Sommare frazioni con denominatori diversi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il minimo comune denominatore di $\frac{1}{2}$ e $\frac{1}{3}$ ?
1. a)5
2. b)6
3. c)3
4. d)2
Risposta: 6
Il mcm di 2 e 3 è 6 perché 6 è il numero più piccolo che è multiplo sia di 2 che di 3 (6 ÷ 2 = 3 e 6 ÷ 3 = 2).
2.
Quale frazione equivalente a $\frac{1}{2}$ ha denominatore 6?
1. a) $\frac{1}{6}$
2. b) $\frac{4}{6}$
3. c) $\frac{2}{6}$
4. d) $\frac{3}{6}$
Risposta: $\frac{3}{6}$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$ . Moltiplichiamo sopra e sotto per 3 perché $2 \times 3 = 6$ .
3.
Calcola: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ . Scrivi la risposta come frazione (es: 2/5).
Risposta: 3/4
$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ , quindi $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
4.
Quanto fa $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ ridotto ai minimi termini?
1. a) $\frac{2}{6}$
2. b) $\frac{3}{6}$
3. c) $\frac{2}{9}$
4. d) $\frac{1}{2}$
Risposta: $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ , quindi $\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ . $\frac{3}{6}$ ha lo stesso valore, ma non è ancora semplificata.
5.
Qual è il primo passo per sommare $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ ?
1. a)Trovare un denominatore comune
2. b)Moltiplicare le frazioni
3. c)Semplificare entrambe le frazioni
4. d)Sommare i numeratori
Risposta: Trovare un denominatore comune
Prima di sommare frazioni con denominatori diversi, devi trovare un denominatore comune in modo che i pezzi siano della stessa dimensione.
6.
Somma $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Risposta: 5/6
1. Qual è il mcm di 2 e 3? 6
2. Converti $\frac{1}{2}$ in sesti: $\frac{1}{2} = \frac{\square}{6}$ . Qual è il nuovo numeratore? 3
3. Converti $\frac{1}{3}$ in sesti: $\frac{1}{3} = \frac{\square}{6}$ . Qual è il nuovo numeratore? 2
4. Somma i numeratori: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$ . Inserisci la risposta finale. 5/6
7.
Calcola: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ . Scrivi la risposta come frazione.
Risposta: 11/12
$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ e $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Somma: $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
8.
Quanto fa $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ ?
1. a) $\frac{11}{12}$
2. b) $\frac{4}{10}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{5}{6}$
Risposta: $\frac{11}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ e $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ . Somma: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$
9.
Somma $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$
Risposta: 11/15
1. Qual è il mcm di 5 e 3? 15
2. Converti $\frac{2}{5}$ in quindicesimi: $\frac{2}{5} = \frac{\square}{15}$ . Qual è il nuovo numeratore? 6
3. Converti $\frac{1}{3}$ in quindicesimi: $\frac{1}{3} = \frac{\square}{15}$ . Qual è il nuovo numeratore? 5
4. Somma le frazioni: $\frac{6}{15} + \frac{5}{15}$ 11/15
10.
Calcola: $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$ . Scrivi la risposta come frazione.
Risposta: 5/8
$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ , quindi $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
11.
Somma $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ e semplifica se necessario
Risposta: 13/12
1. Qual è il mcm di 6 e 4? 12
2. Converti $\frac{5}{6}$ in dodicesimi: $\frac{5}{6} = \frac{\square}{12}$ . Qual è il nuovo numeratore? 10
3. Converti $\frac{1}{4}$ in dodicesimi: $\frac{1}{4} = \frac{\square}{12}$ . Qual è il nuovo numeratore? 3
4. Somma: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12}$ 13/12
12.
Una ricetta richiede $\frac{1}{3}$ di tazza di olio e $\frac{1}{4}$ di tazza di aceto. Quanto liquido è in totale?
1. a) $\frac{2}{7}$ di tazza
2. b) $\frac{1}{2}$ di tazza
3. c) $\frac{7}{12}$ di tazza
4. d) $\frac{5}{12}$ di tazza
Risposta: $\frac{7}{12}$ di tazza
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ e $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Somma: $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ di tazza
13.
Calcola: $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ . Scrivi come numero misto (es: 2 1/3).
Risposta: 1 5/12
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ e $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ . Somma: $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$
14.
Somma $\frac{5}{8} + \frac{2}{3}$ e scrivi come numero misto
Risposta: 1 7/24
1. Qual è il mcm di 8 e 3? 24
2. Converti $\frac{5}{8}$ in ventiquattresimi: $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Qual è il nuovo numeratore? 15
3. Converti $\frac{2}{3}$ in ventiquattresimi: $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Qual è il nuovo numeratore? 16
4. Somma: $\frac{15}{24} + \frac{16}{24}$ 31/24
5. Converti $\frac{31}{24}$ in numero misto 1 7/24
15.
Calcola: $\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$ . Scrivi come numero misto.
Risposta: 1 11/20
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$ , $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ . Somma: $\frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$
16.
Somma $\frac{7}{10} + \frac{3}{4}$ e scrivi come numero misto
Risposta: 1 9/20
1. Qual è il mcm di 10 e 4? 20
2. Converti $\frac{7}{10}$ in ventesimi: $\frac{7}{10} = \frac{\square}{20}$ . Qual è il nuovo numeratore? 14
3. Converti $\frac{3}{4}$ in ventesimi: $\frac{3}{4} = \frac{\square}{20}$ . Qual è il nuovo numeratore? 15
4. Somma: $\frac{14}{20} + \frac{15}{20}$ 29/20
5. Converti in numero misto 1 9/20
17.
Cammini $\frac{2}{3}$ km per andare a scuola e poi $\frac{3}{5}$ km per andare in biblioteca. Quanto hai camminato in totale?
1. a) $1\frac{4}{15}$ km
2. b) $\frac{17}{15}$ km
3. c) $1\frac{1}{3}$ km
4. d) $\frac{5}{8}$ km
Risposta: $1\frac{4}{15}$ km
$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ , $\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$ . Somma: $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$ km
18.
Somma $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$ e scrivi come numero misto
Risposta: 1 17/24
1. Qual è il mcm di 6 e 8? 24
2. Converti $\frac{5}{6}$ in ventiquattresimi: $\frac{5}{6} = \frac{\square}{24}$ . Qual è il nuovo numeratore? 20
3. Converti $\frac{7}{8}$ in ventiquattresimi: $\frac{7}{8} = \frac{\square}{24}$ . Qual è il nuovo numeratore? 21
4. Somma: $\frac{20}{24} + \frac{21}{24}$ 41/24
5. Converti in numero misto 1 17/24