Prismi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Che forma hanno le facce laterali (lati) di qualsiasi prisma?
1. a)Triangoli
2. b)Pentagoni
3. c)Cerchi
4. d)Rettangoli
Risposta: Rettangoli
Le facce laterali di qualsiasi prisma sono sempre rettangoli. Collegano le due basi parallele, indipendentemente dalla forma delle basi.
2.
Un prisma ha basi esagonali. Come si chiama?
1. a)Prisma triangolare
2. b)Prisma rettangolare
3. c)Prisma pentagonale
4. d)Prisma esagonale
Risposta: Prisma esagonale
Poiché le basi sono esagoni, si chiama prisma esagonale. I prismi prendono sempre il nome dalla forma delle loro basi.
3.
Un prisma rettangolare ha lunghezza 6 cm, larghezza 4 cm e altezza 3 cm. Qual è il suo volume in cm³?
Risposta: 72
cm³. Per un prisma rettangolare, moltiplica le tre dimensioni insieme.
4.
Un cubo ha lati di 5 cm. Qual è il suo volume in cm³?
Risposta: 125
cm³. Un cubo è un prisma rettangolare speciale dove tutti gli spigoli sono uguali.
5.
Quale formula è corretta per calcolare il volume di QUALSIASI prisma?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
funziona per qualsiasi prisma. è per le piramidi, è area di superficie, e è per i cilindri.
6.
Un prisma triangolare ha una base triangolare con base 8 cm e altezza 5 cm. Il prisma è lungo 12 cm. Qual è il volume in cm³?
Risposta: 240
Area della base = cm². Volume = cm³.
7.
Trova l'area di superficie di un prisma rettangolare con lunghezza 8 cm, larghezza 5 cm e altezza 3 cm.
Risposta: 158
1. Calcola l'area delle facce sopra/sotto (2 × lunghezza × larghezza) 80
2. Calcola l'area delle facce fronte/retro (2 × lunghezza × altezza) 48
3. Calcola l'area delle facce laterali (2 × larghezza × altezza) 30
4. Somma tutti e tre i risultati per l'area totale 158
8.
Una scatola rettangolare contiene 180 cm³ d'acqua. Se la base è 6 cm per 5 cm, qual è l'altezza della scatola in cm?
Risposta: 6
Area della base = cm². Altezza = Volume ÷ Area della base = cm.
9.
Un prisma triangolare ha una base triangolare rettangola con cateti di 6 cm e 8 cm (ipotenusa 10 cm). Il prisma è lungo 15 cm. Trova l'area di superficie.
Risposta: 408
1. Trova l'area di UNA base triangolare (½ × 6 × 8) 24
2. Trova l'area di ENTRAMBE le basi (moltiplica per 2) 48
3. Trova il perimetro della base triangolare (6 + 8 + 10) 24
4. Trova l'area laterale (perimetro × altezza) 360
5. Somma le aree delle basi e laterale per l'area totale 408
10.
Quale di questi NON è un prisma?
1. a)Prisma rettangolare
2. b)Prisma triangolare
3. c)Cubo
4. d)Cilindro
Risposta: Cilindro
Un cilindro ha basi circolari, non basi poligonali. I prismi devono avere basi poligonali.
11.
Un acquario è lungo 50 cm, largo 30 cm e alto 40 cm. Quanti litri d'acqua può contenere? (1 litro = 1000 cm³)
Risposta: 60
1. Calcola il volume in cm³ (50 × 30 × 40) 60000
2. Converti in litri dividendo per 1000 60
12.
Una tenda ha una sezione trasversale triangolare con base 3 m e altezza 2 m. La tenda è lunga 4 m. Qual è il volume d'aria all'interno in m³?
Risposta: 12
Area della base = m². Volume = m³.
13.
Una scatola regalo è 20 cm × 15 cm × 10 cm. Quanta carta da regalo (in cm²) serve per coprire tutti i lati?
Risposta: 1300
1. Calcola le facce sopra/sotto: 2 × (20 × 15) 600
2. Calcola le facce fronte/retro: 2 × (20 × 10) 400
3. Calcola le facce sinistra/destra: 2 × (15 × 10) 300
4. Somma tutte le aree per l'area totale 1300
14.
Due prismi hanno la stessa area di base di 25 cm². Uno è alto 8 cm e l'altro 12 cm. Qual è la differenza dei loro volumi in cm³?
Risposta: 100
Volume 1 = cm³. Volume 2 = cm³. Differenza = cm³.
15.
Un prisma triangolare ha una base con lati di 5 cm, 12 cm e 13 cm (un triangolo rettangolo). Il prisma è lungo 20 cm. Trova il suo volume.
Risposta: 600
1. Per un triangolo rettangolo, quali lati sono i cateti (perpendicolari)? 5 e 12
2. Calcola l'area della base triangolare: ½ × 5 × 12 30
3. Moltiplica l'area della base per la lunghezza del prisma per trovare il volume 600