Introduzione alla probabilità

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la probabilità di ottenere un con un dado standard a sei facce?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
C'è 1 risultato favorevole (ottenere un 3) su 6 risultati possibili (1, 2, 3, 4, 5, 6). La probabilità è quindi .
2.
Quale evento ha una probabilità di ?
1. a)Ottenere testa con una moneta
2. b)Ottenere un numero dispari
3. c)Ottenere un 7 con un dado standard
4. d)Ottenere un numero minore di 7
Risposta: Ottenere un 7 con un dado standard
Un dado standard ha solo le facce 1-6, quindi ottenere un 7 è impossibile. La probabilità è .
3.
Qual è la probabilità di ottenere testa con una moneta equilibrata? Scrivi la tua risposta come frazione semplificata.
Risposta: 1/2
Una moneta equilibrata ha 2 risultati ugualmente probabili: testa e croce. C'è 1 risultato favorevole (testa). La probabilità è quindi .
4.
Un sacchetto contiene 4 biglie rosse e 6 blu. Qual è la probabilità di pescare una biglia rossa? Scrivi come frazione semplificata.
Risposta: 2/5
Biglie totali = 4 + 6 = 10. Biglie rosse = 4. Probabilità = .
5.
Quale evento ha una probabilità di ?
1. a)Ottenere un numero minore di 7 con un dado
2. b)Ottenere un 6 con un dado
3. c)Ottenere testa
4. d)Ottenere un numero pari
Risposta: Ottenere un numero minore di 7 con un dado
Tutte le facce (1, 2, 3, 4, 5, 6) sono minori di 7, quindi questo evento accade sempre. Probabilità = .
6.
Una girandola ha 8 sezioni uguali: 3 rosse, 2 blu e 3 verdi. Qual è la probabilità di atterrare sul blu?
Risposta: 1/4
1. Quante sezioni blu ci sono? 2
2. Quante sezioni ci sono in totale? 8
3. Scrivi la probabilità come frazione: sezioni blu su sezioni totali 2/8
4. Semplifica la frazione dividendo entrambi per 2 1/4
7.
Qual è la probabilità di ottenere un numero dispari con un dado standard? Scrivi come frazione semplificata.
Risposta: 1/2
Numeri dispari: 1, 3, 5 (3 risultati). Totale: 6. Probabilità = .
8.
Un sacchetto ha 5 biglie rosse, 3 blu e 2 gialle. Qual è la probabilità di NON pescare una biglia rossa?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Non rosso = blu + giallo = 3 + 2 = 5 biglie. Totale = 10. Probabilità = .
9.
Un mazzo ha 4 assi su 52 carte. Qual è la probabilità di pescare un asso? Semplifica la tua risposta.
Risposta: 1/13
1. Quanti assi (risultati favorevoli) ci sono? 4
2. Quante carte (risultati totali) ci sono? 52
3. Scrivi la probabilità come frazione 4/52
4. Qual è il MCD di 4 e 52? 4
5. Semplifica dividendo entrambi per il MCD 1/13
10.
Esprimi la probabilità come percentuale.
Risposta: 60
11.
Una scatola contiene 6 palline rosse, 4 palline blu e 5 palline verdi. Qual è la probabilità di pescare una pallina che NON sia verde?
Risposta: 2/3
1. Qual è il numero totale di palline? 15
2. Quante palline NON sono verdi? 10
3. Scrivi la probabilità come frazione 10/15
4. Semplifica dividendo entrambi per 5 2/3
12.
La probabilità di un evento è . Qual è la probabilità che l'evento NON accada? Scrivi come decimale.
Risposta: 0,65
13.
Quale affermazione sulla probabilità è FALSA?
1. a)Un evento certo ha probabilità 1
2. b)Un evento impossibile ha probabilità 0
3. c)La probabilità va da 0 a 1
4. d)Se ottieni testa 5 volte di seguito, croce è più probabile al prossimo lancio
Risposta: Se ottieni testa 5 volte di seguito, croce è più probabile al prossimo lancio
Ogni lancio di moneta è indipendente. I risultati passati non influenzano i lanci futuri. La probabilità di croce è ancora , non superiore. Questo errore si chiama fallacia del giocatore.
14.
Un barattolo contiene 8 biglie bianche, 6 biglie nere e 4 biglie grigie. Se peschi una biglia a caso, qual è la probabilità che sia bianca o grigia?
Risposta: 2/3
1. Qual è il numero totale di biglie? 18
2. Quante biglie sono bianche? 8
3. Quante biglie sono grigie? 4
4. Quante biglie sono bianche O grigie? 12
5. Scrivi la probabilità come frazione semplificata 2/3
15.
In un sondaggio, a 25 studenti piace la matematica, a 15 piace la scienza e a 10 piacciono entrambe. Se uno studente viene scelto a caso dai 30 studenti intervistati, qual è la probabilità che gli piaccia la matematica ma NON la scienza?
Risposta: 1/2
1. Quanti studenti in totale amano la matematica? 25
2. Quanti studenti amano ENTRAMBE, matematica e scienza? 10
3. Quanti studenti amano la matematica ma NON la scienza? 15
4. Qual è il numero totale di studenti? 30
5. Scrivi la probabilità come frazione semplificata 1/2