square} \times 3$ . Quale esponente va nel riquadro? 4
2. Scomposizione in fattori primi di 72: $72 = 2^3 \times 3^{\square}$ . Quale esponente va nel riquadro? 2
3. MCD (prendi i fattori primi comuni con l'esponente più piccolo): 24
4. Dividi 48 per 24: 2
5. Dividi 72 per 24: 3
13.
45 studenti su 60 hanno superato una verifica. Quale frazione degli studenti l'ha superata? Scrivila ai minimi termini.
1. a) $\frac{15}{20}$
2. b) $\frac{3}{4}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{45}{60}$
Risposta: $\frac{3}{4}$
MCD(45, 60) = 15. $\frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4}$ . Nota: tutte le altre opzioni sono equivalenti ma non ridotte ai minimi termini.
14.
Riduci $\frac{63}{84}$ ai minimi termini.
Risposta: 3/4
1. 63 è divisibile per 3? sì
2. 84 è divisibile per 3? sì
3. Dividi entrambi per 3: $\frac{63}{84} = \frac{21}{\square}$ . Quale numero va nel riquadro? 28
4. Si può semplificare ulteriormente? Qual è il MCD di 21 e 28? 7
5. Dividi entrambi per 7: $\frac{21}{28} = \frac{\square}{4}$ . Quale numero va nel riquadro? 3
15.
Un negozio offre uno sconto di 35 centesimi per ogni euro speso (35 centesimi su 100). Scrivi lo sconto come frazione di un euro ai minimi termini. Qual è il suo denominatore?
Risposta: 20
MCD(35, 100) = 5. $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$ . Lo sconto è sette ventesimi per ogni euro. Il denominatore è 20.