Angoli complementari e supplementari

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Due angoli sono complementari. Qual è la loro somma?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Gli angoli complementari sommano sempre a , cioè un angolo retto. Gli angoli supplementari sommano a .
2.
Due angoli sono supplementari. Qual è la loro somma?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Gli angoli supplementari sommano sempre a , cioè un angolo piatto. Questo è diverso dagli angoli complementari che sommano a .
3.
Trova il complemento di .
Risposta: 50
Il complemento di è . Gli angoli complementari sommano sempre a .
4.
Trova il supplemento di .
Risposta: 115
Il supplemento di �� . Gli angoli supplementari sommano sempre a .
5.
Quale delle seguenti coppie sono angoli complementari?
1. a) e
2. b) e
3. c) e
4. d) e
Risposta: e
, quindi sono complementari. Le altre coppie sommano a , rendendole supplementari, non complementari.
6.
Trova il complemento di .
Risposta: 17
Il complemento di è .
7.
Trova il supplemento di .
Risposta: 38
Il supplemento di è .
8.
Un angolo è più del suo complemento. Qual è l'angolo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Sia l'angolo . Il suo complemento è . Dato: . Risolvendo: , quindi . Verifica: e .
9.
Due angoli complementari sono nel rapporto . Trova entrambi gli angoli.
Risposta: 18, 72
1. Siano gli angoli e . Qual è la loro somma? 90
2. Scrivi l'equazione: 5x
3. Risolvi . Quanto vale ? 18
4. Trova . Qual è l'angolo maggiore? 72
10.
Due angoli supplementari sono nel rapporto . Trova entrambi gli angoli.
Risposta: 40, 140
1. Siano gli angoli e . Qual è la loro somma? 180
2. Scrivi l'equazione: 9x
3. Risolvi . Quanto vale ? 20
4. Trova entrambi gli angoli: e 40, 140
11.
Il supplemento di un angolo è più del doppio dell'angolo. Trova l'angolo.
Risposta: 50
1. Sia l'angolo . Il supplemento è . Quale equazione rappresenta 'supplemento = 2x + 30'? 180-x = 2x + 30
2. Risolvi per x: . Prima, aggiungi x a entrambi i lati. Cosa ottieni? 180 = 3x + 30
3. Ora sottrai 30 da entrambi i lati: 150 = 3x
4. Dividi per 3 per trovare x: 50
12.
Il complemento di un angolo è meno dell'angolo. Trova l'angolo.
Risposta: 48
Sia l'angolo . Complemento = . Dato: . Risolvendo: , quindi , così . Verifica: il complemento è , che è meno di .
13.
Il supplemento di un angolo è 4 volte il suo complemento. Trova l'angolo.
Risposta: 60
1. Sia l'angolo . Qual è il suo supplemento? 180-x
2. Qual è il suo complemento? 90-x
3. Imposta l'equazione: supplemento = 4 volte complemento 180-x = 4(90-x)
4. Espandi e risolvi: . Quanto vale ? 60
14.
Un angolo ottuso può avere un complemento?
1. a)Solo se entrambi gli angoli sono adiacenti
2. b)Sì, ogni angolo ha un complemento
3. c)No, perché richiederebbe un angolo negativo
4. d)Solo se è minore di 135 gradi
Risposta: No, perché richiederebbe un angolo negativo
Un angolo ottuso è maggiore di . Per avere un complemento, servirebbe , che sarebbe un angolo negativo. Gli angoli negativi non sono definiti nella geometria standard, quindi gli angoli ottusi non possono avere complementi.
15.
Due angoli formano una coppia lineare. Un angolo è 5 volte l'altro. Trova entrambi gli angoli.
Risposta: 30, 150
1. Una coppia lineare è supplementare. Qual è la loro somma? 180
2. Sia un angolo . L'altro è . Scrivi l'equazione: x + 5x = 180
3. Semplifica a . Quanto vale ? 30
4. Trova . Qual è l'angolo maggiore? 150