Introduzione alle successioni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il termine successivo nella successione ?
1. a)14
2. b)12
3. c)13
4. d)15
Risposta: 14
Il pattern aggiunge 3 ogni volta: , , . Quindi il termine successivo è .
2.
Che tipo di successione è ?
1. a)Nessuna delle due
2. b)Fibonacci
3. c)Aritmetica
4. d)Geometrica
Risposta: Geometrica
Ogni termine è moltiplicato per 2: , , . Questa è una successione geometrica con rapporto 2.
3.
Nella successione , qual è la ragione?
Risposta: 3
La ragione è , , . Ogni termine aumenta di 3.
4.
Nella successione , qual è il rapporto comune?
Risposta: 3
Il rapporto comune è , , . Ogni termine è moltiplicato per 3.
5.
Trova il 5o termine della successione
Risposta: 13
1. Qual è il primo termine ? 1
2. Qual è la ragione ? 3
3. Usando , calcola 13
6.
Trova i tre termini successivi:
Risposta: 22, 26, 30
1. Qual è la ragione? 4
2. Qual è il 5o termine? () 22
3. Qual è il 6o termine? 26
4. Qual è il 7o termine? 30
7.
Qual è la formula dell'-esimo termine di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, . Quindi .
8.
Qual è il 6o termine della successione geometrica ?
1. a)648
2. b)324
3. c)162
4. d)486
Risposta: 486
.
9.
Trova il 10o termine della successione
Risposta: 48
.
10.
Trova il 5o termine della successione geometrica
Risposta: 324
.
11.
Scrivi la formula dell'-esimo termine di
Risposta: 5n + 1
1. Qual è il primo termine ? 6
2. Qual è la ragione ? 5
3. Scrivi e semplifica 5n + 1
12.
Trova l'8o termine della successione
Risposta: 128
1. Qual è il primo termine ? 1
2. Qual è il rapporto comune ? 2
3. Quanto fa ? 128
4. Calcola 128
13.
Se e in una successione aritmetica, qual è ?
1. a)4
2. b)3
3. c)5
4. d)2
Risposta: 2
, quindi , così , e .
14.
Trova il 20o termine di
Risposta: 71
.
15.
In una successione geometrica, e . Trova il rapporto comune.
Risposta: 3
, quindi , così .
16.
Trova il primo termine di una successione aritmetica dove e .
Risposta: 4
1. Scrivi la formula: a_1 + 3d
2. Sostituisci: a_1 + 15
3. Risolvi per : 4
17.
Una popolazione di batteri raddoppia ogni ora, partendo da 500. Quanti dopo 10 ore?
Risposta: 256000
1. Che tipo di successione è questa? geometrica
2. Qual è (popolazione iniziale)? 500
3. Qual è il rapporto comune ? 2
4. Calcola 512
5. Calcola 256000
18.
Quale termine della successione è uguale a 99?
Risposta: 24
1. Qual è ? 7
2. Qual è la ragione ? 4
3. Imposta l'equazione: 99 = 7 + 4n - 4
4. Semplifica: . Risolvi per . 24