Algebra di Boole

Nome:

Classe:

Data:

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale legge dice che $A \land \neg A = 0$ ?
1. a)Legge del complemento
2. b)Legge di idempotenza
3. c)Legge di assorbimento
4. d)Legge di identità
2.
Quanto vale $A \lor 1$ , qualunque sia il valore di $A$ ? Scrivi 1 per vero o 0 per falso.
3.
Semplifica $(A \lor 0) \land (B \lor 1)$ e controlla due righe.
4.
$A \lor A$ si semplifica in:
1. a) $2A$
2. b) $A$
3. c) $\neg A$
4. d) $A^2$
5.
Semplifica $\neg\neg A \land 0$ . Il risultato è una costante: scrivi 0 o 1.
6.
Controlla la legge di De Morgan $\neg(A \land B) = \neg A \lor \neg B$ per $A = 1$ e $B = 0$ .
7.
Quale espressione è equivalente a $\neg(A \lor B)$ ?
1. a) $\neg A \land \neg B$
2. b) $A \land B$
3. c) $\neg A \lor \neg B$
4. d) $\neg A \lor B$
8.
Quale espressione è uguale a $A \lor (B \land C)$ ?
1. a) $A \land (B \lor C)$
2. b) $(A \lor B) \land C$
3. c) $(A \lor B) \land (A \lor C)$
4. d) $(A \land B) \lor (A \land C)$
9.
Qual è il valore di $\neg(A \land \neg B)$ per $A = 1$ e $B = 0$ ? Scrivi 0 o 1.
10.
$(A \land B) \lor (A \land \neg B)$ si semplifica in $A$ . Contando una porta per ogni $\land$ , $\lor$ e $\neg$ , quante porte fa risparmiare la semplificazione?
11.
Controlla la legge di assorbimento $A \land (A \lor B) = A$ riga per riga.
12.
Semplifica $(A \lor B) \land (A \lor \neg B)$ e controlla il risultato.
13.
Semplifica $\neg(A \lor \neg B)$ con la legge di De Morgan.
14.
Quale espressione NON è equivalente ad $A$ ?
1. a) $(A \lor B) \land (A \lor \neg B)$
2. b) $A \lor (A \land B)$
3. c) $A \land (A \lor B)$
4. d) $A \lor (\neg A \land B)$
15.
In quante delle 4 righe $(A \lor B) \land (A \lor \neg B) \land (\neg A \lor B)$ è vera?
16.
Semplifica $\neg(A \land B) \land (A \lor \neg B)$ e conta le porte risparmiate.
17.
Semplifica $A \lor (\neg A \land B)$ .
18.
Semplifica $(A \land B) \lor (A \land \neg B \land C)$ e conta le righe in cui è vera.