Area della superficie di sfere

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la formula dell'area della superficie di una sfera?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è la formula dell'area della superficie. è il volume, è la circonferenza e è l'area del cerchio.
2.
Una sfera ha un raggio di cm. Quanto vale ?
Risposta: 9
. Questo è il primo passo nel calcolo dell'area della superficie.
3.
Se una sfera ha un diametro di cm, qual è il raggio?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Risposta: cm
Raggio cm. Converti sempre il diametro in raggio prima di usare la formula.
4.
Una sfera ha raggio cm. Quanto vale in termini di ? (Rispondi con un numero seguito da pi, es. 16pi)
Risposta: 4pi
cm². Quando , l'area della superficie è semplicemente .
5.
Calcola l'area della superficie di una sfera con raggio cm. Dai la risposta esatta in termini di .
Risposta: 16pi
1. Qual è la formula dell'area della superficie? 4 pi r^2
2. Quanto vale quando ? 4
3. Quanto vale ? 16
4. Quindi l'area della superficie è? 16pi
6.
Una sfera ha un raggio di cm. Qual è la sua area della superficie in termini di ? (Risposta come numero seguito da pi)
Risposta: 100pi
cm²
7.
Una sfera ha un diametro di cm. Calcola la sua area della superficie in termini di .
Risposta: 64pi
1. Qual è il raggio se il diametro è 8 cm? 4
2. Quanto vale ? 16
3. Quanto vale ? 64
4. L'area della superficie è? 64pi
8.
Una sfera ha un'area della superficie di cm². Qual è il suo raggio?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Risposta: cm
→ → → cm
9.
Calcola l'area della superficie di una sfera con raggio cm. Arrotonda al numero intero più vicino. (Usa )
Risposta: 616
cm²
10.
Un pallone da basket ha un diametro di cm. Qual è la sua area della superficie? Arrotonda al numero intero. (Usa )
Risposta: 1809
1. Qual è il raggio? 12
2. Quanto vale ? 144
3. Quanto vale ? 12,56
4. Quanto vale ? 1809
11.
Se raddoppi il raggio di una sfera, cosa succede alla sua area della superficie?
1. a)Rimane uguale
2. b)Si quadruplica (×4)
3. c)Aumenta 8 volte (×8)
4. d)Si raddoppia (×2)
Risposta: Si quadruplica (×4)
Se diventa : . Questo è 4 volte l'originale .
12.
Una sfera ha un'area della superficie di cm². Trova il suo raggio.
Risposta: 8
1. Imposta l'equazione: . Dividi entrambi i lati per . Cosa ottieni? 256 = 4r^2
2. Dividi entrambi i lati per 4. Quanto vale ? 64
3. Estrai la radice quadrata. Quanto vale ? 8
13.
Un serbatoio sferico necessita di m² di acciaio per la sua superficie. Qual è il raggio? (Usa )
Risposta: 4
→ → m
14.
La Terra ha un raggio di circa km. Calcola la sua area della superficie in notazione scientifica. (Usa )
Risposta: 5.1 x 10^8
1. Quanto vale ? (Arrotonda ai milioni) 40590000
2. Quanto vale ? 12,56
3. Moltiplica: . Circa quanti milioni di km²? 510
4. Scrivi in notazione scientifica: 5,1 x 10^8
15.
La sfera A ha un raggio di cm e la sfera B ha un raggio di cm. Qual è il rapporto delle loro aree di superficie (A:B)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. . Rapporto = . Poiché B ha il doppio del raggio, ha volte l'area della superficie.
16.
Un emisfero ha una base circolare piatta e una superficie curva. Se il raggio è cm, qual è l'area totale della superficie? (Includi sia la parte curva che la base piatta)
Risposta: 108pi
1. Qual è l'area della superficie curva di un emisfero? (Metà di una sfera completa) 2 pi r^2
2. Calcola la superficie curva: 72pi
3. Qual è l'area della base circolare? () 36pi
4. Area totale = curva + base: 108pi