Massimo Comune Divisore (MCD)

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il MCD di e ?
1. a)6
2. b)3
3. c)18
4. d)9
Risposta: 3
Divisori di 6: 1, 2, 3, 6. Divisori di 9: 1, 3, 9. Divisori comuni: 1, 3. Il più grande è .
2.
Qual è il MCD di e ?
Risposta: 4
Divisori di 8: 1, 2, 4, 8. Divisori di 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Divisori comuni: 1, 2, 4. MCD = .
3.
Trova il MCD di e elencando i divisori.
Risposta: 5
1. Elenca tutti i divisori di 15: 1, 3, 5, 15
2. Elenca tutti i divisori di 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
3. Quali divisori appaiono in ENTRAMBE le liste? 1, 5
4. Qual è il massimo comune divisore? 5
4.
Quale coppia di numeri è coprima (MCD = 1)?
1. a)8 e 15
2. b)6 e 9
3. c)10 e 25
4. d)12 e 18
Risposta: 8 e 15
MCD(8, 15) = 1 (nessun divisore comune). MCD(6, 9) = 3. MCD(10, 25) = 5. MCD(12, 18) = 6. Solo 8 e 15 sono coprimi.
5.
Qual è il MCD di e ?
Risposta: 12
Divisori di 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Divisori di 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Comuni: 1, 2, 3, 4, 6, 12. MCD = .
6.
Trova il MCD di e usando la scomposizione in fattori primi.
Risposta: 12
1. Scrivi la scomposizione in fattori primi di 48: 2^4 x 3
2. Scrivi la scomposizione in fattori primi di 60: 2^2 x 3 x 5
3. Quali fattori primi sono comuni a entrambi? 2 e 3
4. Prendi la potenza più bassa di ogni primo comune e moltiplica: 12
7.
Semplifica usando il MCD.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
MCD(18, 24) = 6. . Le altre opzioni non sono completamente semplificate.
8.
Una fiorista ha 36 rose e 48 tulipani. Vuole fare mazzi identici senza fiori rimanenti. Qual è il numero massimo di mazzi che può fare?
Risposta: 12
1. Quale operazione matematica aiuterà a risolvere questo? MCD
2. Elenca i divisori di 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
3. Elenca i divisori di 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
4. Qual è il MCD e il numero massimo di mazzi? 12
9.
Qual è il MCD di e ?
Risposta: 14
, . Comuni: e . MCD = .
10.
Qual è MCD(50, 100)?
1. a)100
2. b)25
3. c)50
4. d)10
Risposta: 50
Poiché 50 divide 100 senza resto (100 = 2 x 50), il MCD è 50 stesso. Il MCD può essere uguale al numero più piccolo!
11.
Trova il MCD di , e .
Risposta: 6
1. Scomposizione in primi di 18: 2 x 3^2
2. Scomposizione in primi di 24: 2^3 x 3
3. Scomposizione in primi di 30: 2 x 3 x 5
4. Primi comuni con potenze più basse: 2^1 x 3^1
5. MCD = ? 6
12.
Qual è MCD(72, 96)?
Risposta: 24
, . Comuni: e . MCD = .
13.
Semplifica ai minimi termini usando il MCD.
Risposta: 2/3
1. Scomposizione in primi di 84: 2^2 x 3 x 7
2. Scomposizione in primi di 126: 2 x 3^2 x 7
3. MCD(84, 126) = ? 42
4. Frazione semplificata: 2/3
14.
Un falegname ha assi di 84 cm e 126 cm. Qual è il pezzo uguale più lungo che può tagliare da entrambi senza scarto?
1. a)21 cm
2. b)7 cm
3. c)42 cm
4. d)14 cm
Risposta: 42 cm
MCD(84, 126) = 42. Può tagliare 2 pezzi da 84 cm e 3 pezzi da 126 cm, tutti di 42 cm.
15.
Trova il MCD di e .
Risposta: 5
1. Elenca i divisori di 10: 1, 2, 5, 10
2. Elenca i divisori di 15: 1, 3, 5, 15
3. Divisori comuni: 1, 5
4. Massimo comune divisore: 5
16.
Qual è MCD(45, 75)?
Risposta: 15
, . Comuni: e . MCD = .