Formula della somma degli angoli di un poligono

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la somma degli angoli interni di un triangolo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Usando la formula: . Questo è il fatto fondamentale su cui si basa la formula.
2.
Qual è la somma degli angoli interni di un quadrilatero?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Un quadrilatero può essere diviso in 2 triangoli.
3.
Qual è la somma degli angoli interni di un esagono (6 lati)?
Risposta: 720
4.
In quanti triangoli può essere diviso un pentagono?
Risposta: 3
Un pentagono ha 5 lati. triangoli.
5.
Qual è la formula per la somma degli angoli interni di un poligono con lati?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La formula è perché un poligono con lati può essere diviso in triangoli.
6.
Qual è la somma degli angoli interni di un ottagono (8 lati)?
Risposta: 1080
7.
Un quadrilatero ha angoli di , e . Qual è il quarto angolo?
Risposta: 75
1. Qual è la somma degli angoli interni di un quadrilatero? 360
2. Qual è la somma dei tre angoli noti? 285
3. Sottrai la somma nota dal totale 75
8.
Qual è la misura di ogni angolo interno di un pentagono regolare?
Risposta: 108
Somma del pentagono . Ogni angolo
9.
Qual è la misura di ogni angolo interno di un ottagono regolare?
Risposta: 135
1. Quanti lati ha un ottagono? 8
2. Qual è la somma degli angoli interni? Usa 1080
3. Dividi per 8 per trovare ogni angolo 135
10.
Un poligono ha una somma di angoli interni di . Quanti lati ha?
1. a)12
2. b)9
3. c)10
4. d)8
Risposta: 10
, quindi , il che significa lati (decagono).
11.
Un pentagono ha angoli di , , e . Qual è il quinto angolo?
Risposta: 110
1. Qual è la somma degli angoli di un pentagono? 540
2. Somma i quattro angoli noti 430
3. Trova l'angolo mancante 110
12.
Qual è la misura di ogni angolo interno di un dodecagono regolare (12 lati)?
Risposta: 150
Somma . Ogni angolo
13.
Un poligono regolare ha angoli interni di ciascuno. Quanti lati ha?
Risposta: 15
1. Scrivi l'equazione: ogni angolo = somma totale / n, quindi . Moltiplica entrambi i lati per 156n
2. Espandi il lato destro: 180n - 360
3. Imposta l'equazione: . Risolvi per 15
14.
Man mano che un poligono regolare ha sempre più lati, ogni angolo interno si avvicina a quale valore?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Quando tende all'infinito, si avvicina a . Il poligono si avvicina a un cerchio con angoli quasi piatti.
15.
Un esagono ha cinque angoli di , , , e . Qual è il sesto angolo?
Risposta: 110
1. Qual è la somma degli angoli interni di un esagono? 720
2. Somma i cinque angoli noti 610
3. Trova il sesto angolo 110