Scomposizione in fattori primi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la scomposizione in fattori primi di 12?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Le altre opzioni contengono numeri composti (6 o 4) che devono essere scomposti ulteriormente.
2.
Quale numero NON è un fattore primo di 30?
1. a)3
2. b)6
3. c)2
4. d)5
Risposta: 6
. Il numero 6 non è primo (è uguale a ), quindi non può essere un fattore primo.
3.
Qual è il più piccolo fattore primo di 45?
Risposta: 3
. Poiché 45 è dispari, 2 non è un fattore. Il più piccolo fattore primo è 3.
4.
Quanti fattori primi ha 8? (Conta con ripetizione)
Risposta: 3
. Ci sono tre 2, quindi 8 ha 3 fattori primi (contando le ripetizioni).
5.
Trova la scomposizione in fattori primi di 18.
Risposta: 2 × 3²
1. 18 è pari? Se sì, dividi per 2. Cosa ottieni? 9
2. 9 è primo o composto? composto
3. Scomponi 9 in due numeri. 3 * 3
4. Scrivi la scomposizione completa. 2 * 3 * 3
6.
Trova la scomposizione in fattori primi di 20.
Risposta: 2² × 5
1. 20 è pari. Dividi per 2. Cosa ottieni? 10
2. Anche 10 è pari. Dividi ancora per 2. Cosa ottieni? 5
3. 5 è primo? sì
4. Scrivi la scomposizione in forma esponenziale. 2^2 * 5
7.
Qual è la scomposizione in fattori primi di 72?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Nota che non è una scomposizione perché 8 e 9 sono composti.
8.
Se , qual è il valore di ?
1. a)100
2. b)150
3. c)250
4. d)200
Risposta: 200
9.
Qual è il più grande fattore primo di 84?
Risposta: 7
. I fattori primi sono 2, 3 e 7. Il più grande è 7.
10.
Quanti fattori primi distinti ha 60?
Risposta: 3
. I fattori primi distinti sono 2, 3 e 5. Ci sono 3 primi distinti.
11.
Trova la scomposizione in fattori primi di 48.
Risposta: 2⁴ × 3
1. Dividi 48 per 2. Cosa ottieni? 24
2. Dividi 24 per 2. Cosa ottieni? 12
3. Dividi 12 per 2. Cosa ottieni? 6
4. Dividi 6 per 2. Cosa ottieni? 3
5. Scrivi la scomposizione in forma esponenziale. 2^4 * 3
12.
Trova la scomposizione in fattori primi di 90.
Risposta: 2 × 3² × 5
1. 90 è divisibile per 2? sì
2. Quanto fa 90 / 2? 45
3. 45 è divisibile per 3? Se sì, quanto fa 45 / 3? 15
4. Quanto fa 15 / 3? 5
5. Scrivi la scomposizione in forma esponenziale. 2 * 3^2 * 5
13.
Qual è la scomposizione in fattori primi di 225?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Nota: equivale a 225 ma non è una scomposizione perché 15 è composto.
14.
Se e , qual è il valore di ?
Risposta: 5
. Quindi e , dando .
15.
Trova la scomposizione in fattori primi di 360.
Risposta: 2³ × 3² × 5
1. 360 finisce con 0, quindi è divisibile per 10. Quanto fa 360 / 10? 36
2. Scomponi 10 in primi. 2 * 5
3. Ora scomponi 36 in primi. 2^2 * 3^2
4. Combina tutti i fattori: 10 x 36 = (2 x 5) x (2^2 x 3^2). 2^3 * 3^2 * 5
16.
Trova la scomposizione in fattori primi di 504.
Risposta: 2³ × 3² × 7
1. 504 è pari. Dividi per 2 finché non ottieni un numero dispari. Quale? 63
2. Quante volte hai diviso per 2? 3
3. Ora scomponi 63. È divisibile per 3? sì
4. Quanto fa 63 / 3 / 3? 7
5. Scrivi la scomposizione completa. 2^3 * 3^2 * 7