Definizione di logaritmo

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Cosa significa in forma esponenziale?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
significa: 2 elevato a quale potenza uguale 8? La risposta è 3, quindi .
2.
Calcola .
Risposta: 2
perché .
3.
Nell'espressione , qual è la base?
1. a)125
2. b)5
3. c)3
4. d)25
Risposta: 5
In , la base è 5 (il pedice), e 125 è l'argomento (tra parentesi).
4.
Calcola .
Risposta: 2
perché .
5.
Scrivi in forma logaritmica.
Risposta: log_4(64) = 3
1. Qual è la base in ? 4
2. Qual è l'esponente? 3
3. Qual è il risultato (argomento)? 64
6.
Calcola (logaritmo decimale).
Risposta: 2
perché .
7.
Quanto vale per qualsiasi base valida ?
1. a)
2. b)0
3. c)1
4. d)indefinito
Risposta: 0
perché per qualsiasi base positiva .
8.
Calcola .
Risposta: 6
1. Quale domanda stiamo ponendo? 2 a quale potenza uguale 64
2. Elenca le potenze di 2: 64
3. Quindi 6
9.
Calcola .
Risposta: 3
perché .
10.
Quanto vale per qualsiasi base valida ?
1. a)1
2. b)0
3. c)
4. d)
Risposta: 0
perché . Qualsiasi numero elevato alla prima potenza è se stesso.
11.
Scrivi in forma esponenziale.
Risposta: 7^2 = 49
1. Qual è la base del logaritmo? 7
2. Qual è l'argomento? 49
3. Qual è il valore (esponente)? 2
12.
Calcola .
Risposta: 4
perché . Nota: 10000 ha 4 zeri!
13.
Quale dei seguenti NON è un logaritmo valido?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
non è valido perché non possiamo calcolare il logaritmo di un numero negativo.
14.
Se , trova il valore di .
Risposta: 3
1. Converti in forma esponenziale: 4
2. Ci serve . Cos'è come potenza di un numero? 3^4
3. Poiché , quanto vale ? 3
15.
Calcola .
Risposta: 7
1. Elenca le potenze di 2: , , 8
2. Continua: , , 64
3. Infine: 128
4. Quindi 7
16.
Perché è indefinito?
1. a)5 non è una potenza perfetta
2. b)I logaritmi funzionano solo con base 10
3. c) per ogni , mai 5
4. d)La base deve essere maggiore di 5
Risposta: per ogni , mai 5
elevato a qualsiasi potenza è sempre uguale a . Non esiste un esponente che renda , quindi è indefinito.