Spazio campionario ed eventi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è lo spazio campionario quando si lancia una singola moneta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Una moneta può cadere solo su testa (T) o croce (C), quindi lo spazio campionario è . Non ripetiamo i risultati in un insieme.
2.
Quanti risultati ci sono nello spazio campionario quando si lancia un dado standard a 6 facce?
Risposta: 6
Un dado standard ha le facce 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Sono 6 risultati possibili, quindi .
3.
Quale dei seguenti è l'evento "ottenere un numero pari" su un dado?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
I numeri pari su un dado sono 2, 4 e 6. Quindi l'evento è . Nota che sarebbero i numeri dispari.
4.
Elenca lo spazio campionario per il lancio di due monete.
Risposta: TT, TC, CT, CC
1. Quali sono i possibili risultati per la prima moneta? T, C
2. Se la prima moneta è T, cosa può essere la seconda? T, C
3. Elenca tutti i risultati che iniziano con T. TT, TC
4. Elenca tutti i risultati che iniziano con C. CT, CC
5.
Si lancia una moneta e un dado. Quanti risultati ci sono nello spazio campionario?
Risposta: 12
La moneta ha 2 risultati e il dado ha 6 risultati. Per il principio di moltiplicazione: risultati in totale.
6.
Lanciando due monete, quale evento rappresenta "ottenere esattamente una testa"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Esattamente una testa significa risultati con 1 T e 1 C: TC (prima T, seconda C) e CT (prima C, seconda T). Quindi .
7.
Una ruota ha 4 sezioni uguali: Rosso, Blu, Verde, Giallo. Trova l'evento di fermarsi su un colore primario.
Risposta: R, B, G
1. Qual è lo spazio campionario per questa ruota? R, B, V, G
2. Quali sono i colori primari? (tra Rosso, Blu, Verde, Giallo) Rosso, Blu, Giallo
3. Scrivi l'evento usando le prime lettere. R, B, G
4. Quanti risultati ci sono in questo evento? 3
8.
Quanti risultati ci sono nello spazio campionario quando si lanciano due dadi?
Risposta: 36
Primo dado: 6 risultati. Secondo dado: 6 risultati. Totale: risultati nello spazio campionario.
9.
Si pesca una carta da un mazzo standard di 52 carte. Quanti risultati ci sono nell'evento "pescare una figura"?
Risposta: 12
1. Quali sono le figure in un mazzo? Fante, Regina, Re
2. Quante figure ci sono in ogni seme? 3
3. Quanti semi ci sono in un mazzo? 4
4. Totale figure = figure per seme per numero di semi 12
10.
Un evento che è uguale all'intero spazio campionario si chiama:
1. a)Evento composto
2. b)Evento impossibile
3. c)Evento certo
4. d)Evento semplice
Risposta: Evento certo
Quando un evento è uguale allo spazio campionario, contiene tutti i risultati possibili, quindi accadrà certamente. Questo si chiama evento certo (probabilità = 1).
11.
Si lanciano tre monete. Quanti risultati ci sono nello spazio campionario?
Risposta: 8
Ogni moneta ha 2 risultati. Per 3 monete: risultati. Lo spazio campionario è .
12.
Lanciando due dadi, trova il numero di risultati in cui la somma è uguale a 7.
Risposta: 6
1. Se il primo dado mostra 1, cosa deve mostrare il secondo per somma = 7? 6
2. Se il primo dado mostra 2, cosa deve mostrare il secondo? 5
3. Elenca tutte le coppie che sommano a 7. (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
4. Quanti risultati sommano a 7? 6
13.
Quale dei seguenti è un evento impossibile quando si lancia un dado standard?
1. a)Ottenere un numero pari
2. b)Ottenere un numero primo
3. c)Ottenere un numero minore di 4
4. d)Ottenere un 7
Risposta: Ottenere un 7
Un dado standard ha le facce 1-6, quindi ottenere un 7 è impossibile. L'evento è . Gli altri eventi sono tutti possibili.
14.
Un sacchetto contiene 3 biglie rosse e 2 biglie blu. Si pescano due biglie senza rimpiazzo. Trova lo spazio campionario.
Risposta: RR, RB, BR, BB
1. Di che colori può essere la prima biglia? R, B
2. Se la prima biglia è rossa (R), cosa può essere la seconda? R, B
3. Se la prima biglia è blu (B), cosa può essere la seconda? R, B
4. Elenca tutti i risultati possibili (coppie di colori). RR, RB, BR, BB
15.
Una password consiste in una lettera (A, B o C) seguita da una cifra (1 o 2). Quante password possibili ci sono?
Risposta: 6
Lettere: A, B, C (3 scelte). Cifre: 1, 2 (2 scelte). Totale password: . Sono: A1, A2, B1, B2, C1, C2.