Introduzione alla distribuzione normale

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale forma ha la distribuzione normale?
1. a)A forma di J (asimmetrica a destra)
2. b)A forma di U
3. c)A forma di campana (simmetrica)
4. d)Uniforme (piatta)
Risposta: A forma di campana (simmetrica)
La distribuzione normale è a forma di campana e simmetrica attorno alla media. La maggior parte dei valori si raggruppa vicino al centro, con meno valori alle estremità.
2.
In una distribuzione normale, quale percentuale di dati cade entro 1 deviazione standard dalla media?
1. a)68%
2. b)95%
3. c)99,7%
4. d)50%
Risposta: 68%
Secondo la regola 68-95-99,7, circa il 68% dei dati in una distribuzione normale cade entro 1 deviazione standard dalla media ().
3.
In una distribuzione normale, quale percentuale di dati cade entro 2 deviazioni standard dalla media?
Risposta: 95
Secondo la regola 68-95-99,7, circa il 95% dei dati cade entro 2 deviazioni standard dalla media ().
4.
In una distribuzione normale standard, quali sono i valori della media () e della deviazione standard ()?
1. a),
2. b),
3. c),
4. d),
Risposta: ,
La distribuzione normale standard ha media (centrata a zero) e deviazione standard (dispersione unitaria). Questo ci permette di confrontare valori da qualsiasi distribuzione normale usando punteggi Z.
5.
Uno studente ottiene 75 in un test con media e deviazione standard . Qual è il punteggio Z?
Risposta: 1
. Lo studente ha ottenuto 1 deviazione standard sopra la media.
6.
Un punto dati ha valore in una distribuzione con e . Qual è il punteggio Z?
Risposta: -1.5
. Il punteggio Z negativo indica che il valore è 1,5 deviazioni standard sotto la media.
7.
Le altezze sono normalmente distribuite con cm e cm. Quale percentuale di persone è alta tra 158 cm e 182 cm?
1. a)68%
2. b)95%
3. c)50%
4. d)99,7%
Risposta: 95%
e . Questo è deviazioni standard, quindi circa il 95% delle persone rientra in questo intervallo.
8.
I punteggi dei test sono normalmente distribuiti con e . Trova il punteggio Z per uno studente che ha ottenuto 680.
Risposta: 1.8
1. Qual è la formula del punteggio Z? Z = (X - mu) / sigma
2. Quanto fa (la differenza dalla media)? 180
3. Quanto fa ? 1.8
9.
I pesi dei pacchi sono normalmente distribuiti con kg e kg. Se un pacco ha un punteggio Z di , qual è il suo peso?
Risposta: 42
1. Quale formula riconverte il punteggio Z nel valore grezzo? X = mu + Z * sigma
2. Quanto fa (la deviazione)? -8
3. Quanto fa ? 42
10.
Un punteggio Z di significa che il valore è:
1. a)1,5 deviazioni standard sotto la media
2. b)1,5 volte la media
3. c)1,5 deviazioni standard sopra la media
4. d)Al 1,5° percentile
Risposta: 1,5 deviazioni standard sopra la media
Un punteggio Z ci dice quante deviazioni standard un valore è dalla media. Poiché 1,5 è positivo, il valore è 1,5 deviazioni standard SOPRA la media.
11.
La durata della batteria è normalmente distribuita con ore e ore. Quale durata della batteria corrisponde all'84° percentile (punteggio Z )?
Risposta: 54
1. Quale punteggio Z corrisponde all'84° percentile? 1
2. Usando , quanto fa ? 6
3. Quanto fa ? 54
12.
In una distribuzione normale con e , quale valore ha un punteggio Z di ?
Risposta: 170
. Questo valore è 1,2 deviazioni standard sotto la media.
13.
I punteggi QI sono normalmente distribuiti con e . Quale intervallo di punteggi QI contiene il 68% centrale della popolazione?
Risposta: 85 to 115
1. Per il 68% centrale, quante deviazioni standard dalla media? 1
2. Qual è il limite inferiore: ? 85
3. Qual è il limite superiore: ? 115
14.
In una distribuzione normale, quale percentuale di dati è PIÙ di 2 deviazioni standard sopra la media?
1. a)2,5%
2. b)2,15%
3. c)5%
4. d)16%
Risposta: 2,5%
Poiché il 95% dei dati è entro , rimane il 5% fuori. A causa della simmetria, metà (2,5%) è sopra e metà (2,5%) è sotto .
15.
I punteggi degli esami sono normalmente distribuiti con e . Lo studente A ottiene 88 e lo studente B ottiene 64. Chi ha avuto una prestazione migliore rispetto alla classe, e di quanto?
Risposta: Student A by 3 standard deviations
1. Calcola il punteggio Z dello studente A: 2
2. Calcola il punteggio Z dello studente B: -1
3. Qual è la differenza nei punteggi Z (quanto è migliore A)? 3