Area della superficie delle piramidi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la formula dell'area della superficie di una piramide a base quadrata?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La formula è perché l'area della base è e l'area laterale è .
2.
Quante facce triangolari ha una piramide a base quadrata?
1. a)3
2. b)6
3. c)5
4. d)4
Risposta: 4
Una piramide a base quadrata ha 4 facce triangolari, una per ogni lato della base quadrata.
3.
Una piramide a base quadrata ha un lato della base di cm e un apotema di cm. Qual è l'area di UNA faccia triangolare?
Risposta: 10
Area di una faccia triangolare = cm
4.
Qual è l'area della base di una piramide a base quadrata con un lato di cm?
Risposta: 36
Area della base = cm
5.
Trova l'area della superficie di una piramide a base quadrata con lato cm e apotema cm.
Risposta: 85
1. Calcola l'area della base () 25
2. Calcola l'area laterale () 60
3. Sommale per l'area totale 85
6.
Qual è la differenza tra l'altezza della piramide e l'apotema?
1. a)L'altezza della piramide si misura su una faccia
2. b)L'apotema è sempre più corto
3. c)Sono la stessa misura
4. d)L'altezza della piramide è verticale; l'apotema è lungo una faccia
Risposta: L'altezza della piramide è verticale; l'apotema è lungo una faccia
L'altezza della piramide va verticalmente dal centro della base al vertice. L'apotema scende lungo una faccia triangolare dal punto medio di uno spigolo della base al vertice.
7.
Una piramide ha un lato della base di m e un'altezza di m. Qual è l'apotema?
Risposta: 5
m
8.
Una piramide a base quadrata ha un'area totale di cm e un lato della base di cm. Qual è l'apotema?
Risposta: 10
Area della base = cm. Area laterale = cm. Quindi , cioè , quindi cm.
9.
Trova l'area della superficie di una piramide a base quadrata con lato m e altezza m.
Risposta: 144
1. Qual è la metà del lato della base? 4
2. Calcola l'apotema usando 5
3. Calcola l'area della base 64
4. Calcola l'area laterale () 80
5. Somma per l'area totale 144
10.
Una tenda ha una base quadrata di m e un'altezza di m. Trova il tessuto necessario per le pareti (solo area laterale).
Risposta: 15
1. Qual è la metà del lato della base? 1,5
2. Calcola l'apotema 2,5
3. Calcola l'area laterale () 15
11.
L'area laterale di una piramide quadrata è . Da cosa si semplifica?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
12.
Una piramide a base quadrata ha un lato di cm e un'altezza di cm. Qual è l'area totale?
Risposta: 360
Apotema = cm. A = cm
13.
Trova l'area della superficie di un tetraedro regolare (piramide triangolare dove tutti gli spigoli misurano cm).
Risposta: 62.35
1. Quante facce ha un tetraedro? 4
2. Calcola l'area di un triangolo equilatero di lato 6 usando 15,59
3. Moltiplica per 4 per l'area totale (arrotonda a 2 decimali) 62,35
14.
Un modello di piramide ha un lato della base di m e un'altezza di m. Il vetro costa 25€ per m. Qual è il costo totale per coprire l'intera piramide?
Risposta: 1664
1. Calcola metà del lato della base 2
2. Calcola l'apotema usando il teorema di Pitagora 6,32
3. Calcola l'area della base 16
4. Calcola l'area laterale () 50,56
5. Calcola l'area totale 66,56
6. Moltiplica per il costo per m² 1664
15.
Una piramide con lato della base ha il suo apotema raddoppiato. Cosa succede all'area laterale?
1. a)Si dimezza
2. b)Quadruplica
3. c)Raddoppia
4. d)Rimane uguale
Risposta: Raddoppia
Area laterale = . Se raddoppia a , allora area laterale = . Questo è , quindi raddoppia!
16.
Calcola l'area della superficie di una piramide a base quadrata con lato cm e apotema cm.
Risposta: 175
1. Calcola l'area della base () 49
2. Calcola l'area laterale () 126
3. Somma per l'area totale 175
17.
Qual è l'area laterale soltanto (senza la base) di una piramide a base quadrata con lato cm e apotema cm?
Risposta: 192
Area laterale = cm
18.
Una piramide a base quadrata ha un lato di cm e un'altezza di cm. Calcola l'area totale.
Risposta: 1121
1. Qual è la metà del lato della base? 10
2. Calcola l'apotema usando 18,03
3. Calcola l'area della base 400
4. Calcola l'area laterale () 721
5. Calcola l'area totale 1121