Tracciare con la forma pendenza-intercetta

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Nell'equazione , qual è la pendenza?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Nella forma pendenza-intercetta , la pendenza è il numero moltiplicato per . Qui, .
2.
Nell'equazione , qual è l'intercetta y?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Nella forma pendenza-intercetta , l'intercetta y è il termine costante. Qui, , quindi la retta interseca l'asse y in .
3.
Qual è l'intercetta y della retta ?
Risposta: -8
In , l'intercetta y è . La retta interseca l'asse y in .
4.
Qual è la pendenza della retta ?
Risposta: -5
In , la pendenza è . Questo significa che per ogni aumento di 1 unità in , diminuisce di 5.
5.
Per quale punto sull'asse y passa la retta ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
L'intercetta y è , quindi la retta interseca l'asse y in . I punti sull'asse y hanno sempre .
6.
Traccia trovando due punti usando la pendenza e l'intercetta y.
Risposta: (0, -3) e (1, -1)
1. Qual è l'intercetta y? (Questo è il tuo primo punto) -3
2. Scrivi il primo punto come coordinate: -3
3. Qual è la pendenza? 2
4. Da , sali di 2 e avanza di 1. Qual è la coordinata y del nuovo punto? -1
7.
Converti in forma pendenza-intercetta e identifica la pendenza.
Risposta: -3
1. Per isolare y, sottrai da entrambi i lati. Cosa ottieni? y = -3x + 9
2. Qual è la pendenza? -3
3. Qual è l'intercetta y? 9
8.
Una retta ha pendenza e passa per . Se avanzi di 4 unità a destra da questo punto, qual è la nuova coordinata y?
Risposta: 1
Con pendenza , spostarsi di 4 unità a destra significa salire di 3 unità. Partendo da : .
9.
Quale equazione rappresenta una retta che scende da sinistra a destra?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
ha pendenza , che è negativa, quindi la retta scende da sinistra a destra. Le altre hanno pendenze positive o nulle.
10.
Traccia . Trova le coordinate di due punti su questa retta.
Risposta: (0, 4) e (2, 3)
1. Qual è l'intercetta y? 4
2. La pendenza è . Cosa ci dice il numeratore? -1
3. Cosa ci dice il denominatore? 2
4. Da , scendi di 1 e avanza di 2. Qual è la nuova coordinata y? 3
11.
Converti in forma pendenza-intercetta. Qual è la pendenza?
Risposta: 2
. La pendenza è .
12.
Un piano telefonico costa 25 euro al mese più 0,10 euro per messaggio. Scrivi l'equazione in forma pendenza-intercetta e trova il costo per 150 messaggi.
Risposta: 40
1. Qual è il costo mensile fisso (intercetta y)? 25
2. Qual è il costo per messaggio (pendenza)? 0.10
3. Scrivi l'equazione nella forma : y = 0.10x + 25
4. Calcola per 150 messaggi: 40
13.
Due rette sono parallele se hanno la stessa pendenza. Quale retta è parallela a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La retta originale ha pendenza . Solo ha la stessa pendenza, quindi è parallela. Le intercette y sono diverse, quindi le rette non si sovrappongono.
14.
Converti in forma pendenza-intercetta e tracciale trovando l'intercetta y e un altro punto.
Risposta: y = 2x + 4
1. Aggiungi a entrambi i lati. Cosa ottieni? 3y = 6x + 12
2. Dividi tutto per 3. Qual è l'equazione? y = 2x + 4
3. Qual è la pendenza? 2
4. Qual è l'intercetta y? 4
5. Da , usa pendenza 2 per trovare un altro punto. Qual è la coordinata y a ? 6
15.
Una retta passa per e . Qual è la pendenza di questa retta?
Risposta: 3
Pendenza . L'equazione sarebbe .