Problemi sull'area dei cerchi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Un'aiuola circolare ha un raggio di 3 metri. Qual è la sua area?
1. a) m² (≈ 9,4 m²)
2. b) m² (≈ 28,3 m²)
3. c) m² (≈ 37,7 m²)
4. d) m² (≈ 18,8 m²)
Risposta: m² (≈ 28,3 m²)
metri quadrati.
2.
Una pizza ha un diametro di 30 cm. Qual è il raggio?
Risposta: 15
Raggio = diametro ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm.
3.
Quale formula dà l'area di un cerchio?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Area = (pi greco per raggio al quadrato). è il perimetro, non l'area.
4.
Un tavolo circolare ha un raggio di 2 metri. Qual è la sua area? Usa e dai la risposta come decimale.
Risposta: 12.56
metri quadrati.
5.
Una piscina circolare ha un diametro di 10 metri. Qual è la sua area? Usa .
Risposta: 78.5
1. Qual è il raggio della piscina? 5
2. Quanto fa r² (raggio al quadrato)? 25
3. Qual è l'area? (π × r²) 78.5
6.
Una pizza da 35 cm ha circa quanta area in più rispetto a una da 25 cm?
1. a)Circa 800 cm² in più
2. b)Circa 100 cm² in più
3. c)Circa 250 cm² in più
4. d)Circa 470 cm² in più
Risposta: Circa 470 cm² in più
35 cm: cm². 25 cm: cm². Differenza ≈ 471 cm².
7.
Un tappeto circolare ha un'area di 50,24 metri quadrati. Qual è il suo raggio? Usa .
Risposta: 4
, quindi metri.
8.
Una copertura per piscina circolare costa 15 € al metro quadrato. Se la piscina ha un raggio di 4 metri, quanto costerà la copertura? Usa .
Risposta: 753.6
1. Quanto fa r² (4 al quadrato)? 16
2. Qual è l'area della piscina? 50.24
3. Qual è il costo totale? 753.6
9.
Se raddoppi il raggio di un cerchio, cosa succede alla sua area?
1. a)L'area quadruplica (4×)
2. b)L'area raddoppia (2×)
3. c)L'area triplica (3×)
4. d)L'area resta la stessa
Risposta: L'area quadruplica (4×)
Se r → 2r, allora . L'area diventa 4 volte più grande!
10.
I semi d'erba coprono 8 metri quadrati per sacco. Un prato circolare ha un diametro di 6 metri. Quanti sacchi servono?
Risposta: 4
1. Qual è il raggio del prato? 3
2. Qual è l'area del prato? (Usa π ≈ 3,14) 28.26
3. Quanti sacchi servono (arrotondare per eccesso)? 4
11.
Due pizze: una da 30 cm per 12 €, o una da 40 cm per 20 €. Quale dà più pizza per euro?
Risposta: 40
1. Qual è l'area della pizza da 30 cm? (raggio = 15) 706.5
2. Qual è l'area per euro per la 30 cm? 58.875
3. Qual è l'area della pizza da 40 cm? (raggio = 20) 1256
4. Qual è l'area per euro per la 40 cm? 62.8
5. Quale pizza è migliore? (30 o 40) 40
12.
Un giardino circolare ha un'area di 78,5 metri quadrati. Qual è il suo diametro? Usa .
Risposta: 10
, quindi m. Diametro = m.
13.
Un irrigatore bagna un'area circolare. Se la portata dell'irrigatore aumenta da 5 m a 7 m, di quanto aumenta l'area irrigata?
1. a)Circa 153,9 m²
2. b)Circa 37,7 m²
3. c)Circa 12,6 m²
4. d)Circa 75,4 m²
Risposta: Circa 75,4 m²
A 5 m: m². A 7 m: m². Aumento = 153,9 - 78,5 = 75,4 m².
14.
La vernice costa 25 € a barattolo e copre 10 m². Un soffitto circolare ha un raggio di 3 metri. Quanto costerà dipingerlo?
Risposta: 75
1. Qual è l'area del soffitto? (Usa π ≈ 3,14) 28.26
2. Quanti barattoli servono? (Arrotondare per eccesso) 3
3. Qual è il costo totale? 75
15.
Un trampolino circolare ha un'area di salto di 12,56 m². Se vuoi uno con 4 volte l'area, che raggio ti serve?
Risposta: 4
Originale: , quindi m. Per 4× area, raggio = m.