Ripasso delle funzioni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Se , quanto vale ?
1. a)10
2. b)12
3. c)9
4. d)14
Risposta: 14
2.
Se , calcola .
Risposta: 8
3.
Quale grafico supera il test della retta verticale?
1. a)Una parabola orizzontale
2. b)Un cerchio
3. c)Una parabola aperta verso l'alto
4. d)Un otto
Risposta: Una parabola aperta verso l'alto
Una parabola aperta verso l'alto supera il test perché ogni retta verticale la interseca al massimo una volta. Cerchi e parabole orizzontali falliscono perché le rette verticali possono intersecarle due volte.
4.
Se , calcola .
Risposta: -11
1. Sostituisci nell'espressione. Quanto fa ? -6
2. Ora sottrai 5 dalla tua risposta. Quanto fa ? -11
5.
Se , calcola .
Risposta: 2
. Il valore assoluto rende positivo qualsiasi risultato negativo.
6.
Qual è il dominio di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Tutti i numeri reali
Risposta:
Affinché sia definita, necessitiamo , che dà .
7.
Date e , calcola .
Risposta: 18
1. Prima, trova . Quanto fa ? 6
2. Ora trova . Quanto fa ? 12
3. Somma i tuoi risultati: 18
8.
Date e , calcola .
Risposta: 9
9.
Date e , calcola .
Risposta: 7
1. In , quale funzione applichiamo per prima? f
2. Trova . Quanto fa ? 10
3. Ora applica g al tuo risultato. Quanto fa ? 7
10.
Se , quale valore NON è nel dominio?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Quando , il denominatore diventa , e la divisione per zero non è definita. Quindi non è nel dominio.
11.
Date e , calcola .
Risposta: 48
12.
Valuta la funzione a tratti per :
Risposta: 3
1. è minore di 0 o maggiore o uguale a 0? minore di
2. Quale parte dobbiamo usare? prima
3. Calcola 3
13.
Qual è il codominio di ?
1. a)Tutti i numeri reali
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché per ogni reale, il valore minimo di è . Quindi il codominio è o .
14.
Date e , calcola .
Risposta: 1
1. Trova 5
2. Trova 5
3. Calcola 1
15.
Se e , trova .
Risposta: 3
. Ponendo : , quindi . Verifica: , ✓
16.
Trova il dominio di .
Risposta: [0, 4) U (4, infinity)
1. Per la radice quadrata, cosa deve essere vero per x? x >= 0
2. Quale valore rende il denominatore zero? 4
3. Combinando entrambe le restrizioni: x deve essere almeno 0, ma non può essere quale valore? 4
17.
Se e , quale espressione è uguale a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Nota: sarebbe diverso!
18.
Se , calcola .
Risposta: 2
1. Prima, trova 3
2. Ora trova 2
3. Quindi 2