Area delle figure composte

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il primo passo per trovare l'area di una figura composta?
1. a)Disegnare un cerchio attorno alla forma
2. b)Moltiplicare lunghezza per larghezza
3. c)Sommare tutti i lati
4. d)Identificare le forme base all'interno della figura composta
Risposta: Identificare le forme base all'interno della figura composta
Il primo passo è identificare le forme base (rettangoli, triangoli, cerchi) che compongono la figura composta. Solo allora puoi applicare le formule corrette.
2.
Un rettangolo con un foro circolare ritagliato richiede di:
1. a)Sottrarre l'area del cerchio dall'area del rettangolo
2. b)Moltiplicare le aree tra loro
3. c)Sommare l'area del cerchio all'area del rettangolo
4. d)Dividere l'area del rettangolo per l'area del cerchio
Risposta: Sottrarre l'area del cerchio dall'area del rettangolo
Quando c'è un ritaglio o un buco, sottrai la sua area. Il buco rimuove materiale dalla forma, quindi l'area rimanente è l'area del rettangolo meno l'area del cerchio.
3.
Una figura a forma di L è composta da due rettangoli: uno è $6$ m per $4$ m e l'altro è $3$ m per $2$ m. Qual è l'area totale in m²?
Risposta: 30
Rettangolo 1: $6 \times 4 = 24$ m². Rettangolo 2: $3 \times 2 = 6$ m². Totale: $24 + 6 = 30$ m².
4.
Una figura a forma di casa ha una base quadrata di lato $5$ m e un tetto triangolare con base $5$ m e altezza $2$ m. Qual è l'area totale in m²?
Risposta: 30
Quadrato: $5 \times 5 = 25$ m². Triangolo: $\frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5$ m². Totale: $25 + 5 = 30$ m².
5.
Trova l'area di un rettangolo ( $8$ cm per $5$ cm) con un'estensione triangolare (base $5$ cm, altezza $3$ cm).
Risposta: 47.5
1. Qual è l'area del rettangolo? ( $8 \times 5$ ) 40
2. Qual è l'area del triangolo? ( $\frac{1}{2} \times 5 \times 3$ ) 7.5
3. Qual è l'area totale? 47.5
6.
Un rettangolo misura $10$ m per $6$ m con una piscina circolare di raggio $2$ m al centro. Usando $\pi \approx 3{,}14$ , qual è l'area del prato (esclusa la piscina)?
1. a) $12{,}56$ m²
2. b) $72{,}56$ m²
3. c) $47{,}44$ m²
4. d) $60$ m²
Risposta: $47{,}44$ m²
Rettangolo: $10 \times 6 = 60$ m². Cerchio: $\pi \times 2^2 = 3{,}14 \times 4 = 12{,}56$ m². Prato: $60 - 12{,}56 = 47{,}44$ m².
7.
Una lamiera è di $15$ cm per $10$ cm con un foro quadrato di lato $3$ cm ritagliato. Qual è l'area rimanente in cm²?
Risposta: 141
Rettangolo: $15 \times 10 = 150$ cm². Foro quadrato: $3 \times 3 = 9$ cm². Rimanente: $150 - 9 = 141$ cm².
8.
Una parete è larga $6$ m e alta $4$ m con un frontone triangolare (base $6$ m, altezza $2$ m) sopra. Trova l'area totale della parete.
Risposta: 30
1. Qual è l'area della parete rettangolare? 24
2. Qual è l'area del frontone triangolare? 6
3. Qual è l'area totale della parete? 30
9.
Un cartello a forma di freccia ha un rettangolo ( $12$ cm per $8$ cm) con un triangolo a un'estremità (base $8$ cm, altezza $5$ cm). Qual è l'area totale in cm²?
Risposta: 116
Rettangolo: $12 \times 8 = 96$ cm². Triangolo: $\frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20$ cm². Totale: $96 + 20 = 116$ cm².
10.
Un cartello è un rettangolo ( $14$ cm per $10$ cm) con DUE punte triangolari, una a ogni estremità corta. Ogni triangolo ha base $10$ cm e altezza $4$ cm. Trova l'area totale.
Risposta: 180
1. Qual è l'area del rettangolo? 140
2. Qual è l'area di UN triangolo? 20
3. Qual è l'area di ENTRAMBI i triangoli? 40
4. Qual è l'area totale? 180
11.
Un cortile quadrato (lato $20$ m) ha un giardino rettangolare ( $12$ m per $8$ m) e una fontana circolare (raggio $3$ m) all'interno. Usando $\pi \approx 3{,}14$ , qual è l'area pavimentata rimanente?
1. a) $304$ m²
2. b) $275{,}74$ m²
3. c) $400$ m²
4. d) $371{,}74$ m²
Risposta: $275{,}74$ m²
Quadrato: $20 \times 20 = 400$ m². Giardino: $12 \times 8 = 96$ m². Fontana: $3{,}14 \times 9 = 28{,}26$ m². Pavimentato: $400 - 96 - 28{,}26 = 275{,}74$ m².
12.
Una piattaforma a forma di T è composta da due rettangoli: una barra orizzontale ( $16$ m per $4$ m) e uno stelo verticale ( $4$ m per $10$ m). Qual è l'area totale in m²?
Risposta: 104
Barra orizzontale: $16 \times 4 = 64$ m². Stelo verticale: $4 \times 10 = 40$ m². Totale: $64 + 40 = 104$ m².
13.
Una finestra è composta da un rettangolo ( $1{,}2$ m per $0{,}8$ m) con un semicerchio superiore (diametro $0{,}8$ m). Usando $\pi \approx 3{,}14$ , trova l'area totale del vetro.
Risposta: 1.21
1. Qual è l'area del rettangolo? 0.96
2. Qual è il raggio del semicerchio? (diametro ÷ 2) 0.4
3. Qual è l'area del semicerchio? ( $\frac{\pi r^2}{2}$ ) 0.25
4. Qual è l'area totale del vetro? (arrotondata a 2 decimali) 1.21
14.
Una piastra metallica si ottiene da un quadrato (lato $2$ cm) tagliando i quattro angoli come triangoli rettangoli (cateti di $0{,}5$ cm ciascuno): si ottiene un ottagono. Al centro viene ritagliato un foro circolare di raggio $0{,}6$ cm. Usando $\pi \approx 3{,}14$ , calcola l'area del metallo con 2 decimali.
Risposta: 2.37
Quadrato: $2 \times 2 = 4$ cm². Ogni triangolo d'angolo: $\frac{1}{2} \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}125$ cm². Quattro triangoli: $0{,}5$ cm². Cerchio: $3{,}14 \times 0{,}36 = 1{,}1304$ cm². Metallo: $4 - 0{,}5 - 1{,}1304 = 2{,}3696 \approx 2{,}37$ cm².
15.
Il campo all'interno di una pista di atletica ha la forma di un rettangolo ( $100$ m per $60$ m) con un semicerchio a ciascuna estremità (ognuno di diametro $60$ m). Usando $\pi \approx 3{,}14$ , calcola l'area totale del campo.
Risposta: 8826
1. Qual è l'area della sezione rettangolare centrale? 6000
2. Qual è il raggio di ogni semicerchio? 30
3. Qual è l'area di UN semicerchio? 1413
4. Qual è l'area totale del campo? (Due semicerchi formano un cerchio completo) 8826