Introduzione al piano cartesiano

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Come si chiama il punto dove l'asse x e l'asse y si incontrano?
1. a)Intersezione
2. b)Centro
3. c)Origine
4. d)Vertice
Risposta: Origine
L'origine è il punto speciale dove l'asse x e l'asse y si intersecano. Ha coordinate e serve come punto di partenza per localizzare tutti gli altri punti.
2.
Quale asse è orizzontale?
1. a)Asse y
2. b)Origine
3. c)Asse z
4. d)Asse x
Risposta: Asse x
L'asse x è orizzontale (da sinistra a destra). L'asse y è verticale (dall'alto verso il basso).
3.
Nella coppia ordinata , qual è la coordinata x?
Risposta: 5
In una coppia ordinata , il primo numero è sempre la coordinata x. Quindi in , la coordinata x è .
4.
Nella coppia ordinata , qual è la coordinata y?
Risposta: 7
In una coppia ordinata , il secondo numero è sempre la coordinata y. Quindi in , la coordinata y è .
5.
In quale quadrante si trova il punto ?
1. a)Quadrante III
2. b)Quadrante IV
3. c)Quadrante I
4. d)Quadrante II
Risposta: Quadrante I
Il punto ha coordinate x e y entrambe positive. Il quadrante I è dove entrambe le coordinate sono positive (in alto a destra).
6.
In quale quadrante si trova il punto ?
1. a)Quadrante II
2. b)Quadrante III
3. c)Quadrante I
4. d)Quadrante IV
Risposta: Quadrante II
Il punto ha x negativo (a sinistra dell'asse y) e y positivo (sopra l'asse x). Questo lo colloca nel quadrante II (in alto a sinistra).
7.
Un punto si trova 6 unità a destra e 4 unità sopra l'origine. Qual è la coordinata x?
Risposta: 6
Spostarsi a destra significa x positivo, e spostarsi di 6 unità a destra dà . Le coordinate complete sarebbero .
8.
Un punto si trova 3 unità a sinistra e 5 unità sotto l'origine. Qual è la coordinata y?
Risposta: -5
Spostarsi verso il basso significa y negativo, e spostarsi di 5 unità verso il basso dà . Le coordinate complete sarebbero .
9.
Traccia il punto e identifica il suo quadrante.
Risposta: Quadrante IV
1. Qual è la coordinata x? È positiva o negativa? 4, positiva
2. In quale direzione ti muovi per x positivo? destra
3. Qual è la coordinata y? È positiva o negativa? -2, negativa
4. In quale direzione ti muovi per y negativo? basso
5. Quale quadrante ha x positivo e y negativo? IV
10.
Scrivi le coordinate di un punto che è 5 unità a sinistra e 3 unità sopra l'origine.
Risposta: (-5, 3)
1. Sinistra è positivo o negativo per la coordinata x? negativo
2. Qual è la coordinata x per 5 unità a sinistra? -5
3. Sopra è positivo o negativo per la coordinata y? positivo
4. Qual è la coordinata y per 3 unità sopra? 3
5. Scrivi la coppia ordinata (-5, 3)
11.
Quale punto si trova sull'asse x?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
I punti sull'asse x hanno . Il punto ha coordinata y uguale a 0, quindi si trova sull'asse x.
12.
Un punto è in . Si sposta di 6 unità a sinistra e 8 unità verso il basso. Qual è la coordinata x della sua nuova posizione?
Risposta: -4
Partendo da e spostandosi di 6 unità a sinistra: . La nuova posizione è .
13.
Il punto inizia in . Si sposta di 7 unità a destra e 9 unità verso il basso. Trova le nuove coordinate del punto .
Risposta: (4, -5)
1. Qual è la coordinata x iniziale? -3
2. Spostarsi di 7 unità a destra significa aggiungere 7 a x. Calcola: 4
3. Qual è la coordinata y iniziale? 4
4. Spostarsi di 9 unità verso il basso significa sottrarre 9 da y. Calcola: -5
5. Quali sono le nuove coordinate? (4, -5)
14.
In quale quadrante si trova ogni punto: , , ?
Risposta: A: IV, B: III, C: II
1. Per il punto : x è positivo o negativo? positivo
2. Per il punto : y è positivo o negativo? negativo
3. Il punto A con (+, -) è in quale quadrante? IV
4. Per il punto : Entrambe le coordinate sono negative. Quale quadrante? III
5. Per il punto : x è negativo, y è positivo. Quale quadrante? II
15.
Il punto è nel quadrante II. Cosa deve essere ? Inserisci 'positivo' o 'negativo'.
Risposta: negativo
Il quadrante II contiene punti con x negativo e y positivo. Poiché y = 5 è positivo, (la coordinata x) deve essere negativo.
16.
Un personaggio di gioco a deve raggiungere il tesoro a . Quante unità a destra e quante verso il basso deve viaggiare?
Risposta: 7 a destra, 3 in basso
1. Qual è la coordinata x iniziale? -4
2. Qual è la coordinata x finale? 3
3. Calcola la distanza orizzontale: 7
4. Qual è la coordinata y iniziale? 2
5. Qual è la coordinata y finale? -1
6. Calcola la distanza verticale: 3